Đề thi chọn học sinh giỏi khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm 2015 môn thi: Vật lý - Lớp: 10

 HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DH VÀ ĐB BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH.
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Người ra đề
Lê Văn Tuyền
ĐT : 0984988985
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC 
DUYÊN HẢI VÀ ĐB BẮC BỘ NĂM 2015
MÔN THI: VẬT LÝ - LỚP: 10
 (Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 02 trang
m1
m2
Bµi 1: (4 điểm)
Khèi l¨ng trô tam gi¸c cã khèi l­îng m1, víi gãc nh­ h×nh vÏ cã thÓ tr­ît theo ®­êng th¼ng ®øng vµ tùa lªn khèi lËp ph­¬ng khèi l­îng m2 cßn khèi lËp ph­¬ng cã thÓ tr­ît trªn mÆt ph¼ng ngang. Bá qua mäi ma s¸t.
	a. TÝnh gia tèc gi÷a mçi khèi vµ ¸p lùc gi÷a hai khèi ?
	b. X¸c ®Þnh sao cho a2 lµ lín nhÊt. TÝnh gi¸ trÞ gia tèc cña mçi khèi trong tr­êng hîp ®ã ?
Bµi 2: (4 điểm)
 m
m
l
Hình 1
Trên một xe lăn khối lượng m đặt trên sàn nằm ngang có gắn một thanh nhẹ thẳng đứng đủ dài. Một vật nhỏ cũng có khối lượng m buộc vào đầu thanh bằng một dây treo nhẹ, không dãn, chiều dài l (hình 1). Ban đầu xe lăn và vật cùng ở vị trí cân bằng. Truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v0 có phương nằm ngang trong mặt phẳng hình vẽ. Bỏ qua mọi ma sát.
a) Tìm v0 nhỏ nhất để vật quay tròn quanh điểm treo.
b) Với v0 = 2. Tìm lực căng dây khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300 và vật vẫn ở dưới điểm treo.
Bµi 3: (4 điểm)
k1
k2
 Một xilanh nằm ngang, bên trong có một pittông ngăn xi lanh thành hai phần: Phần bên trái chứa khí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân không. Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 gắn vào pittông và đáy xilanh như hình vẽ. Lúc đầu pittông được giữ ở vị trí mà cả hai lò xo đều chưa bị biến dạng, trạng thái khí lúc đó là (P1, V1, T1). Giải phóng pittông thì khi pittông ở vị trí cân bằng trạng khí là (P2, V2, T2) với V2 = 3V1. Bỏ qua các lực ma sát, xilanh, pittông, các lò xo đều cách nhiệt. Tính tỉ số và 
a
Bµi 4: (5 điểm)
Một vành tròn mảnh khối lượng m bán kính R quay quanh trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng của vành với vận tốc góc .Người ta đặt nhẹ nhàng vành xuống chân của một mặt phẳng nghiêng góc a so với phương ngang (Hình bên ). Hệ số ma sát giữa vành và mặt phẳng nghiêng là m. Bỏ qua ma sát lăn.
Tìm điều kiện của m để vành đi lên trên mặt phẳng nghiêng.
Tính thời gian để vành lên đến độ cao cực đại và quãng đường vành đi được trên mặt phẳng nghiêng
Bµi 5: (3 điểm)
 Phương án thục hành
 Mét cèc ®ong trong thÝ nghiÖm cã d¹ng h×nh trô ®¸y trßn, khèi l­îng M, thÓ tÝch bªn trong cña cèc lµ V0. Trªn thµnh cèc, theo ph­¬ng th¼ng ®øng ng­êi ta kh¾c c¸c v¹ch chia ®Ó ®o thÓ tÝch vµ ®o ®é cao cña chÊt láng trong cèc. Coi ®¸y cèc vµ thµnh cèc cã ®é dµy nh­ nhau, bá qua sù dÝnh ­ít. §­îc dïng mét chËu to ®ùng n­íc, h·y lËp ph­¬ng ¸n ®Ó x¸c ®Þnh ®é dµy d, diÖn tÝch ®¸y ngoµi S vµ khèi l­îng riªng rc cña chÊt lµm cèc. Yªu cÇu: 
Nªu c¸c b­íc thÝ nghiÖm. LËp b¶ng biÓu cÇn thiÕt.
LËp c¸c biÓu thøc ®Ó x¸c ®Þnh d, S theo c¸c kÕt qu¶ ®o cña thÝ nghiÖm (cho khèi l­îng riªng cña n­íc lµ r).
LËp biÓu thøc tÝnh khèi l­îng riªng rc cña chÊt lµm cèc qua c¸c ®¹i l­îng S, d, M, V0. 
