Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lý Thái Tổ

 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ	 Năm học: 2016 - 2017
 MÔN: Vật lý – Khối 12
 Ngày thi: 15/09/2016
 	 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
M
 Hình 1
m
k
h
Câu 1 (2,5 điểm)
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng , lò xo nhẹ có độ cứng . Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả nhẹ vật rơi từ độ cao so với M như hình 1. Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn mềm. Sau va chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa. Lấy . Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường. 
a. Viết phương trình dao động của hệ (M+m). Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O tại vị trí cân bằng của hệ sau va chạm.
b. Tính biên độ dao động cực đại của hệ vật để trong quá trình dao động vật m không rời khỏi M.
Hình 2
Câu 2 (2 điểm) 
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 2. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Tụ điện C có dung kháng lớn gấp 3 lần điện trở R. Vôn kế có điện trở rất lớn. Đặt vào hai đầu A, B của đoạn mạch hiệu điện thế: 
a. Biết . Tính L để số chỉ của vôn kế là cực đại. Viết biểu thức của khi đó.
b. Khi độ tự cảm của cuộn dây có giá trị thì vôn kế chỉ và dòng điện trong mạch sớm pha góc so với u. Còn khi độ tự cảm của cuộn dây có giá trị thì vôn kế chỉ và dòng điện trong mạch trễ pha góc so với u. Hãy tính giá trị , .
Câu 3. (1,5 điểm)
Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m, vật nặng khối lượng treo tại nơi có gia tốc trọng trường . Đưa vật nặng đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc = 600 rồi thả nhẹ. Biết cơ năng con lắc bảo toàn trong quá trình dao động. 
a. Tính lực căng dây treo tại vị trí động năng bằng 3 thế năng 
b.Tính gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc = 300. 
Câu 4. (2 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm A, B cách nhau 18 cm dao động theo phương trình Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi.
a. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trong khoảng AB.
b. Trong khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn.
Câu 5. (2 điểm). 
A
B
R
C
M
N
L
a. Cho mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc như hình 2. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = Ucoswt (V). Biết rằng điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB vuông pha với nhau và UAN = 50V, UMB = 100V. Mạch tiêu thụ công suất P = 50W. Tính R, ZL, ZC.
b. Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây lúc này là bao nhiêu? Biết hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Coi điện áp luôn cùng pha với dòng điện.
---------------------------------------HẾT--------------------------------------
SỞ GD & ĐT BẮC NINH 	 ĐÁP ÁN THI CHỌN HSG 2016 - 2017
 THPT LÝ THÁI TỔ MÔN: Vật lý – Khối 12
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
 Câu
NỘI DUNG
Điểm
 1
(2,5điểm)
a. Vận tốc của m ngay trước va chạm: 
Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V
 Tần số dao động của hệ:. Khi có thêm m thì lò xo bị nén thêm một đoạn:. Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm
Tính A: (cm)
Tại t=0 ta có:
Vậy: 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
b, Phản lực của M lên m là N thỏa mãn:
 ®
Để m không rời khỏi M thì Vậy 
0,25
0,25
0,5
 2
(2điểm)
a. Số chỉ vôn kế chính là 
Để cực đại thì I phải cực đại nên đoạn mạch xãy ra hiện tượng cộng hưởng .
Khi có cộng hưởng thì i cùng pha với u, do đó trễ pha hơn u một góc 1,25rad.
0,25
0,25
0,25
0,25
b. 
+ Khi , ta có: (1)
 ; 	(2)
+ Khi , ta có: ; 	 (3)
 ; 	 (4)
Theo bài ra , từ (1) và (3), ta có: 	(5)
Từ (2), (4) và (5), ta có: 	(6)
Thay (8) vào (2) và (4), ta có: , 
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
(1,5 điểm)
a. Khi Wđ = 3 Wt → W = 4 Wt 
→ mgl ( 1 – cosα0 ) = 4mgl ( 1 – cosα ) → cosα = 7/8
Lực căng dây khi đó: T = mg ( 3cosα – 2cosα0 ) = 16,25 N
0,25
0,25
Tính được vận tốc của vật khi dây treo lệch góc :
mv2 = mgℓ(cos- cos) 
- Tính gia tốc tiếp tuyến at = gsin
- Tính gia tốc pháp tuyến aht = = 2g(cos- cos)
Gia tốc của vật a = . Thay số được 
0,25
0,25
0,25
0,25
 4
(1,5 điểm)
Tính bước sóng 
- Số cực tiểu trên AB là số giá trị nguyên của k thỏa mãn 
Suy ra tức là có 18 cực tiểu trên AB
Tính là số nguyên lẻ
Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn trên AB là n-1=8.
0,25
0,25
0,5
0,5
 5
(2,5 điểm)
I
UL
UAN
UR
UC
UMB
Trên giản đồ véc tơ tính được 
; 
; 
- Tính 
- Vậy ; ZL=100;ZC=400
0,5
0,25
0,25
0,5
- Hiệu suất truyền tải ban đầu: H1 = , Trong đó Pi1 là công suất nơi tiêu thụ, Ptp1 là công suất truyền đi, Php1 là công suất hao phí do toả nhiệt trên dây.
- Thay số ta có: Pi1 = 0,9Ptp1 và Php1 = 0,1Ptp1
Khi tăng công suất: Pi2 = 1,2Pi1 = 1,08Ptp1 Php2 = Ptp2 – Pi2 = Ptp2 – 1,08Ptp1 (1)
Mặt khác ta có: Php = . Do U và R không đổi nên 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có: Ptp2 – 1,08Ptp1 = 
- Giải pt trên ta được: 8,77 Hoặc 1,23
- Từ đó tìm được: H2 12,3% (loại do H80%); Hoặc H2 87,8% (thoả mãn)
0,25
0,25
0,25
0,25