Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Khối 7 - Năm học 2016-2017

 Toỏn 7 
 Kỳ thi chọn thi HSG - năm học 2016-2017
 Thời gian : 12o phỳt .
Đề số 4:
Bài 1. (4 điểm)
a. Tớnh M = 
b. Cho A = 
 B = 
 Tớnh: 
Bài 2. (6 điểm) 
 a..Tìm giá trị nhỏ nhất của .
 b. Tỡm cỏc số x, y biết: x + y = x.y = x : y
 c. Tỡm một số cú ba chữ số, biết rằng số đú chia hết cho 18 và cỏc chữ số của nú tỉ lệ
 với 1; 2; 3.
Bài 3. ( 4 điểm). Cho biểu thức M(x) = x2 – x – 2
a. Tớnh: M(1); M; M()
b. Tỡm x để: M(x) = 0
c. Tỡm x Z để M(x) cú giỏ trị là số nguyờn tố
Bài 4. ( 6 điểm) 
1. Cho tam giỏc ABC cú AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuụng gúc với tia phõn giỏc của gúc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ BM//EF (M AC).
 Chứng minh rằng: a. Tam giỏc ABM cõn
 MF = BE = CF
2. Cho ABC cú =150 và = 450. Trờn tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2.CB.
 Tớnh 
---------- Hết ---------
Câu 2: ( 1 điểm).	Tìm số nguyên x sao cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < 0.
Câu 5(1đ):	Tìm x, y thuộc Z biết: 2x + = 
	b. Chứng minh rằng: Tổng A=7 +72+73+74+...+74n chia hết cho 400 (nN). 
Câu 5: Chứng minh rằng : nếu (a,b) = 1 thì (a2,a+b) = 1.