Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Vật lí lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Sở GD & ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THANH HĨA 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH 
Năm học: 2011-2012 
Mơn thi: VẬT LÍ 
Lớp 9 THCS 
Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012 
Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) 
Đề này cĩ 01 trang, gồm 6 câu. 
Câu 1 (2 điểm) 
Cĩ 3 xe xuất phát từ A đi tới B trên cùng một đường thẳng. Xe 2 xuất phát muộn hơn 
xe 1 là 2h và xuất phát sớm hơn xe 3 là 30 phút. Sau một thời gian thì cả ba xe cùng gặp nhau 
ở một điểm C trên đường đi. Biết rằng xe 3 đến trước xe 1 là 1h. Hỏi xe 2 đến trước xe 1 bao 
lâu? Biết vận tốc mỗi xe khơng đổi trên cả đường đi. 
Câu 2 (4 điểm) 
Một thanh cứng AB đồng chất, tiết diện đều, cĩ khối lượng riêng D = 1,5g/cm3, cĩ 
chiều dài L =21cm. Đặt thanh tì lên mép một chậu chứa nước rộng và khơng đầy, sao cho 
đầu B trong chậu thì thanh ngập 1/3 chiều dài trong nước. Biết khối lượng riêng của nước là 
D0 =1g/cm3. Bỏ qua lực đẩy Acsimet của khơng khí. Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O 
đến đầu A của thanh. 
Câu 3 (4 điểm) 
Hai bình nhiệt lượng kế hình trụ giống nhau cách nhiệt cĩ cùng độ cao là 25cm, bình 
A chứa nước ở nhiệt độ t0 = 500C, bình B chứa nước đá tạo thành do làm lạnh nước đã đổ vào 
bình từ trước. Cột nước và nước đá chứa trong mỗi bình đều cĩ độ cao là h = 10cm. Đổ tất cả 
nước ở bình A vào bình B. Khi cân bằng nhiệt thì mực nước trong bình B giảm đi Δh=0,6cm 
so với khi vừa mới đổ nước từ bình A vào. Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1g/cm3, 
của nước đá là D = 0,9g/cm3, nhiệt dung riêng của nước đá là C1 = 2,1J/(g.độ), nhiệt dung 
riêng của nước là C2 = 4,2J/(g.độ), nhiệt nĩng chảy của nước đá là 
λ=335J/g . Tìm nhiệt độ nước đá ban đầu ở bình B. 
Câu 4 (4 điểm) 
Trong sơ đồ mạch điện hình 1, Ampe kế A2 chỉ 2A, các điện 
trở R1, R2, R3, R4 cĩ trị số khác nhau và chỉ nhận một trong 4 giá trị 
là 1Ω , 2Ω , 3Ω , 4Ω . Xác định trị số các điện trở đĩ và số chỉ của 
Ampe kế A1. Biết Vơn kế V chỉ 10V và số chỉ Ampe kế A1 là số 
nguyên, Vơn kế cĩ điện trở rất lớn, các Ampe kế cĩ điện trở khơng 
đáng kể. 
Câu 5 (3 điểm) 
Nếu đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp của một máy biến thế lí tưởng (bỏ qua hao phí) một 
hiệu điện thế xoay chiều xác định thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. 
Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vịng dây thì hiệu điện thế giữa hai đầu để hở của nĩ là U, nếu 
tăng thêm n vịng dây thì hiệu điện thế giữa hai đầu để hở của nĩ là 2U. Tính hiệu điện thế 
giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở khi nĩ tăng thêm 3n vịng dây. 
Câu 6 (3 điểm) 
Trên hình 2, Δ là trục chính, F là tiêu 
điểm của một thấu kính hội tụ, S là điểm sáng, 
S’ là ảnh thật của S qua thấu kính. Biết S và F 
nằm cùng phía so với thấu kính. Bằng phương pháp hình học hãy xác định vị trí quang tâm O 
của thấu kính đĩ. 
---------------------------------Hết------------------------------------ 
Số báo danh 
............... 
C 
A2 
V 
A BD
R1 R3 
R2 R4 
(Hình 1) 
A1 
2
Δ S F S’ 
(Hình 2) 
 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THANH HĨA 
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH 
Năm học: 2011-2012 
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN VẬT LÍ 
(Đề chính thức) 
Lớp 9 THCS 
Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012 
(Hướng dẫn gồm 3 trang) 
Câu Hướng dẫn giải Thang điểm 
1 
(2 đ) 
+) Lấy gốc tọa độ là A ≡ O,Gốc thời gian là lúc 
xe 1 xuất phát 
+) Ta cĩ đồ thị chuyển động của các xe 1, 2, 3 
lần lượt là M1N1, M2N2, M3N3 
+) Vì ba xe cũng gặp nhau tại C nên đồ thị này 
cắt nhau tại một điểm. 
+) Theo bài ra : M1M2 = 2 ; M2M3 = 0,5; 
N3N1 = 1; suy ra: M1M3 = 2 + 0,5 = 2,5 
+) Theo định lý Ta lét : 
2 1 3 1 3 1 2 1
2 1
2 1 3 1 3 1
. 1.2 0,8
2,5
N N N N N N M MN N
M M M M M M
= ⇒ = = =
Vậy xe 2 đến B trước xe 1 là 0,8h hay 
48phút. 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
2 
(4 đ) 
 + Hình vẽ: 
 + Khi thanh cân bằng thì: 
 FA.LA+P1L1= (P0 - P1)L2 (1) 
 P0 là trọng lượng của thanh; 
 V0 là thể tích của thanh; 
 Đặt : OA = x; OB = L - x; 
 01 .
