Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 THCS năm học 2011 - 2012 môn: Toán

sở giáo dục và đào tạo
hà tĩnh
đề thi chính thức
kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh
lớp 9 thcs năm học 2011-2012
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: 	a) Rút gọn biểu thức: 
	b) Tìm các số nguyên a, b thỏa mãn 
Bài 2: 	a) Giải phương trình: 
	b) Giải hệ phương trình: 
Bài 3: Cho 3 số m, n, p thỏa mãn điều kiện:
	 và 
	Tính giá trị của biểu thức 
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, trên cung nhỏ AC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, lấy điểm D khác A, C. Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng BC, AB. I là giao điểm của KH và AC
	a) Chứng minh DI ^ AC và HK < AC
	b) Lấy điểm E là trung điểm AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác HDE cắt IK tại F. Chứng minh rằng F là trung điểm của IK
Bài 5: Cho hai số thực x, y ạ 0 thỏa mãn 
	Tìm GTLN của biểu thức 
--------------------------- Hết ------------------------