Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Tin học Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Sở GD & ĐT Long An

Sở Giáo dục và Đào tạo
Long An
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh.
Môn thi : Tin học
Ngày thi : 09/4/2013
Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)
Lưu ý: Thí sinh tạo thư mục là SBD của mình, làm bài và lưu với tên tập tin là bai1.pas, bai2.pas, bai3.pas vào thư mục SBD vừa tạo.
Câu 1: (7 điểm) Mọi phân số có tử m và mẫu n( m<n) đều được viết thành dạng sau:
Ví dụ
Trong đó cách biến đổi phân số của ví dụ trên được thực hiện theo quy trình sau:
Bước 1: 157 chia cho 68 được 2 dư 21 --> a1 = 2
Bước 2: 68 chia cho 21 được 3 dư 5 --> a2 = 3
Bước 3: 21 chia cho 5 được 4 dư 1 --> a3 = 4
Bước 4: 5 chia cho 1 được 5 dư 0 --> a4 = 5 và kết thúc vì số dư bằng 0.
Yêu cầu: Viết chương trình cho phép nhập vào hai số nguyên dương m, n (0<m<n< 10000).
a) Xuất ra màn hình các số a1, a2, a3, . . . ak-1, ak. Gọi T= a1 + a2 + . . .+ ak-1+ ak, tìm tổng các ước số của T.
b) Xuất ra màn hình hai chữ số tận cùng của m lũy thừa n.
Ví dụ: 
Nhập n, m
Câu a
Câu b
n=157, m =68
2; 3; 4; 5
Tong uoc: 24 
68
Câu 2: (7.0 điểm) Cho một chuỗi S gồm các con số từ 0 đến 9, chuỗi S dài tối đa 255 chữ số. Viết chương trình nhập chuỗi S từ bàn phím và thực hiện yêu cầu sau đây:
Yêu cầu: 
a) Xuất ra màn hình các bộ ba số 'abc' sao cho a = b + c trong đó a, b, c là những con số khác nhau trong chuỗi S. Những bộ số giống nhau chỉ xuất một lần, nếu không có thì xuất chữ 'KHONG CO'
b) Cắt từ trái qua phải n con số trong chuỗi S bỏ vào chuỗi S1, các ký tự còn lại của chuỗi S bỏ vào chuỗi S2, gọi a là tổng các chữ số trong chuỗi S1, b là tổng các chữ số trong chuỗi S2. Xuất ra màn hình chuỗi S1 và S2 khi giá trị tuyệt đối của hiệu a và b là nhỏ nhất (|a-b| là nhỏ nhất).
Ví dụ: 
Nhập chuỗi S
Câu a
Câu b
8769435998
963 ; 853 ; 743
s1=87694 ; s2=35998
Bài 3: (6.0 điểm) Tí và Tèo chơi một trò chơi. Bắt đầu chơi, trọng tài phát cho Tí một số nguyên dương a (0<a≤100), Tèo một số nguyên dương b (0<b≤100) và một hộp chứa n viên bi (0<n≤100). Tí nhỏ tuổi hơn nên luôn được ưu tiên đi trước, luật chơi như sau: Tại mỗi lượt chơi mỗi người sẽ bốc một số lượng x viên bi, với x là ước số chung lớn nhất (UCLN) của số viên bi đang có trong hộp và số nguyên của mỗi người được trọng tài phát. Trò chơi kết thúc khi không còn bi để lấy, người bốc cuối cùng là người thắng cuộc.
Yêu cầu: Tính tổng số lượt chơi của hai người và ai là người chiến thắng.
- Dữ liệu vào trong tập tin Input.inp gồm một dòng chứa ba số nguyên lần lượt là a, b, n mỗi số cách nhau một khoảng trắng.
- Kết quả lưu trong tập tin Output.out gồm hai dòng: dòng đầu tiên là tổng số lượt chơi của Tí và Tèo, dòng thứ hai là ghi chữ “Ti” (nếu bạn Tí thắng) hoặc “Teo” (nếu bạn Tèo thắng).
Ví dụ: 
Input.inp
Output.out
3 4 12
8
Teo
Giải thích: a=3, b=4, n=12
	Lượt 1: Tí bốc x=3 viên bi vì UCLN(3,12)=3, số bi còn lại là 12-3=9.
	Lượt 2: Tèo bốc x=1 viên bi vì UCLN(4,9)=1, số bi còn lại là 9-1=8.
	Lượt 3: Tí bốc x=1 viên bi vì UCLN(3,8)=1, số bi còn lại là 8-1=7.
	Lượt 4: Tèo bốc x=1 viên bi vì UCLN(4,7)=1, số bi còn lại là 7-1=6.
	Lượt 5: Tí bốc x=3 viên bi vì UCLN(3,6)=3, số bi còn lại là 6-3=3.
	Lượt 6: Tèo bốc x=1 viên bi vì UCLN(4,3)=1, số bi còn lại là 3-1=2.
	Lượt 7: Tí bốc x=1 viên bi vì UCLN(3,2)=1, số bi còn lại là 2-1=1.
	Lượt 8: Tèo bốc x=1 viên bi vì UCLN(4,1)=1, số bi còn lại là 1-1=0 (Tèo thắng)
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
-----Hết-----
Sưu tầm đề chuyên sinh Long An các năm cập nhật
Sở Giáo dục và Đào tạo
Long An
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh.
Môn thi : Tin học
Ngày thi : 09/4/2013
Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 : (7.0 điểm) 
Nhập
Kết quả
Điểm
Câu a
Câu b
n=7, m =5
1, 2, 2
Tong cac uoc : 6
07
1.0
1.0
1.0
n=546, m =123
4, 2, 3, 1, 1 , 2
Tong cac uoc : 14
89
1.0
0.5
0.5
n=2911 , m =2217
1, 3, 5, 7, 9, 2
Tong cac uoc : 40
33
1.0
0.5
0.5
Bài 2: (7.0 điểm) 
Test
Nhập chuỗi
Kết quả
Điểm
1
6549251
a) 954 ; 651 ; 541
1.0
b) s1=654 s2=9251
1.0
2
12341253
a) 541 ; 431 ; 321 ; 211 
1.0
b) s1=12341 s2=253
1.0
3
991188227733664455
a) 981; 871; 761; 651; 541; 431; 321;
1.0
b) s1=991188227 s2= 733664455
1.0
4
122222
a) KHONG CO
0.5
b) s1=122 s2= 222
0.5
Bài 3: (6.0 điểm)
Test
Input.inp
Output.out
Điểm
1
4 6 16
5
Ti
1.0
2
5 10 55
10
Teo
1.0
3
24 32 80
8
Teo
2.0
4
20 30 100
7
Ti
2.0
---Hết---