Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí lớp 12 - Năm học 2014-2015 - Sở GD & ĐT Hà Nội

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12
 HÀ NỘI 	 Năm học 2014 - 2015
	 Môn thi : Vật lý 
 Ngày thi: 02 tháng 10 năm 2014
 Thời gian làm bài: 180 phút
	 	(Đề thi gồm 2 trang)	 
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài I (4 điểm)
	 Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với biên độ 10cm và đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1. Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x2, x3, x4, x5, x6, x7 trong những khoảng thời gian bằng nhau . Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết một nửa chu kì. 
	1. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm gần nhau liên tiếp.
	2. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm chuyển động trong 0,8s.
Bài II (5 điểm)
Hai con lắc lò xo giống nhau treo thẳng đứng, sát nhau trên cùng một giá nằm ngang gồm: lò xo nhẹ có độ cứng k = 0,2N/cm; vật nhỏ có khối lượng m. Chọn hệ trục tọa độ theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Lấy g = 10m/s2. Kích thích cùng lúc cho hai vật dao động với phương trình của vật 1 là x1 = 6cos () cm và phương trình của vật 2 là x2 = 6cos() cm. 
	1. Phải kích thích thế nào để hai con lắc dao động với hai phương trình trên.
	2. Tìm khoảng cách dài nhất giữa hai vật trong quá trình dao động.
	3. Tìm lực cực đại tác dụng lên giá treo con lắc.
Bài III (4 điểm)
	Một con lắc đơn gồm sợi dây có độ dài, vật nhỏ có khối lượng m = 100g, đang dao động điều hoà. Biết đồ thị hợp lực tác dụng lên vật theo thời gian F(t) biểu diễn trên hình 1a. Lấy ; g = 10m/s2.
	1. Viết phương trình dao động của vật. 
	2. Giả sử con lắc đang dao động thì người ta đặt một tấm ván dày nghiêng góc so với phương thắng đứng. Sau khi qua vị trí cân bằng vật va chạm đàn hồi với tấm ván (hình 1b). Tìm chu kì dao động mới của con lắc.
F (10-2N)
t(s)
4
2
0
- 4
Hình 1b
Hình 1a
Bài IV (3 điểm)
	Bạn đang ở trong phòng thí nghiệm Vật lí của trường Trung học phổ thông. Để xác định chính xác tiêu cự của một thấu kính phân kì, bạn cần những dụng cụ nào? Trình bày phương án thực nghiệm phù hợp.
Hình 2
d
Q
P
A
Bài V (2 điểm)
	Không gian từ trường đều với cảm ứng từ được giới hạn bởi 2 mặt phẳng song song (P) và (Q) cách nhau đoạn d = 2cm. Một electron không có vận tốc ban đầu được tăng tốc bởi điện áp U rồi đưa vào từ trường trên tại điểm A theo phương vuông góc với mặt phẳng (P) (hình 2). Cho . Hãy xác định thời gian electron chuyển động trong từ trường và phương chuyển động của electron khi nó ra khỏi từ trường trong các trường hợp: 
	1. 
	2. 
Bài VI (2 điểm)
Hình 3
B
A
C
Ba vật hình trụ mỏng giống nhau A, B, C cùng có bán kính R = 2cm nằm yên trên một mặt phẳng ngang, nhẵn, khoảng cách giữa hai tâm của B và C là . Người ta truyền cho A vận tốc v = 10m/s để nó chuyển động đến va chạm xuyên tâm đồng thời với cả B, C (hình 3). Coi các va chạm hoàn toàn đàn hồi. 
1. Biết sau va chạm A dừng lại, tìm vận tốc của B và C sau va chạm. 
2. Xác định giá trị của để sau va chạm, A tiếp tục tiến lên phía trước. 
----------------- Hết ----------------
Họ và tên thí sinh : .............................................................. Số báo danh : ...........................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12
 HÀ NỘI 	 Năm học 2014 - 2015
	 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ
Bài I (4 điểm)
1. Dễ thấy chất điểm chuyển động mỗi khoảng là T/12.
	Khoảng cách xa nhất là .............................................................................1đ
	Khoảng cách gần nhất là:.......................................................... 1đ
2. Để có vận tốc TB lớn nhất thì 2 lần vật qua VTCB: ............... 1đ
 ......................1đ
Bài II (5 điểm)
1. Con lắc 1. Tại thời điểm t = 0 thì cm ;= 60 cm/s
Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 3cm rồi cấp cho vật 
vận tốc 60cm/s theo chiều hướng xuống dưới................................................................1đ
Con lắc 2. Tại thời điểm t = 0 thì cm ; -60cm/s
Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 9cm rồi cấp cho vật 
vận tốc 60cm/s theo chiều hướng lên trên..................................................................... 1đ
2. Xét cm nên = 12cm............................................. 2đ
3. Lực tác dụng lên giá treo chính là lực đàn hồi : 
	..............................0,5đ
 suy ra FMAX = 3,4N........................................ 0,5đ
Bài III (4 điểm)
1. Từ đồ thị suy ra T = 2s; w = p rad/s; l = 100cm.............................................................. 0,5đ
Vì F = - mw2x nên tìm được x0 = - 2cm và A = 4cm...........................................................0,5đ
Tại t = 0 thì x0 = - A/2 và hợp lực có xu thế tăng đến cực đại nên j = 2p/3.......................0,5đ
Phương trình dao động x = 4cos(2pt + 2p/3) cm................................................................. 0,5đ
2. Với A = 4cm nên ...................................................................................1đ
Khi tới vị trí thì quả bóng bị va chạm đàn hồi nên Tmới = Tcũ - Tcũ/3 = 4/3s..........1đ
Bài IV (3 điểm)
	- Dụng cụ: vật sáng; màn ảnh; hai thấu kính: một thấu kính hội tụ và một thấu kính phân kì; thước thẳng có chia độ tới mm; giá quang học thẳng (trên đó có giá đỡ vật sáng, thấu kính và màn ảnh)......................................................................................................... 1,5đ.
