Đề thi chọn học sinh giỏi vòng huyện giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2016 - 2017 môn Toán

 1 
PHÒNG GIÁO DỤC–ĐÀO TẠO 
HUYỆN TÂN HIỆP 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN 
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Năm Học 2016 -2017 
 Môn: Toán THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Ngày thi: 01/9/2016 
 ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI HỌ TÊN CHỮ KÝ GIÁM KHẢO SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ 1. 
2. 
 Chú ý: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân.  ....................................................................................................... PHẦN ĐÍNH KÈM ĐỀ THI MÔN TOÁN THCS Số báo danh: ................. Họ và tên: ................................................ Nam/nữ ......... 
Ngày sinh: .................... Trường: .................................................... ..................... 
CÁC GIÁM THỊ (Họ tên và chữ ký) SỐ PHÁCH 
1. 
2. 
 Chú ý: - Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở trên theo sự hướng dẫn của giám thị. - Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. - Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, bút chì; không được đánh dấu hay làm ký hiệu riêng, phần viết hỏng phải dùng thước gạch chéo, không được tẩy xóa bằng bất kỳ cách gì. (kể cả viết xóa) 
 2 
Bài 1: (4 điểm) 
 Câu 1: Hai chữ số tận cùng của 20152016201 là: 
Đáp án: ................................................................................................................ 
 ............................................................................................................................. 
 Câu 2: Tìm hai số x, y sao cho: 220259 72 2017xy  
Đáp án: ................................................................................................................ 
 ............................................................................................................................. 
 Câu 3: Tìm số lớn nhất có 7 chữ số. Biết số đó chia hết cho 2017 và chia 
cho 2016 dư 886. 
Đáp án: ................................................................................................................ 
 ............................................................................................................................. 
 Câu 4: Tính tổng 6 66 666 ... 66....6    (13 chữ số 6) 
Đáp án: ................................................................................................................ 
 ............................................................................................................................. 
Bài 2: (4 điểm) Cho dãy số:    31 2 1 3 22007; 2008 1 ; 2009 1 ;...U U U U U     
 Câu 1: Tính giá trị của U6 =? 
 Câu 2: (Biết nN, n2). Tìm n nhỏ nhất để Un < 5000 
Lời giải 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
Đáp án: 
U6 = 
.. 
n =.. 
Un = 
.. 
 3 
Bài 3: (3 điểm) Cho đa thức: 5 4 3 2( ) 166P x x ax bx xc dx      . Biết P(1) = 5; P(2) = 8; P(3) = 11; P(4) = 14. Trình bày ngắn gọn cách tính P(5) và P(16) Lời giải 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
Đáp án: 
P(5) = 
.. 
P(16) = 
.. 
 Bài 4: (4 điểm) Một người mua hai sản phẩm trong siêu thị hết 6.016.000 đồng. Nhưng do siêu thị tổ chức khuyến mãi (từ 2% đến 20% tùy loại sản phẩm), nên người đó chỉ phải trả 5.455.200 đồng. Tìm giá niêm yết và xác định mức khuyến mãi của từng sản phẩm. Biết rằng mức khuyến mãi một trong hai sản phẩm là 8% và giá miêm yết của các loại sản phẩm đã được làm tròn đến chữ số hàng nghìn. Lời giải (ghi ngắn gọn) 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................. 
 4 
 Bài 5: (5 điểm) 
 Câu 1: (2 điểm) Cho tam giác đều cạnh 24 35 54 7
a    
. Tính đường 
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. 
 Câu 2: (2 điểm) Cho ABC,  0 050 ; 30 ; 16.B C BC   Tính đường cao tương ứng với cạnh BC? Lời giải 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
 ................................................................................................... 
Đáp án: 
Câu 1: 
Câu 2: 
--- Hết --- 
 5 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: 
Bài 1: (4 điểm) 
 Mỗi câu đúng được 1 điểm 
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 
16 62 9 919 606 7 407 407 407 398 
Bài 2: (4 điểm) 
 Điểm 
Tìm được   12006 1 nn nU n U    
Nhập máy 
X=X+1:   2006 1 XA X A   gán X = 1, A = 2007 
Ta xác định được: U6 = 12359,38502 n = 23 U23= 4967,79866 
1 1 1 1 
Bài 3: (3 điểm) 
 Điểm 
P(1) = 5 = 3.1 + 2 P(2) = 8 = 3.2 + 2 P(3) = 11 = 3.3 + 2 P(4) = 14 = 3.4 + 2 Vì hệ số của x5 là 1 nên ( ) ( 1)( 2)( 3)( 4)( ) 3 2P x x x x x x a x          -24a + 2 = -166  a = 7 
 1 
P(5) = -31 1 
P(16) = 294 890 1 
Bài 4: (4 điểm) 
 Điểm 
Gọi a là giá niêm yết và x là mức khuyến mãi của sản phẩm thứ nhất ( 1000a và 2%  x  20%) 1 - Ta lập được phương trình: ax + (6.016.000 – a)8% = 6.016.000 - 5.455.200 1 
 6 
79.520
8%a x   Ta xác định giá niêm yết và mức khuyến mãi: 
STT Giá sản phẩm 1 Mức khuyến mãi Giá sản phẩm 2 Mức khuyến mãi 1 3.976.000 10% 2.040.000 8% 2 1.988.000 12% 4.028.000 8% 3 1.136.000 15% 4.880.000 8% 4 994.000 16% 5.022.000 8% 
Học sinh chỉ cần xác định được một trong bốn đáp án đều cho 2 điểm 
Bài 5: (5 điểm) 
 Điểm 
Câu 1 2 
135
31a  1 
2 3 2 32. . 5,028533 2 3
a ad    1 
Câu 2 3 
30°50° yx
h
A
B C 
0 0
0 0
16; 30 ; 50
1650 30
6, 2229
h hx y tg tgy x
h h
tg tg
h
   
  
 
 1 2 
*Ghi chú: - Đáp áp được xây dựng với máy Casio Fx-570VN PLUS - Học sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm.