Đề thi chọn hsg lớp 10, 11 THPT năm học 2015 - 2016 đề thi môn: Toán học 10

Tài liệu ôn tập lớp 10a5, 10a6, 10a7 GV Thái Văn Dương 
TRƯỜNG THPT HÒA HỘI ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 
 MÔN: TOÁN - LỚP 10 
 ĐỀ 1 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM). 
Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau 
1
1
y
x


A. [1; )D   B. ( ;1]D   C. (1; )D   D. ( ;1)D   
Câu 2: Tìm tập xác định hàm số sau 3 2y x  
A. 
3
[ ; )
2
D   B. 
3
( ; ]
2
D   C. 
2
[ ; )
3
D   D. 
2
( ; ]
3
D   
Câu 3: Parabol 442  xxy có đỉnh là: 
A.  1;1I B.  0;2I C.  1;1I D.  2;1I 
Câu 4: Xác định tọa độ giao điểm (P): 2 3 2y x x   và d: 5 5y x  là: 
A (1;0)A và B(-7;30) B. (1;0)A và (7;30)B 
C. (0;1)A và B(7;30) D. A(0;1) và (B(-7;30) 
Câu 5: Cho (P): 322  xxy . Tìm câu đúng: 
A. y đồng biến trên  1; B. y nghịch biến trên  1; 
C. y đồng biến trên  2; D. y nghịch biến trên  2; 
Câu 6: Cho phương trình 2 22( 1) 3 0 (*)x m x m m     . Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm 
thỏa 2 21 2 8x x  
A. 1; 2m m  B. 1; 2m m   C. 1; 2m m    D. 1; 2m m   
Câu 7: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính | |AB AC 
A. 
3
2
a
 B. 3a C. 2 3a D. 2a 
Câu 8: Cho tam giác ABC biết AB=5, BC=7, AC=8. Tính .AB AC 
A. 13 B. 15 C. 20 D. 40 
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2, -3), B(-1, 2) , C(3, 1). Xác định 3 2a AB AC CB   
A. ( 13;18) B. ( 18;13) C. ( 18; 13)  D. (18; 13) 
Tài liệu ôn tập lớp 10a5, 10a6, 10a7 GV Thái Văn Dương 
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; -2), B(-5; 6) , C(1; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho 
ABCD là hình bình hình. 
A. D(9;4) B. D( 9;4) C. D(9; 4) D. D( 9; 4)  
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC biết A(3; -2), B(-5; 6) , C(1; 4). Tìm tọa độ trọng tâm 
G của tam giác ABC. 
A. 
1 2
( ; )
3 3
G

 B. 
1 12
( ; )
3 3
G

 C. 
1 8
( ; )
3 3
G

 D. 
1 8
( ; )
3 3
G
 
Câu 12: Cho (2;1)a  và ( 1; 2)b    . Tính Cos giữa hai vecto a và b . 
A. 
4
5
 B. 
4
5

 C. 0 D. 1 
PHẦN II: TƯ LUẬN (7 điểm) 
Câu 1 (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 2 4( ) 3 2y f x x x     
Câu 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình 5x 10 8 x   
 b) Giải hệ phương trình 
2 4
2 5 0
x y x
x y
  

  
. 
Câu 3 (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;-2), C(-3;4). 
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 3MA AB MC   . 
b) Tìm tọa độ điểm E trên trục tung sao cho 3 điểm B, C, E thẳng hàng. 
Câu 4 (1,0 điểm) 
Cho tam giác ABC với 3 trung tuyến AD, BE,CF. Chứng minh rằng 
. . . 0BC AD CA BE AB CF   
Giải: 
1 1 1
. ( ) . ( ) . ( )
2 2 2
1 1 1 1 1 1
. . . . . .
2 2 2 2 2 2
1 1
( )
2 2
VT BC AB AC CA BA BC AB CA CB
BC AB BC AC CA BA CA BC AB CA AB CB
AB BC CB
     
     
  
1
( ) ( )
2
0 (DPCM)
BC AC CA CA AB BA  

A
B CD
EF
Tài liệu ôn tập lớp 10a5, 10a6, 10a7 GV Thái Văn Dương 
Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình 32 3 2 3 6 5 8 0x x     . (1) 
Giải: 
Điều kiện: 
6
6 5 0
5
x x    
Đặt: 
3 3 2
 (*)
6 5 , 0
u x
v x v
  

  
Ta có hệ phương trình: 
3 2
3 2 2
8 2 8 2
2 3 8 2
3 3
5 3 8 4
15 4 32 40 0 ( 2)(15 26 20) 0
u u
u v uv v
u v v
u u u u u u
  
      
     
            
Thay vào (*) ta được x=2 là nghiệm của phương trình. 
------------HẾT-----------