Đề thi chọn học sinh giỏi Vật lí 12 - Năm học 2013-2014 - Trường THPT Buôn Ma Thuột

 - 1 - 
TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT 12 
Khóa ngày 30/11/2013 - Năm học 2013 / 2014 
Môn : VẬT LÝ - Lớp 12 
ĐỀ + HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 05 trang) 
- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5. 
- Phần cách giải: 3,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 1,5 điểm. 
- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. 
- Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm. 
- Điểm của bài thi là tổng điểm của 6 bài toán. 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Bài 1 
Trên hình là đồ thị chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng trong hệ 
trục tọa độ p, T. Biết T1 = 320K, T2 = 600K. R = 8,31
J
mol.K
. Hãy 
tính công mà khí đó thực hiện trong chu trình. 
Đơn vị tính: Công (J) 
Cách giải Kết quả Điểm 
Đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ trục toạ độ p, V: 
Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là: 
A1 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng tích 
(1) → (2): A1 = 0 J. 
 Đồ thị 
A1 = 0 J. 
1,0 
0,5 
0,5 
A2 là công mà khí thực hiện 
trong quá trình đẳng nhiệt 
(2)→(3): A2 = nR
2
2
1
T
T ln
T
=> A2 = 4701,2994 J. 
A2 = 4701,2994 J. 
0,5 
0,5 
A3 là công thực hiện trong quá trình đẳng áp (3) → (1): 
A3 = p1(V1 – V3) = n.R.(T1 – T2) = - 3490,2 J. 
A3 = - 3490,2 J. 
0,5 
0,5 
Công thực hiện trong toàn chu trình là 
A = A1 + A2 + A3 với: 
A = 1211,0994 J 
A = 1211,0994 J. 
0,5 
0,5 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
T 
p 
2 
3 
p2 
p1 
T1 T2 
1 
O
p2 (2) 
p1 (1) (3) 
 V1 V3 
 - 2 - 
 Bài 2 
Có 100 điện trở gồm 3 loại R1 = 5; R2 = 3; R3 =
1
3
 . Nếu ghép nối tiếp thì đoạn mạch 
có điện trở là 100. Hỏi điện trở mỗi loại? Biết số điện trở mỗi loại chia hết cho 4. 
Cách giải Kết quả Điểm 
Gọi x, y, z lần lượt là số điện trở các loại 5; 3; 
1
3
 
Ta có 
   
   
      
  
        
    





100
100 7
100 25
1 4
5 3 100 14 8 200
3 162
, , 4
, , 4 14
, , 4
x y z
x y z
x y z y x
x y z x y
xx y z
x y z
x y z
x, y, z chia hết cho 4, 
12
4
84
x
y
z
 


 
+Viết 3 ptrình: 
+Tìm giới hạn của x 
hoặc y: 
+Tìm được các giá trị 
x, y, z: 
3,0 
1,0 
1,0 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Bài 3 
Từ một điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s. 
Sau một khoảng thời gian t0, từ một điểm B cùng độ cao với A và cách A một khoảng l = 4 m, một 
viên bi thứ hai được ném xiên một góc α = 500 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn như 
viên bi thứ nhất, sao cho hai viên bi gặp nhau. Hỏi viên bi thứ hai được ném sau viên bi thứ nhất 
một khoảng thời gian t0 là bao nhiêu? Lấy g = 10 2
m
s
Đơn vị tính: Thời gian (s) 
Cách giải Kết quả Điểm 
Chọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ B, Oy hướng thẳng đứng 
lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A. 
Phương trình chuyển động của các viên bi trong hệ toạ độ 
trên là : 
- Viên bi thứ nhất: 
 x1 = 1; y1 = vt – 
2gt
2
. 
- Viên bi thứ hai: 
 x2 = v.cosα.(t – t0); 
 y2 = v.sinα.(t – t0) – 
g
2
(t – t0)
2
. 
Để hai bi gặp nhau thì t và t0 phải thoả mãn hệ phương trình:
+Chọn hệ trục thích 
hợp 
+Viết các ptrình của vật 
1 
+Viết các ptrình của vật 
2 
+ĐK gặp nhau : 
x1=x2 ; y1=y2 
+Thay số, tìm được kết 
quả t0 = 2,297 s. 
1,0 
1,0 
1,0 
1,0 
1,0 
A
A O Bx
Av

y
Bv

l

 - 3 - 
1 2
1 2
x x
y y



 
v t t l
g t t gt
v t t vt
  

 
    

0
2 2
0
0
.( ).cos
( )
( )sin
2 2
0
2 2
2
l
(t t )
v.cos
g.t l .g
vt l.tan 0
2 2(vcos )

  

     
 