- Thiết kế thí nghiệm như hình vẽ để thu được ảnh rõ nét trên màn
màn
S’
O2
O1
S1
- Bỏ TKPK O1, ta di chuyển S trên trục chính đến vị trí S1 lại thu được ảnh rõ nét trên màn. S1 chính là ảnh ảo của vật S cho bởi TKPK với SO1 = d; S1O = d’ ...................................... 1đ
Áp dụng công thức: .(với các qui ước đã học)....................................0,5đ
Bài V (2 điểm)
 ; nên 
1. Khi ..................................................................0,5đ
Do R < d nên quĩ đạo chuyển động của electron là nửa đường tròn, bán kính R= 1(cm) và ra khỏi từ trường tại điểm A’, ngược với điểm vào từ trường. Thời gian electron bay trong từ trường là ...........................................................................0,5đ
Floren
d
Q
P
A
v
B
α
α
O
vB
R
2. Nên electron ra khỏi từ trường tại 1 điểm trên mặt phẳng Q theo phương lệch góc xác định ....................................0,5đ
Do đó cung AB có độ dài bằng 1/6 chu vi đường tròn nên thời gian ......................................................0,5đ
Bài VI (2 điểm)
Vì các vật tròn nên va chạm là xuyên tâm do đó B và C sẽ chuyển động theo các phương đối xứng với nhau qua v. Đặt = N.2R
1. Va chạm đàn hồi luôn có: = + + = v’2 + (1)
Vì v’ = 0 nên suy ra: vB = vC = ................................................................. 0,5đ
2. Theo định luật bảo toàn động lượng: 
Suy ra: mv = mv’ + 2mvBcosj 	(2)
Trong đó vB = vC, j là góc giữa quỹ đạo của A và phương của chuyển động B hoặc C. 
Ta có: cosj = (với OAOB = 2R) (3) ..........................................0,5đ
Thay (2) vào (3) v = v’ + vB. 	(4)
 Kết hợp với (1) thì v’ = 	.......................................................................0,5đ
* Để A tiếp tục tiến lên phía trước thì ; Để A va vào B và C thì:N £ 2
 suy ra 2 ³ N > nên ............................ 0,5đ
Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đúng đáp số và bản chất vật lý vẫn cho đủ điểm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12
 HÀ NỘI 	 Năm học 2014 - 2015
	 ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ
Bài I (4 điểm)
1. Khoảng cách xa nhất là:5cm.............................................................................................1đ
 Khoảng cách gần nhất là:1,34cm..................................................................................... 1đ
2. vtb = 37,5cm/s .................................................................................................................. 2đ
Bài II (5 điểm)
1. Con lắc 1. Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 3cm rồi cấp cho vật 
vận tốc 60cm/s theo chiều hướng xuống dưới................................................................1đ
Con lắc 2. Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 9cm rồi cấp cho vật 
vận tốc 60cm/s theo chiều hướng lên trên...................................................................... 1đ
2. Xét cm nên = 12cm.............................................. 2đ
3. FMAX = 3,4N....................................................................................................................... 1đ
Bài III (4 điểm)
1. Phương trình dao động x = cos(2pt + 2p/3) cm.................................................................. 2đ
2. Tmới = Tcũ - Tcũ/3 = 4/3s.......................................................................................................2đ
Bài IV (3 điểm)
	- Dụng cụ: vật sáng; màn ảnh; TKHT;TKPK; thước thẳng có chia độ tới mm; giá quang học thẳng..................................................................................................................1,5đ.
- Bỏ TKPK O1, ta di chuyển S trên trục chính đến vị trí S1 lại thu được ảnh rõ nét trên màn. S1 chính là ảnh ảo của vật S cho bởi TKPK với SO1 = d; S1O = d’ ...................................... 1đ
Áp dụng công thức: ............................................................................0,5đ
Bài V (2 điểm)
1. Khi ..................................................................0,5đ
Quĩ đạo chuyển động của electron là nửa đường tròn, bán kính R= 1(cm) và ra khỏi từ trường tại điểm A’, ngược với điểm vào từ trường. Thời gian electron bay trong từ trường là .............................................................................................0,5đ
2. 	............................................................................0,5đ
	................................................................................0,5đ
Bài VI (2 điểm)
1. 	vB = vC = ............................................................... 0,5đ
2.	 v’ = 	.........................................................................1đ
 suy ra 2 ³ N > nên ............................ 0,5đ