Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2012 - 2013 môn: Vật lí thời gian làm bài: 150 phút

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học 2012 - 2013
Môn: Vật lí
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm): 
Hai người đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên quãng đường dài 120km. Người thứ nhất đi xe máy với vận tốc 45km/h. Người thứ hai đi ôtô và khởi hành sau người thứ nhất 20 phút với vận tốc 60km/h.
a) Hỏi người thứ hai phải đi mất bao nhiêu thời gian để đuổi kịp người thứ nhất?
b) Khi gặp nhau, hai người cách tỉnh B bao nhiêu km?
c) Sau khi gặp nhau, người thứ nhất cùng lên ôtô với người thứ hai và họ đi thêm 25 phút nữa thì tới tỉnh B. Hỏi khi đó vận tốc của ôtô bằng bao nhiêu?
Câu 2 (4,0 điểm): 
Thả đồng thời 0,2kg sắt ở 150C và 450g đồng ở nhiệt độ 250C vào 150g nước ở nhiệt độ 800C. Tính nhiệt độ của sắt khi có cân bằng nhiệt xảy ra biết rằng sự hao phí nhiệt vì môi trường là không đáng kể và nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt bằng 460J/kg.K, 400J/kg.K và 4200J/kg.K.	
Câu 3 (4,0 điểm): 
Hai gương phẳng M1, M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau, cách nhau một đoạn d = 12cm. Nằm trong khoảng hai gương có hai điểm O và S cùng cách gương M1 một đoạn a = 4 cm; ( biết OS = h = 6cm).
a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O.
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B. (AB là đường thẳng đi qua S và vuông góc với mặt phẳng của hai gương).
Câu 4 (5,0 điểm): 
 Cho mạch điện như hình vẽ (H.1). Biết R2 = R3 = 20W; R1.R4 = R2.R3 và hiệu điện thế giữa hai điểm A, B bằng 18 vôn. Điện trở của dây dẫn và ampe kế không đáng kể.
 a. Tính điện trở tương đương của mạch AB.
 b. Khi giữ nguyên vị trí R2, R4, ampe kế và đổi chỗ của
 R1 C R3 
A
A + – B
 R2 D R4
 (H.1)
R3, R1 thì ampe kế chỉ 0,3A. Biết rằng cực dương của ampe kế mắc ở C. Hãy tính R1 và R4.
Câu 5 (3,0 điểm): 
 Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là 1 dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất = 10 - 6. U là hiệu điện thế không đổi. Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau bằng 40cm thì công suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau. Xác định R0 và tỉ số công suất tỏa nhiệt trên R0 ứng với 2 vị trí của C?
 R0
Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh :..............Phßng thi...........
Chó ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học 2012 - 2013
MÔN: Toán
Câu 1 (4,0 điểm) 
a) Gọi S1 là quãng đường từ tỉnh A đến chổ gặp nhau (km)
 t1 là thời gian người thứ nhất đi từ tỉnh A đến chổ gặp nhau (giờ)
Ta có: S1 = v1t1 = v2() 45t1 = 60t – 30
 t1 = 2(h)
 t2 = 1,5(h)
Vậy sau 1,5h người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất.
0,25
0,75
0,5
0,5
b) Khi gặp nhau, hai người cách tỉnh B là :
S2 = S – S1 = S – v1t1 = 120 – (45.2) = 30(km)
1,0
c) Sau khi gặp nhau, vận tốc của xe ôtô là:
1,0
Câu 2 (4,0 điểm)
 + Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.
 + Lập luận để đưa ra:
 - Nhiệt lượng sắt hấp thụ: Q1 = m1c1(t – t1). 
 - Nhiệt lượng đồng hấp thụ: Q2 = m2c2(t – t2)
 - Nhiệt lượng do nước tỏa ra Q3 = m3c3(t3 – t)
 - Lập công thức khi có cân bằng nhiệt xảy ra, từ đó suy ra: 
 + Tính được t = 62,40C.
0,25
0,5
0,5
0,5
1,5
0,75
Câu 3 (4,0 điểm). 
S
A
S1
O1
O
M2
B
H
J
a
a
d
(d-a)
I
a) Vẽ được hình đúng 
Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 .
Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 . 
Nối S1O1 cắt gương M1 tại I,
Cắt gương M2 tại J.
Nối SIJO ta được tia cần vẽ. 
Xét D S1AI ~ D S1BJ
=>
AI
=
S1A
=
a
BJ
S1B
a + d
=> AI
=
BJ.a
(1)
a + d
 Xét D S1AI ~ D S1HO1
=>
AI
=
S1A
=
a
HO1
S1H
2d
=> AI
=
a.h
= 1cm
2d
thay vào (1) ta được: 
BJ
=
(a + d).h
= 16cm
2d
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4 (5,0 điểm) 
 a. Vì R1.R4 = R2.R3; R2 = R3 = 20W nên R4 = . Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên có thể chập C với D khi đó điện trở tương đương của mạch điện là:
 =  = 20W
 R1 R3 
A
 C
 A + – B
 D
 R2 R4
 (H. 1)
A
 b. Khi đổi chỗ R1 và R3 cho nhau (Hình 1’). Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính. Chập C, D. Vì R2 = R3 nên Từ .
 +Lập luận, tính được cường độ dòng điện qua ampe kế là IA = I3 – I1 =  = 0,3 (A) (1).
 + Tính được điện trở của mạch là RAB = 10 + và cường độ dòng điện trong mạch chính là I = (2). Từ (1), (2) R1 – 2R4 = 20 (3). Vì R1R4 = R2.R3 = 400 (4) nên từ (3) và (4) ta suy ra: R12 – 20R1 – 800 = 0.
 Giải phương trình trên, lập luận suy ra R1 = 40W, R4 = 10W
R3 C R1
A + – B
D
 R2 D R4
(Hình 1’)
Câu 5 (3,0 điểm): 
 Gọi R1, R2 là điện trở của biến trở ứng với 2 vị trí trên 
của con chạy C; R là điện trở toàn phần của biến trở:
	 (0,5đ)
P1 = P2 
è R0 = (1,0đ)
Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện qua R0 trong 2 trường hợp trên 
è I1 = 1,5I2 è 
1,0
0,5