Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio khối 9 THCS

	PHOØNG Gi¸o dôc vµ §µo t¹o	 ÑEÀ thi chän häc sinh giái 
	TUY PHONG	 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio 
TRÖÔØNG THCS NGUYEÃN BÆNH KHIEÂM Khèi 9 THCS - N¨m häc 2007-2008
Hoï vaø teân hoïc sinh :
Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) ÑEÀ SOÁ 2
§iÓm toµn bµi thi
C¸c gi¸m kh¶o
(Hä, tªn vµ ch÷ ký)
Sè ph¸ch
(Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi)
B»ng sè
B»ng ch÷
GK1
GK2
Bµi 1:
1.1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÎu thøc:
1.2 T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh viÕt d­íi d¹ng ph©n sè:
x =
Bµi 2:
2.1 Chobèn sè: 
 So s¸nh sè A víi sè B, so s¸nh sè C víi sè D, råi ®iÒn dÊu thÝch hîp () vµo ....
A ... B
C ... D
x =
2.2 Cho sè h÷u tØ biÔu diÔn d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn E = 1,23507507507507507...
H·y biÕn ®æi E thµnh d¹ng ph©n sè tèi gi¶n.
+ Ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña N lµ:
+ Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ:
Bµi 3:
4.1 T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè:
4.2 T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: 	
4.3 Nªu c¸ch gi¶i:
a)
b)
Baøi 4 :
a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân
b) Tính keát quaû ñuùng ( khoâng sai soá ) cuûa caùc tích sau 
P = 13032006 × 13032007
Q = 3333355555 × 3333377777
c)Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc M vôùi 
( Keát quaû laáy vôùi 4 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân )
Baøi 5 : Xaùc ñònh caùc heä soá a , b ,c cuûa ña thöùc 
 ñeå sao cho P(x) chia cho 
(x – 13) coù soá dö laø 1 , chia cho (x – 3) coù soá dö laø 2 vaø chia cho ( x - 14 ) coù soá dö laø 3.
( Keát quaû laáy vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân )
Baøi 6: Cho x1000 + y1000 = 6,912
 x2000 + y2000 = 33,76244
 Tính A = x3000 + y3000
Baøi 7: Cho daõy soá Un = vôùi n = 0 , 1 , 2 , 
Tính U0 , U1 , U2 , U3 , U4 
Laäp coâng thöùc ñeå tính Un+2 theo Un+1 vaø Un c) Tính U13 , U14 
Baøi 8: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A AB = c = 23,82001 cm ; AC = b =29,1945 cm. Goïi G laø troïng taâm . 
 A’ ; B’ ; C’ laø hình chieáu cuûa G xuoáng caùc caïnh BC , CA , AB . Goïi S vaø S’ laàn löôït laø dieän tích 
 cuûa hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’.
Tính tyû soá 
Tính S’.
Bµi 9:
Cho ®a thøc , biÕt ®a thøc chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc: . H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp:
b =
c = 
x1 =
x2 =
x3=
x4 =
x5 =
Bµi 10:
T×m cÆp sè (x, y) nguyªn d­¬ng nghiÖm ®óng ph­¬ng tr×nh: 
.
LÔØI GIAÛI VAØ ÑAÙP AÙN
Baøi 1
1.1 A » 2.526141499
B » 8,932931676
1.2 
Baøi 2
2.1 BÊm m¸y ta ®­îc: 
2.2 
A > B
C > D
Baøi 3
Ta cã: 
Nh­ vËy c¸c luü thõa cña 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, 1 (chu kú 4).
, nªn cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 9.
Baøi 4:
 N = 567,87 ; P = 169833193416042
 Q = 11111333329876501235
 M = 1,7548
Baøi 5: a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28
Baøi 6: Ñaët a = x1000 , b = y1000 .Ta coù : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244 
 Khi ñoù : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3- 3. 
 Ñaùp soá : A = 184,9360067
Baøi 7: 
a ) U0 = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 8 ; U3 = 51 ; U4 = 304 ; U5 = 1769
 b ) Un+2 = 8 Un+1 - 13 Un
c ) U13 = 2081791609 ; U14 = 11932977272
Baøi 8: a) Haï AH vuoâng goùc BC ; GA’ = 
vì b.sinB + c.sinC = HB + HC = BC = a Suy ra: S’= ( ah + bc) = 
 hay 
 b ) S’ = 77,26814244 (cm2)
Baøi 9:
9.1 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:
 (hÖ sè øng víi x lÇn l­ît thay b»ng 2, 3, 5; Èn sè lµ a, b, c). Dïng chøc n¨ng gi¶i hÖ 3 ph­¬ng tr×nh, c¸c hÖ sè ai, bi, ci, di cã thÓ nhËp vµo trùc tiÕp mét biÓu thøc, vÝ dô cho hÖ sè di øng víi x = 2.
KÕt qu¶
 a = -59
b = 161
c = -495
S¬ l­îc c¸ch gi¶i
KÕt qu¶
 a = -59
b = 161
c = -495
9.2 P(x) = (x-2)(x-3)(3x+5)(x-5)(2x-3)
Baøi 10:
XÐt (®iÒu kiÖn: )
9 STO X, ALPHA X, ALPHA =, ALPHA X+1, ALPHA : , 72 ALPHA X -Ö((3 ALPHA X^5-240677)¸19), bÊm = liªn tiÕp. Khi X = 32 th× ®­îc kÕt qu¶ cña biÎu thøc nguyªn y = 5.
Thay x = 32 vµo ph­¬ng tr×nh (*), gi¶i pt bËc 2 theo y, ta ®­îc thªm nghiÖm nguyªn d­¬ng y2 =4603.
Lêi gi¶i
KÕt qu¶
x = 32
Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ 3.