Dïng ph­¬ng ph¸p ®å thÞ ®Ó x¸c ®Þnh diÖn tÝch ®¸y ngoµi S, råi t×m ®é dµy d cña cèc. Nªu c¸c b­íc tiÕn hµnh vµ gi¶i thÝch
==============Hết==============
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ KHỐI 10.
Người ra đề
Lê Văn Tuyền
ĐT : 0984988985
Bµi 1: (4 điểm)
a. (2 điểm)
 VËt 1: 
 C¸c lùc t¸c dông vµo m1: ph¶n lùc do bê t­êng t¸c dông lªn m1, ph¶n lùc do m2 t¸c dông .
 Theo ®Þnh luËt II Newton: 
 ChiÕu lªn ox: 
ChiÕu lªn oy: 
 (1) ............................................0,5 Điểm
VËt 2: Cã 3 lùc t¸c dông lªn m2: ph¶n lùc do sµn t¸c dông lªn khèi lËp ph­¬ng, ph¶n lùc do m1 t¸c dông lªn khèi lËp ph­¬ng.
Theo ®Þnh luËt II Newton:
chiÕu lªn ox:
 (do ) (2) ............................................0,5 Điểm
MÆt kh¸c khi m2 dêi ®­îc mét ®o¹n x th× m1 dêi ®­îc mét ®o¹n y vµ ta lu«n 
cã: 
Hay: 
 	............................................0,5 Điểm
 Tõ (1) vµ (2) suy ra: 
 (3)
Thay vµo (3) ta suy ra:
 ............................................0,5 Điểm
¸p lùc gi÷a m1 vµ m2:
....................................................0,5 Điểm
b. (2 điểm)
Ta cã :
 ............................................0,5 Điểm
Do ............................................0,5 Điểm
 DÊu b»ng x¶y ra khi : 
 ............................................0,5 Điểm
Lóc ®ã :
 .............................................0,5 Điểm
Bµi 2: (4 điểm)
a. (2 điểm)
Để vật quay hết một vòng quanh điểm treo thì lực căng dây ở điểm cao nhất 
	T 0
Gọi v1, v21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn ở điểm cao nhất.
- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:
m.v0 = m.v1 + m.(v1 + v21) à v0 = 2.v1 + v21 (1) ............................................0,5 Điểm
- Bảo toàn cơ năng:
	 (2) ............................................0,5 Điểm
- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe tại thời điểm vật ở điểm cao nhất. Hệ quy chiếu này là một hệ quy chiếu quán tính vì tại điểm cao nhất lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang sẽ bằng 0 à xe không có gia tốc.
Định luật II Newton cho vật ở điểm cao nhất:
	mg + T = m (3) ............................................0,5 Điểm
Kết hợp với điều kiện T 0 (4).
Từ 4 phương trình trên ta tìm được: v0 ............................................0,5 Điểm
b. (2 điểm)
Gọi v1, v21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn khi có góc lệch α = 300. Chọn hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v1. Đây là một hệ quy chiếu quán tính.
- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:
m.(v0 - v1) + m.(- v1 )= m. v21.cos α à v0 = 2.v1 + v21.cos 30 (1)...................0,5 Điểm
- Bảo toàn cơ năng:
 (2) ..............................................0,5 Điểm
Từ (1) và (2) suy ra: ..................................................0,5 Điểm
- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe:
Định luật II Newton cho xe và vật:
	T.sin α = m.a1 = Fqt
	T + Fqt.sin α – mg.cos α = 
	à ..............................................0,5 Điểm
Bµi 3: (4 điểm)
Khi pittông độ biến dạng của mỗi lò xo là x
 	 ..................................................0,5 Điểm
Khi áp lực nên hai mặt pittông bằng nhau
 (1) ..................................0,5 Điểm
Phương trình trạng thái:
 (2) ....................................0,5 Điểm
Hệ không trao đổi nhiệt:
 ......................................0,5 Điểm
 (3) .........................................0,5 Điểm
Thế (1) vào (3) ..................................................1 Điểm
