Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS năm học 2013 – 2014 môn: Vật lí

PHềNG GD&ĐT LÂM THAO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
 LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2013 – 2014
Mụn: Vật lớ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian thi: 150 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
Đề thi cú 01 trang
Câu1: (3.0 điểm)
	Trờn một đường đua thẳng, hai bờn lề đường cú hai hàng dọc cỏc vận động viờn chuyển động theo cựng một hướng: một hàng là cỏc vận động viờn chạy việt dó và hàng kia là cỏc vận động viờn đua xe đạp. Biết rằng cỏc vận động viờn việt dó chạy đều với vận tốc 20km/h và khoảng cỏch đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là 20m; những con số tương ứng đối với hàng cỏc vận động viờn đua xe đạp là 40km/h và 30m. Hỏi một người quan sỏt cần phải chuyển động trờn đường với vận tốc bằng bao nhiờu để mỗi lần khi một vận động viờn đua xe đạp đuổi kịp anh ta thỡ chớnh lỳc đú anh ta lại đuổi kịp một vận động viờn chạy việt dó tiếp theo?
Cõu 2 (4,0 điểm).
Một nhiệt lượng kế bằng nhụm cú khối lượng m1 = 300g chứa m2 = 2kg nước ở nhiệt độ t1= 300C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế đồng thời hai thỏi hợp kim giống nhau, mỗi thỏi cú khối lượng m3= 500g và đều được tạo ra từ nhụm và thiếc, thỏi thứ nhất cú nhiệt độ t2 = 1200C, thỏi thứ hai cú nhiệt độ t3 = 1500C. Nhiệt độ cõn bằng của hệ thống là t =35 0C. Tớnh khối lượng nhụm và thiếc cú trong mỗi thỏi hợp kim. Cho biết nhiệt dung riờng của nhụm, nước và thiếc lần lượt là: C1 = 900 J/kg.K, C2 = 4200 J/kg.K, C3 = 230 J/kg.K. (Khụng cú sự trao đổi nhiệt với mụi trường và khụng cú lượng nước nào hoỏ hơi).
Cõu 3 (4,0 điểm).
 Cho mạch điện như hỡnh vẽ: 
Nguồn điện cú hiệu điện thế khụng đổi U =12V. Hai búng đốn giống nhau ghi 6V - 2,7W. Thanh dẫn MN dài, đồng chất, tiết diện đều. Vị trớ nối cỏc búng đốn với thanh là X, Y cú thể di chuyển được dọc theo thanh sao cho MX = NY. Khi thay đổi vị trớ X và Y trờn thanh thỡ thấy hai trường hợp, hai đốn đều sỏng bỡnh thường nhưng cụng suất tiờu thụ trờn toàn mạch ngoài trong hai trường hợp đú sai khỏc nhau 1,2 lần. Tỡm điện trở toàn phần của thanh MN?
 + U -
 Đ1 
 Y
 M X N
 Đ2 
Câu 4 : (5,0 điểm)	R1 A R B
Một biến trở cú giỏ trị điện trở toàn phần R= 120Ω 
nối tiếp với một điện trở R1. Nhờ biến trở cú thể làm thay 	C
đổi cường độ dũng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5A.
a) Tớnh giỏ trị của U và điện trở R1.
b) Tớnh cụng suất toả nhiệt lớn nhất trờn biến trở.
(Biết rằng mạch điện được mắc vào hiệu điện thế 
U khụng đổi)
 + U -
Câu 5 : (4,0 điểm)
Cho gương phẳng hỡnh vuụng cạnh a đặt thẳng đứng trờn sàn nhà, mặt hướng vào tường và song song với tường. Trờn sàn nhà, sỏt chõn tường, trước gương cú nguồn sỏng điểm S
 	a/ Xỏc định kớch thước của vệt sỏng trờn tường do chựm tia phản xạ từ gương tạo nờn?
 	b/ Khi gương dịch chuyển với vận tốc v vuụng gúc với tường (sao cho gương luụn ở vị trớ thẳng đứng và song song với tường) thỡ ảnh S’ của S và kớch thước của vệt sỏng thay đổi như thế nào? Giải thớch? Tỡm vận tốc của ảnh S’?
------------------ Giám thị coi thi không giải thích gì thêm --------------
PHềNG GD&ĐT LÂM THAO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2013 - 2014
Mụn thi: Vật lý - Lớp 9
Nội dung
Điểm
Câu 1(3,0đ)
 - Ký hiệu vận tốc của VĐV chạy, người quan sỏt và VĐV đua xe đạp lần lượt là v1, v2 và v3; khoảng cỏch giữa hai VĐV chạy liền kề là l1 và giữa hai VĐV đua xe đạp liền kề là l2.
 - Tại một thời điểm nào đú ba người ở vị trớ ngang nhau thỡ sau thời gian t người quan sỏt đuổi kịp VĐV chạy và VĐV đua xe đạp phớa sau đuổi kịp người quan sỏt. Ta cú cỏc phương trỡnh:
	 (1)
	 (2)
 - Cộng hai vế cỏc phương trỡnh trờn rồi tỡm t, ta được:
	 (3)
 - Thay (3) vào (1) ta được: (4)
 - Thay số vào (4) ta cú: = 28 (km/h)
Câu 2 (4,0đ)
Gọi khối lượng của nhụm cú trong mỗi thỏi hợp kim là: m (kg) (0 < m < 0,5 kg)
Khối lượng của thiếc trong mỗi thỏi hợp kim là: m3 – m 
Hợp kim toả nhiệt: Qtoả= [m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t2 - t) +[m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t3 - t)
Nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế thu nhiệt: Qthu= ( m1.c1 + m2.c2).(t - t1) 
Ta cú: Qtoả = Qthu 
 [m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t2 - t) +[m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t3 - t)=( m1.c1 + m2.c2).(t - t1) 
 [m.900 + (0,5 - m).230] .(120 - 35)+[m.900 + (0,5 - m).230] .(150 - 35) 
= (0,3.900 + 2.4200).(35 - 30)
=> m ằ 0,152 kg .
