Đề thi chọn HSG lớp 9 huyện Hoa Lư năm học: 2016 – 2017 môn: Toán

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN HOA LƯ
ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Câu 1. (3đ) Cho biểu thức: 
a) Rút gọn P
b) Tìm GTLN của 
Câu 2 (6 đ)
a) Rút gọn: 
b) Giải pt: 
c) Giải hpt: 
Câu 3 (6đ)
Cho . Trên (O) lấy điểm C . Các tiếp tuyến của (O) tại A, tại C cắt nhau ở D, kẻ , DO cắt AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp được
b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh 
c) BD cắt CH tại M. Chứng minh 
Câu 4 (3 đ)
Cho pt: (x là ẩn)
a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b) Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn: 
Câu 5 (2 đ)
Tìm nghiệm nguyên của pt: 
HD: