Đề thi chọn thi học sinh giỏi - Năm học 2016 - 2017 môn Toán 7 - Đề số 5

 Toỏn 7 
 Kỳ thi chọn thi HSG - năm học 2016-2017
 Thời gian : 12o phỳt .
Đề số 5:
Bài 1. (5,5 điểm)
 a. Tớnh : E = 
b. Tớnh : A = 
 c , Tỡm x biết
 + + = 
 với xẽ 
Bài 2. (3 điểm) : a , Tỡm sao cho 
 b , Tỡm x , y biết : 
 Bài 3 ( 2,5 điểm) : Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức sau:
 a) ; b) 
 Bài 4. ( 1,5 điểm) Tỡm hai số tự nhiờn m , n biết : 2m + 2n = 2m+n
 Bài 5 :( 2 điểm) : a, So sỏnh :	 ()100 và ()500 
 b , So sỏnh A và B biết : A = 	; B = 
 Bài 6:(1,5điểm) Cho ba tỉ số bằng nhau khi . 
 Tớnh giỏ trị mỗi tỉ số đú.
 Bài 7 :(4điểm) : Cho tam giỏc ABC cú AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuụng gúc với tia phõn giỏc của gúc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
 a) AE = AF
b) BE = CF
c) 
---------- Hết ---------
Đề I a : Câu V:
a) Dễ thấy ADC = ABE ( c-g-c) => DC =BE .
Vì AE ^ AC; AD ^ AB
mặt khác góc ADC = góc ABE
=> DC ^ Với BE.
b) Ta có MN // DC và MP // BE => MN ^ MP
MN = DC =BE =MP;
Vậy MNP vuông cân tại M.