PP x
L
= 
 0 0 0 0
.
3 3A
V D g P DF
D
= = 
1 2
cos cos; ;
2 2
OA OBL Lα α= = 
( ) os
6A
LL OB c α= − 
Thay tất cả vào (1), khử P0 và cosα ta được: 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
3 
(4 đ) 
+ So sánh với khi vừa đổ nước từ bình A vào bình B thì khi cân bằng nhiệt, mực nước trong bình 
B giảm đi, chứng tỏ rằng nước đá trong bình B đã tan một phần, nhưng chưa tan hết, bởi nếu tan 
hết thì mực nước phải giảm là: 
0
.' 1h Dh h cm
D
Δ = − = 
+ Như vậy, trạng thái cuối cùng của hệ gồm cả nước và nước đá, tức là nhiệt độ khi cân bằng là 00C. 
+ Gọi h1 là chiều cao của phần nước đá đã tan, nĩ tạo ra cột nước cĩ chiều cao: 
 h2 = h1.D/D0 
0,5 
0,5 
0,5 
x 
xB 
xC 
O 
N3 N2 N1 
M3 M2 M1 
1 2 3 
t(h) 
( )220
0 0
0
0
5 (18 6 ) (9 5 )
3 6 2 2
9 5 8,5
18 6
L xD xL x x D D L D D
D L L
D DOA x L cm
D D
−⎛ ⎞− + = ⇔ − = −⎜ ⎟⎝ ⎠
⎛ ⎞−⇒ = = =⎜ ⎟−⎝ ⎠
A 
(Hình 2) 
O 
B 
LA 
L2 
L1 
AF
r
1P
r
2P
r
α 
 2
+ Theo đề bài: 0 01 2 1 1
0 0
. . 6( )D D Dh h h h h h cm
D D D
−Δ = − = ⇒ = Δ =− 
+ Phương trình cân bằng nhiệt: (h.S.D0).C2.(t0- 0) = (h.S.D).C1.(0 - tx) + h1.S.D.λ 
 Trong đĩ: S là diện tích của đáy bình nhiệt lượng kế; tx là nhiệt độ nước đá ban đầu ở bình B 
Vậy: 00 0 2 0
1 0 1
. . . . 15,4x
D Dh Ct t C
h C D D D C
λΔ= − −−  
0,5 
1 
1 
4 
(4 đ) 
 + Gọi R1, R2, R3, R4 là trị số các điện trở tương ứng của các điện trở. 
2
3 41 2
1 2 3 4
2
1
1 2
4
3
3 4
3 1
2 4
1 2 3 4
2 3 1 4
1 2 3 2 3 4 1 2 4 1 3 4
2 3 1 4
.. ;
. ;
.
102
10 . .
2
. . 10 (1)
AB
AB
AB
AB
AB
A
AB
R RR RR
R R R R
U RI
R R R
U RI
R R R
I I I
R R
R R R R R
R R R R
R R R R R R R R R R R R
R R R R
= ++ +
= +
= +
= − ⇒
= − ⇒+ +
−= + + +
⇒ − =
R2(Ω ) R3(Ω ) R1(Ω ) R4(Ω ) RAB(Ω ) 1 VA
AB
UI
R
=
3 4 2 1 2 5 
2 1 4 3 25/12 4,8 
Các trị số điện trở tương ứng trên bảng: R1 = 2(Ω );R2 = 3(Ω );R3 = 4(Ω );R4 = 1(Ω ); 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
5 
(3 đ) Ta cĩ:
2 2
1 1
N U
N U
= ; với U2 = 100 V. 
Vì: 2 2
1 1 1
N n N n
N N N
− = − = 2
1
U
U - 1
n
N = 1U
U
 (1) Ư 
1
n
N = 1
2
U
UU − (1’). 
Tương tự: 2 2
1 1 1
N n N n
N N N
+ = + = 2
1
U
U + 1
n
N = 1
2
U
U
 (2). 
Từ (1) và (2) suy ra: 
1
22
U
U
= 
1
3
U
U Ư U = 3
2 2U = 
3
200 V. 
 Mặt khác: 2 2
1 1 1
3 3N n N n
N N N
+ = + = 2
1
U
U + 1
3n
N = 
3
1
U
U (3). 
Từ (1’) và (3) ta cĩ: 
1
2 34
U
UU − = 3
1
U
U Ư U3 = 4U2 – 3U = 200 V. 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
B 
(Hình 2) 
A1 
A2 
V 
A 
C 
D 
R1 R3 
R2 R4 
I1 I3 
 3
6 
(3 đ) 
• Dựng hình : 
- Dựng đường trịn đường kính SS’. 
- Dựng đường thẳng vuơng gĩc với SS’ tại F, cắt đường trịn trên tại M. 
- Dựng đường trịn tâm S, bán kính SM, cắt FS’ tại O 
• Chứng minh : 
 - Xét 2 tam giác vuơng : Δ SFM và Δ SMS’ cĩ 
Cos
'
SF SM
SM SS
α = = ⇒ 2 . 'SM SF SS= ⇒ 
 SM2 = (SO - FO)(SO + S’O) = SO2 (theo cách dựng) 
OS.OS'OF=
OS+OS'
⇒ (2) 
Từ (2) Suy ra điểm O thỏa mãn cơng thức thấu kính nên O là quang tâm. 
- Chứng minh cơng thức thấu kính. 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
Lưu ý: 
- Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa. 
---------------------------------Hết -------------------------------------- 
S S’ O 
M 
F α