Vậy khối lượng của nhụm trong mỗi thỏi hợp kim là 0,152 kg; Khối lượng thiếc cú trong hợp kim là: 0,5 - 0,152 = 0,348 kg . 
Cõu 3(4,0 đ).
- Gọi R là điện trở của thanh MN. Khi thay đổi vị trí X và Y trên thanh MN thì có hai trường hợp các đèn sáng bình thường.
 + U -
 Đ1 
 M Y N
 X 
 Đ2
- Trường hợp 1: X và Y trùng nhau tại trung điểm của thanh. 
- Khi đó RMX= RNY = R/2. 
- Công suất tiêu thụ trên toàn mạch trong trường hợp này là: 
 P1= 2Pđ + (1)
(ở đây Pđ, Uđ là công suất và hiệu điện thế định mức của đèn).
- Trường hợp 2: X và Y ở hai vị trí sao cho MX = NY > MN/2. 
- Lúc này ta có mạch cầu cân bằng, đèn sáng bình thường nên ta có: 
RMY= RNX= Rđ (Rđlà điện trở của đèn).
- Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch trong trường hợp này là:
 P2= 2Pđ + 2 (2)
- Theo đề bài ta có: P2= 1,2P1 (3)
- Từ (1),(2),(3) ta tìm được: R = 
Câu 4 (5,0đ)
a, Cường độ dũng điện lớn nhất khi con chạy C ở vị trớ A,và nhỏ nhất khi C ở vị trớ B của biến trở:
 4,5 = => 4,5 R1 = U (1)
 Và 0,9 = => 0,9 ( R1 + 120) = U (2)
Giải hệ phương trỡnh (1) và (2) 
 Ta được R1 = 30 (Ω ) ; U= 135 (V)
b) Gọi Rx l à phần điện trở từ A đến C trờn biến trở, thỡ cụng suõt toả nhiệt trờn phần đú bằng : 
 Px = Rx I2 = Rx. 
Chia cả tử số và mẫu số cho Rx ta được
 Px = (3)
để Px đạt giỏ trị cực đại, mẫu số của nú phải cực tiểu, tức + Rx cực tiểu
 Vỡ tớch của hai số hạng và Rx là hằng số nờn ta ỏp dụng bất đẳng thức cosi ta được: + Rx 2. = 2. R1
 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: + Rx = 2.R1
 + = 2. R1. Rx
 900 + = 60 Rx
 - 60 Rx + 900 = 0
 Giải ra ta được Rx = R1 = 30 (Ω)
 Thay vào (3) ta được: Px max = = 151,875 (W)
Câu 5 (4,0đ)
a. Xỏc định kớch thước của vệt sỏng trờn tường do chựm tia phản xạ từ gương tạo nờn
Dựng S’ đối xứng với S qua gương. Từ S’ nối đến bốn đỉnh của gương hỡnh vuụng cạnh a ta được bốn tia giới hạn của chựm sỏng phản xạ. 
( Trờn hỡnh vẽ do chỉ là một mặt cắt vuụng gúc nờn ta chỉ vẽ được hai tia). Bốn tia này tạo ra bốn đỉnh của vệt sỏng hỡnh vuụng cạnh 2a. 
 L 
 I
Tường
 K
Ta cú IK // LS, S’K = SK => IK là đường trung bỡnh của ∆ S’LS 
 -> => LS = 2.IK = 2a 
L
S
b. Giả sử gương đó dịch chuyển từ H sang bờn trỏi một đoạn nhỏ đến H’. Khoảng cỏch từ S đến 
gương lỳc này là (s+) ( với s là khoảng cỏch từ S đến gương khi gương chưa dịch chuyển ) 
- Khoảng cỏch từ S’’ đến S là : 2.(s + ) = 2s + 2 
( S’’ là ảnh của S qua gương sau khi gương dịch chuyển ) 
- Vỡ S’ cỏch S một khoảng 2s nờn ảnh của điểm sỏng S đó dịch chuyển một đoạn: S’S’’= SS’’-SS’ = 2s + 2 - 2s = 2 
- Trờn cựng một thời gian, gương dịch chuyển cũn ảnh dịch chuyển 2 mà vận tốc của gương là v nờn vận tốc của ảnh là 2v, vận tốc của ảnh cựng chiều với vận tốc của gương. 
- Do ảnh S’ luụn đối xứng với vật sỏng S nờn khoảng cỏch từ S’ đến tường luụn gấp đụi khoảng cỏch từ gương đến tường. Tỉ lệ đồng dạng của hai tam giỏc S’LS và SKH luụn bằng 2:1, tức vệt sỏng hỡnh vuụng trờn tường luụn cú cạnh bằng 2a và khụng phụ thuộc vào vị trớ của gương. 
----------------------------------------------------------
(Học sinh làm theo các cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
1.0
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5