Từ (2) ..................................................0,5 Điểm
a
Bµi 4: (5 điểm)
a) (2 điểm)
 Do vận tốc đầu của khối tâm bằng không nên khi vừa đặt xuống vành vừa quay vừa trượt trên mặt phẳng nghiêng. Phương trình động lực học cho khối tâm là
Fms-mgsia =ma => 
mmgcosa-mgsina =ma => a=g(mcosa-sina) ..................................1 Điểm
Để vành đi lên mặt phẳng nghiêng thì a>0 do đó m >tana .....................1 Điểm 
b) (3 điểm)
Vận tốc khối tâm tăng dần trong khi vận tốc góc giảm dần, đến thời điểm v=ωR thì vành sẽ lăn không trượt. Do đó ta xét vành đi lên gồm hai giai đoạn:
* Giai đoạn vừa quay vừa trượt:
- Phương trình chuyển động là: 
-FmsR=mR2.g => g=-mgcosa/R ...............................................0,5 Điểm
Đến thời điểm t1 vành kết thúc trượt thì vận tốc khối tâm và vận tốc góc bằng nhau: 
v1=at1=g(mcosa-sina)t1; 
ω1= ω0+ gt1= ω0 –mgcosa.t1/R .........................................................0,5 Điểm
Do v1=ω1R suy ra t1=; v1=at1=(mcosa-sina)
ω1 =(mcosa-sina) .................................................................0,5 Điểm
Quãng đường mà vành đi lên được trong giai đoạn này là
S1=v12/2a = ..................................................0,5 Điểm
* Giai đoạn vành lăn không trượt: Lực ma sát nghỉ hướng lên trên:
Phương trình động lực học cho khối tâm và phương trình quay quanh tâm tức thời: 
-mgRsina =2mR2.g => g =-gsina /2R
Gia tốc khối tâm của vành là a=gR=-gsina /2...............................................0,5 Điểm
Thời gian chuyển động lên trong giai đoạn này xác định từ phương trình 0=v1+a’t2
=> t2=(mcosa-sina) .......................................0,25 Điểm Quãng đường vành lên được trong giai đoạn này là
S2= -v12/2a’ = (mcosa-sina)2 
=> Thời gian và quãng đường đi lên là t=t1+t2 và s=s1+s2 .......................0,25 Điểm
Bµi 5: (3 điểm)
Ph­¬ng ¸n vµ c¸c b­íc: (0.5 điểm)
d
S
V¹ch 
chia
hn
Vt
Cho n­íc vµo b×nh víi thÓ tÝch V1, th¶ b×nh vµo chËu, x¸c ®Þnh mùc n­íc ngoµi b×nh hn1 (®äc trªn v¹ch chia).
T¨ng dÇn thÓ tÝch n­íc trong b×nh: V2, V3, ... vµ l¹i th¶ b×nh vµo chËu, x¸c ®Þnh c¸c mùc n­íc hn2, hn3, ...
Khi ®o ph¶i chê cho n­íc ph¼ng lÆng. 
*LËp b¶ng sè liÖu:
hn1
hn2
V1
V2
d
S
rb
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
C¸c biÓu thøc thøc 	(1 điểm)
Gäi hn lµ mùc n­íc ngoµi b×nh, r lµ khèi l­îng riªng cña n­íc, mt vµ Vt t­¬ng øng lµ khèi l­îng vµ thÓ tÝch n­íc trong b×nh. Ph­¬ng tr×nh c©n b»ng cho b×nh cã n­íc sau khi th¶ vµo chËu:
rg(d+hn)S = (M+mt)g 
® r(d+hn)S = M+Vt r (1)
Tõ (1) ta thÊy hn phô thuéc tuyÕn tÝnh vµo Vt. Thay Vt bëi c¸c gi¸ trÞ V1, V2,...
r(d+hn1)S = M+V1r (2)
r(d+hn2)S = M+V2r (3)
...
§äc hn1, hn2,... trªn v¹ch chia thµnh b×nh. LÊy (3) trõ (2) råi rót S ra:
S = (V2-V1)/(hn2-hn1) (4)
Thay ®æi c¸c gi¸ trÞ V2, V1,hn2, hn1 nhiÒu lÇn ®Ó tÝnh S.
Sau ®ã l¾p vµo (2) ®Ó tÝnh d:
 (5)
BiÓu thøc tÝnh rb:	(1 điểm)
 Gäi h lµ ®é cao, h0 lµ ®é cao thµnh trong cña b×nh; r lµ b¸n kÝnh trong, R lµ b¸n kÝnh ngoµi cña b×nh; V lµ thÓ tÝch cña chÊt lµm b×nh; St 
lµ diÖn tÝch ®¸y trong cña b×nh. Ta cã: 
h=h0+d; ; R=r+d=;
 (6)
Ph­¬ng ph¸p ®å thÞ	(0,5điểm)
V× hn phô thuéc tuyÕn tÝnh vµo Vt nªn ph­¬ng tr×nh (1) cã thÓ viÕt d­íi d¹ng:
hn = a+b Vt (7)
Víi 
 (8)
 *§å thÞ: VÏ ®å thÞ hnVt
x
x
x
x
x
a
o
Vt
V1
V2
hn1
hn2
hn
a
 §å thÞ cña ph­¬ng tr×nh (7) lµ ®­êng th¼ng cã ®é dèc:
 Gi¸ tri a x¸c ®Þnh b»ng c¸ch ngo¹i suy tõ ®å thÞ thùc nghiÖm, khi kÐo dµi ®­êng thùc nghiÖm, c¾t trôc tung ë a (t­¬ng øng víi gi¸ trÞ Vt = 0). Tõ ®©y x¸c ®Þnh ®­îc ®é dµyd bëi (8):
 (9)