Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 năm 2015 - 2016

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9
THỊ XÃ LONG KHÁNH NĂM HỌC 2015 -2016
Thời gian làm bài : 120 phút 
(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 12/11/2015
ĐIỂM CỦA BÀI THI
HỌ TÊN, CHỮ KÝ
SỐ THỨ TỰ
Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo 1
Giám khảo 2
SỐ PHÁCH
 Bài 1 (1 đ): Cho .Tính A= (a + b)3 ?
 Bài 2 (1 đ): Giải phương trình  : |2x - 5| = 2x-5
 Bài 3 (1 đ): Tìm 3 chữ số tận cùng của 232005   
Bài 4 (1 đ): ΔABC vuông tại C (CA < CB), đường cao CH. Biết CH = 6cm, AB = 13cm. Tính HA 
 Bài 5 (1 đ): Cho A = {1; 2; 3; ... ; 9; 10}. Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con có 1 phần tử, có bao nhiêu tập hợp con có 2 phần tử, có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử? 
 Bài 6 (1 đ): Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975?
 Bài 7 (1 đ): Cho tam giác ABC, có AB = 6,5cm; AC = 8,2 cm, BC = 12,8cm. Tính trung tuyến AM ? (Kết quả làm tròn đến 0,0001)
 Bài 8 (1 đ): Phép toán T được định nghĩa như sau: với a và b là các số thực khác 0 tùy ý. 
Tính giá trị biểu thức: P = (5T6)T(7T8) 
 Bài 9(1đ): Tìm các chữ số a, b sao cho chia hết cho 63
 Bài 10 (1 đ): Một người đi một nửa quãng đường AB với vận tốc 20km/h và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường
 Bài 11 (1đ): Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48 cm. Nếu kéo dài đáy nhỏ thêm 5 cm thì diện tích của hình tăng 40 cm2. Tính diện tích hình thang đã cho.
 Bài 12 (1 đ): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 +. Hai điểm M, N theo thứ tự thuộc cạnh BC và CD sao cho ΔAMN đều. Tính MN với 4 chữ số thập phân
Bài 13 (1 đ): Tính gần đúng(chính xác đến 4 chữ số thập phân)  giá trị biểu thức 
 Bài 14 (1 đ): Có 20 điểm phân biệt A, B, C,  trên mặt phẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Có bao nhiêu đường thẳng không đi qua A? 
 Bài 15 (1 đ): Tìm n ∈ N sao cho n2  + 2004 là số chính phương
 Bài 16 (1 đ):Tìm số thực x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
                   F= (x -2)2 +(x -4)2+(x -6)2+(x -8)2+(x -10)2+(x -12)2+(x -14)2+(x -16)2+(x -18)2+(x -20)2
 Bài 17 (1 đ): Viết các số tự nhiên liên tiếp ta được số G =123456...2015. Tìm số chữ số của G. 
Bài 18(1 đ): Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 1,2cm2. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Đoạn thẳng AN cắt DM, BP lần lượt tại E, F và đoạn thẳng CQ cắt BP, DM lần lượt tại G, H. Tính diện tích của tứ giác EFGH
 Bài 19 (1đ): Tìm a và b để đa thức A = x4 – 6x3 + ax2 + bx + 1 là bình phương của một đa thức khác
 Bài 20 (1 đ): Có 10 đường thẳng phân biệt trên mặt phẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song, không có ba đường thẳng nào đồng qui. Hỏi 10 đường thẳng trên chia mặt phẳng thành bao nhiêu miền?