Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Bảng A - Đề số 5 - Phòng GD & ĐT Đông Sơn (Có đáp án)

Đề thi học sinh giỏi lớp 5 (Bảng A)
Năm học 2005- 2006
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian nhận đề thi )
Đơn vị thực hiện: Phòng Giáo dục Đông Sơn
..
Đề số 5
Câu I: (5 điểm)
Tính nhanh: 
7,2 : 2 x 2,8 + 1,43 x 2 x 64
2 + 2 + 4 + 6 + 10 ++ 110
Câu II: (4 điểm): Tìm X
 x X – 50% x X = 2
X: 0,25 = 
Câu III: (4điểm)
Trong một buổi lao động, một số học sinh được chia thành 3 nhóm. Nếu lấy số em của nhóm thứ nhất chia đều cho 2 nhóm kia thì số học sinh của 3 nhóm sẽ bằng nhau. Nếu bớt ở nhóm thứ thứ nhất đi 3 em thì số học sinh còn lại của nhóm này sẽ bằng tổng các em của 2 nhóm kia. Tính số học sinh mỗi nhóm.
Câu IV: (5 điểm)
	Cho tam giác ABC có cạnh AB = 25 cm. Trên cạnh BC lấy 2 điểm M, N với BM= 2/3 MN; NC = 1/2 MN, biết đường cao MH của tam giác ABM bằng 12 cm. Hãy tìm:
	a.Diện tích tam giác ABM.
	b.Diện tích tam giác ABC.
Câu 5: (2 điểm)
	Lớp 5A và 5B có 55 học sinh chứng tỏ rằng ít nhất có 2 bạn của 2 lớp đó kỉ niệm ngày sinh cuả mình trong cùng một tuần.
Ghi chú: Câu 1, câu 2, câu 3: Lấy từ tài liệu các bài toán khó lớp 5
	 Câu 4: Tham khảo 400 bài toán lớp 5
	 Câu 5: Tham khảo Toán bồi dưỡng lớp 4
Đáp án và hướng dẫn chấm điểm
Đề số 5
---------------****-------------
Câu
Nội dung
Số điểm
I
(5 điểm)
a.Tử số: = 33,6 x 28,6 + 2,86 x 64
 = 3,6 x 28,6 + 28,6 x 6,4
 = 28,6 x ( 3,6 + 6,4)
 = 28,6 x 10
 = 286
b.Mẫu số: Chỉ ra quy luật: Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng tổng 2 số hạng trước nó.
Điền đủ các số trong dãy:
 =2+2+4+6+10+16+26+42+68+110
Tính nhanh kết quả: 2 + 6 x2 + 26 x 2 + 110 x2 = 286
0,5
0,75
0,5
0,5
0,25
0,75
0,75
1,0
II
(4 điểm)
Câu a: 2 điểm
 x X - x X = 2
 x X - x X = 2
( - ) x X = 2
 1x X = 2
 X = 2
Câu b: 2 điểm
 X: 0,25 = 
X:0,25 =14,35
 X = 14,35 x 0,25
 X = 3,5875
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
III
(4 điểm)
III
(4 điểm)
-Nếu lấy số em ở nhóm 1 chia đều cho 2 nhóm kia thì mỗi nhóm kia được:
: 2 = (số em nhóm 1)
-Số em còn lại của nhóm 1 là:
 1- = (số em nhóm 1)
-Lúc đầu nhóm 1 hay nhóm 2 có số em là:
 - = (số em nhóm 1)
-Nếu nhóm 1 bớt đi 3 em thì số em còn lại ở nhóm 1 bằng tổng số em của 2 nhóm kia và là:
 x 2 = (số em nhóm 1)
-3 em ứng với 1- = (số em nhóm 1)
-Số em nhóm 1 là: 3: = 15 (em)
-Số người nhóm 2 hay nhóm 3 là:
 15 x = 6 em
 Đáp số: Nhóm 1: 15 em
 Nhóm 2: 6 em 
 Nhóm 3: 6 em
0,5
0.5
0,5
0,75
0,5
0,5
0,5
0,25
IV
(5 điểm)
-Vẽ hình chính xác:
a. Diện tích tam giác ABM là: 25 x 12 : 2 = 150 (cm2)
b. Diện tích tam giác AMN bằng diện tích tam giác ABM (chung chiều cao hạ từ đỉnh A, đáy MN = đáy BM) và là:
 150x3 : 2 = 225 (cm2)
- Diện tích tam giác ANC bằng diện tích tam giác AMN (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A, đáy NC = đáy MN)
- Diện tích tam giác ANC là: 225: 2 = 112,5 (cm2)
- Diện tích tam giác ABC là:
 150 + 225 +112,5 = 487,5 (cm2)
 Đáp số: a. 150 cm2
 b. 487,5 cm2
0,5 
1
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,5
V
(2 điểm)
- Một năm có 52 hoặc 53 tuần lễ (365 hoặc 366 ngày).
- Nếu mỗi tuần của 1 năm chỉ có 1 ngày sinh của 1 học sinh thì cùng lắm có 52 hoặc 53 học sinh có ngày sinh ở 52 hoặc 53 tuần khác nhau đó.
-Như vậy trong số học sinh còn lại (vì có 52, 53 học sinh mà 2 lớp có 55 học sinh) có ít nhất 1 bạn có ngày sinh ở một trong 52 hoặc 53 tuần đã nêu trên.
 Vậy, có ít nhất 2 học sinh có ngày sinh trong cùng 1 tuần.
0,5
0,5
0,5
0,5