Đề thi chọn hs giỏi khối 10 năm học: 2016 - 2017 môn thi: Toán

 SỞ GD & ĐT THANH HểA 
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – NGA SƠN
Đề chớnh thức
Kè THI CHỌN HS GIỎI KHỐI 10
NĂM HỌC: 2016 - 2017
Mụn thi: TOÁN 
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Cõu I (6,0điểm) 
Lập bảng biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x + 3x - 2
 Tỡm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: y = 2x + 3x - 2 và y = 
 Tỡm tham số k để phương trỡnh 2x + 3 - 2k + 2k = 0 cú nghiệm duy nhất 
Cõu II (2,0điểm) 
 Cho phương trỡnh bậc hai: 3x + 2(3m - 1)x + 3m - m + 1 = 0
 Tỡm m để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x; x thỏa món: + = 
Cõu III (4,0điểm) Cho hệ phương trỡnh sau: (m là tham số)
Giải hệ phương trỡnh khi m = 5
Tỡm m để hệ phương trỡnh trờn cú nghiệm 
 Cõu IV (2,0 điểm) Giải phương trỡnh = 
Cõu V (2,0 điểm)
 Cho tam giỏc ABC cõn tại C (CA = CB). H là trung điểm của AB, D là hỡnh chiếu của H trờn AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh rằng: CM ^ BD
Cõu VI (2,0 điểm)
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(2; 4), B(1; 1), C(2; -1)
Tỡm tọa độ điểm D sao cho tam giỏc ABD vuụng cõn tại D
 Tỡm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức 
P = 2++ đạt giỏ trị nhỏ nhất. 
-------------------- Hết --------------------