Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Bảng A - Đề số 3 - Phòng GD & ĐT Đông Sơn (Có đáp án)

Đề thi học sinh giỏi lớp 5- bảng A
Môn thi: Toán
Thời gian: 90 phút
Đơn vị thực hiện: Phòng Giáo dục Đông Sơn
Đề số 3
	..
Câu 1: (4 điểm) Cho:
A = 0,5 x 8 : 0,25 x 0,1 : 0,5 x 1,25
B = 1 + 3 + 8 + 22 + 
a/ Tìm hai số hạng tiếp theo của biểu thức B ?
b/ Tìm giá trị của A và B sau khi đã viết thêm 2 số hạng (bằng cách hợp lí) ?
c/ Tìm tỉ số của A và B ?
Câu 2: (5 điểm) Cho biểu thức:
	A = 2,25 x (a - 12,5) + 4,35 
	a/ Tính giá trị của biểu thức A khi a = 112,5 ?
	b/ Tìm giá trị của a để biểu thức A có giá trị bé nhất, giá trị bé nhất là bao nhiêu ?
Câu 3: (5 điểm)
	Hiện nay, tổng số tuổi của ông, cha và con là 135 tuổi. Tuổi cha bằng 60% số tuổi của ông. Tổng số tuổi của con và cha bằng 80% số tuổi của ông
	a/ Tìm số tuổi của mỗi người ?
	b/ Sau đó bao lâu tuổi con bằng tuổi cha ?
B
 N
 M
 D
Câu 4: (4 điểm) 
	Cho tam giác vuông ABC (như hình vẽ)
AB = 15 cm, AC = 12 cm, AM = AB, NC = NB 
a/ So sánh diện tích tam giác AMC, tam giác MBN 
và tam giác MNC ?
 C
b/ Trên AB lấy điểm D bất kì. Tìm độ dài AD sao 
 A
cho diện tích tứ giác ADNC có diện tích là 72 cm2?
Câu 5: (2 điểm) 
	Tìm tổng của tất cả các số có ba chữ số chia hết cho 5 mà chữ số hàng trăm chia hết cho 2 và 3?
hướng dẫn chấm thi HS giỏi lớp 5 Môn toán (bảng A)
Đề số 3
Nội dung
Điểm
Câu 1: 5 điểm.
a/ Chỉ ra được quy luật của dãy số. Chẳng hạn:
8 = (1 + 3) x 2 Kể từ số hàng thứ ba số liền sau bằng tổng hai số liền trước nhâ với 2
22= (3 + 8) x 2 
0,75
Viết tiếp được hai số hàng của dãy 
B = 1 + 3 + 8 +22 + 60 + 164
0,5
b/ Ta có: A = 0,5 x 8 : 0,25 x 0,1 : 0,5 x 1,25 = 
 = 0,5 x 8 x 4 x 0.1 x 2 x 1,25
0,5
 = (0,5 x 2 ) x (8 x 1,25 ) x (4 x o,1)
0,5
 = 1 x 10 x 0,4 
0,5
 A = 4
0,25
B = 1 + 3 + 8 + 22 + 60 + 164
 = (1 + 3 + 164) + ( 8 + 22 + 60)
 = 168 + 90
B = 258
1,0
c/ A : B = 4 : 258 = = 
1,0
Câu 2: 4 điểm
a/ (2 điểm) 
Khi a = 112,5 ta có A = 2,25 x ( 112, 5 - 12,5) + 4,35 
0,5
 = 2,25 x 100 + 4,35
0,5
 = 225 + 4.35
0,5
 A = 229,35
0,25
b/ (3 điểm) 
A bé nhất khi 2,25 x (a - 12,5) bé nhất và nhỏ hơn 4,35 
0,5
 2,25 x (a - 12,5) bé nhất khi a - 12,5 bé nhất
0,5
 a - 12,5 bé nhất khi a - 12, 5 = 0
 a = 12,5 
0,5
với a = 12,5 giá trị bé nhất của A = 2,25 x ( 12,5 - 12,5) + 4,35
 = 2,25 x 0 + 4,35
 = 4,35
0,75
Câu 3: 5 điểm
a/ (3 điểm) 
Tỷ số tuổi của cha và ông là: = 
0,25
Tỷ số tuổi của con và cha so với tuổi của ông là = 
0,25
Theo bài ra ta có sơ đồ:
ông: 
Cha:
Con:
0,5
Tuổi của con hiện nay là:135:(1+3+5)=15(tuổi)
0,5
Tuổi của cha hiện nay là:15x3=45(tuổi)
Tuổi ông hiện nay:15x5=75(tuổi)
0,25
0,25
b/ (2 điểm)
Hiện nay cha hơn con số tuổi là: 45 - 15 = 30 (tuổi)
0,5
ở bất kì thời điểm nào cha luôn hơn con 30 tuổi.
Tuổi con khi đó là: 30 : (5 – 2 ) x 2 = 20 (tuổi)
0,5
Thời gian từ nay đến khi tuổi con bằng tuổi cha là: 
 20 - 15 = 5 (năm).
 Đáp số: a/ 15 tuổi; 45 tuổi ; 75 tuổi
 b/ 5 năm
0,5
0,5
Câu 4: (5 điểm)
a/ 
Ta có: S CAM = SCMB = SABC (chung chiều cao CA và AM = MB ) (1)
0,75
S MBN = SMNC (chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC,
 BN = NC) (2)
0,5
S MBC = S MBN + S MNC (3)
0,5
Từ (1), (2) và (3) ta có SACM = S MBN = S MNC
0,5
b/ 
SABC = 12 x15 : 2 = 90 cm2
0,5
SABN = SANC = 90 : 2 = 45 cm2
0,5
 Chiều cao hạ từ N xuống AB là: 45 x 2 : 15 = 6 cm
0,5
SAND = 72 - 45 = 27 cm2
0,5
 Độ dài AD là: 27 x 2 : 6 = 9 cm
0,75
Câu 5: (2 điểm)
 Chữ số hàng trăm chia hết cho 2 và 3 nên nó chỉ có thể là 6
0,25
 Các số có ba chữ số có hàng trăm là 6 chia hết cho 5 lập thành dãy số: 600 + 605 +..+ 690 + 695.
0,5
 Dãy số trên có (695 - 600) : 5 + 1 = 20 số hạng
0,5
Tổng của biểu thức: (600 + 695) x 20 : 2 = 12 950
0,5
Đáp số: 12 950
0,25