Giải hệ phương trình ta được t0 = 2,297 s . 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Bài 4 : 
Cho cơ hệ gồm một lò xo nằm ngang một đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào 
một vật có khối lượng M =1,8kg, lò xo nhẹ có độ cứng k =100N/m. Một vật khối lượng m=200g 
chuyển động với vận tốc v = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số 
ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là =0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị 
nén cực đại, coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. 
Đơn vị tính: Tốc độ(m/s) 
Cách giải Kết quả Điểm 
Gọi v0 và v’là vận tốc của M và m sau va chạm.; 
chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của m 
 Mv0 + mv’ = mv (1) 
2
2
0Mv + 
2
'' 2vm
= 
2
2mv
 (2) 
Từ (1) và(2) ta có v0 = v/5 = 1m/s, v’ = - 4m/s. Sau 
va chạm vật m chuyển động ngược trở lai, còn vật M 
dao động điều hòa tắt dần 
 Độ nén lớn nhất A0 được xác định theo công thức: 
2
2
0Mv = 
2
2
0kA + MgA0
 ------> 
A0 = 0,1029m = 10,3 cm 
Sau khi lò xo bị nén cực đại tốc độ cực đại vật đạt 
được khi Fhl = 0 hay a = 0 lò xo bị nén x; 
kx = Mg ------> x = 
k
Mg
 = 
100
6,3
 = 3,6 cm 
Khi đó: 
2
2
0kA = 
2
2
maxMv + 
2
2kx
+ Mg(A0
 – x) 
 -------> 
2
2
maxMv = 
2
)( 220 xAk  - Mg(A0-x)
Do đó 2maxv = 
M
xAk )( 220  - 2g(A0-x)
 = 0,2494
-----
-> vmax = 0,4994 m/s 
Tìm được v0=1m/s, 
 v’=-4m/s 
A0 = 0,1029m 
x = 
k
Mg
 = 
100
6,3
 = 3,6 cm 
vmax = 0,4994 m/s 
1,0 
1,0 
1,0 
1,0 
0,5 
0,5 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 - 4 - 
 Bài 5 
Cho một lăng kính tiết diện là một tam giác cân ABC(cân tại A), có góc chiết quang A= 200. 
Chiết suất của lăng kính phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng theo công thức n = a + 
2
b

, trong đó 
a= 1,26; b = 7,555.10
-14
m
2
, còn  đo bằng m. Chiếu vào mặt bên của lăng kính một tia sáng đơn 
sắc bước sóng . Hãy xác định bước sóng  (theo đơn vị nm) để góc lệch của tia ló đạt giá trị cực 
tiểu và bằng 120. 
Đơn vị tính: Bước sóng (nm) 
Cách giải Kết quả Điểm 
- Khi có góc lệch cực tiểu thì: i2 = i1 ; r2 = r1 = 
A
2
=10
0
- Khi Dmin = 2i1 – A  i1 = 
min
2
D A
 =16
0
- Áp dụng : 1
1
sin
s inr
i
n  = 1,5873 
- Suy ra: 
b
n a
 

 4,8042.10-7m  480,4219nm 
 Kết quả:  = 480,4219nm 
i2 = i1 ; r2 = r1 = 
A
2
=10
0 
i1 = 
min
2
D A
 =16
0 
n=1,5873 
b
n a
 

 = 480,4219nm 
1,0 
1,0 
1,0 
1,0 
1,0 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Bài 6 
Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L thuần cảm, điện trở của ampe kế rất 
nhỏ. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 150 V không đổi vào hai đầu đoạn 
mạch, thì thấy hệ số công suất của đoạn mạch AN bằng 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AB 
bằng 0,8. 
a) Tính các điện áp hiệu dụng UR, UL và UC, biết đoạn mạch có tính 
dung kháng. 
b) Khi tần số dòng điện bằng 100 Hz thì thấy điện áp hai đầu đoạn 
mạch AB lệch pha /2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn NB và số 
chỉ của ampe kế là 2,5A. Tính các giá trị của R, L, C. 
Đơn vị tính: Điện trở (Ω); độ tự cảm (H); điện dung (C); điện áp (V) 
Cách giải Điểm 
a. Tính UR, UL và UC. 
- Ta có: cos AB = 
R
AB
U
U
  UR = UAB.cos AB = 120 (V). 
- Lại có: cos AN = 
R R
2 2
AN R L
U U
U U U


  UL = 160 (V). 
- Điện áp hai đầu đoạn mạch: 2 2 2AB R L CU U (U U )   
Thay số và giải phương trình ta có: UC = 250 (V) hoặc UC = 70 (V) 
Vì đoạn mạch có tính dung kháng nên ZC > ZL  UC > UL  UC = 250 (V). 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
A
A N B
R L C
 - 5 - 
 b. Tính R, L, C. 
* Dòng điện i lệch pha /2 so với uc = uNB. 
- Theo giả thiết uAB lệch pha /2 so với uNB 
 uAB cùng pha với i: trong mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó: 
+ Điện trở thuần: R = ZABmin = 
ABU 60
I
 (). 
+ ZL = ZC  LC = 
4
2 2
1 10
4


 
 (1) 
- Mặt khác, theo câu 1, ta có: 
cos AB = AB
AB AB
R R
Z 75
Z cos
  

(), nên AB1
AB
U
I 2
Z
  (A). 
Từ đó: ZL1 = 
L
1
U
80
I
 () ; L. 1 = 80 (2) 
và ZC1 = 
C
1
U
125
I
 () ; 
1
1
125
C


(3) 
- Nhân (2) và (3) vế theo vế, ta có: 4
L
10
C
 (4) 
- Giải (1) và (4) ta có: L = 
1
2
 (H) và C = 
410
2


 (F). 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
HẾT