Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 11 cấp thpt năm học 2015 – 2016 môn thi: Toán học - GDTX

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
Đề chính thức
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: TOÁN - GDTX
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (6,0 điểm). 
Giải phương trình 
Tìm n biết 
Câu 2 (6,0 điểm).
Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức 
Cho dãy số xác định bởi: 
Tìm công thức số hạng tổng quát theo n.
Câu 3 (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu của A trên SB.
Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
Tính độ dài đoạn thẳng HC theo a.
Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm và đường tròn (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A.
Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình 
..............Hết..............
Họ và tên thí sinh.............................................Số báo danh...........