Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi huyện môn Tiếng Anh Lớp 7 (Vòng 2) - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Sơn Tây (Có đáp án)

TRƯỜNG T.H.C.S SƠN TÂY
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI HUYỆN 
NĂM HỌC 2016 – 2017
MễN : TOÁN LỚP 7 ( Vũng 02)) 
Thời gian làm bài : 120 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề )
Câu1: a ) Tính tổng. S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .....+ (-3)2017.
 b) so sánh A và B, biết:	A= .
Cõu 2: a) Cho . Chứng minh rằng: 
 b) Cho chứng minh rằng 
Cõu 3 : Tỡm x,y,z biết : 
 a) x : y : z = 3 : 5 (- 2) và 5x – y + 3z = 124
 b) = = 
Cõu 4 : Cú ba tủ sỏch đựng tất cả 2250 cuốn sỏch. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ 3 thỡ số sỏch ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với 16;15;14. Hỏi trước khi chuyển thỡ mỗi tủ cú bao nhiờu cuốn sỏch ?
 Cõu 5 : a) Chứng minh: 72017- 47 10
 b) Tỡm GTNN của C = với x là số nguyờn 
Cõu 6 : Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC. Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trờn AC ; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ . Biết = 50o ; =25o .
 Tớnh và 
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Cõu
Đỏp ỏn vắn tắt
Thang điểm 
Cõu 1
4,0 điểm 
a) S=(-3)0+(-3)1 + (-3)2+(-3)3+...+ (-3)2017.
-3S= (-3).[(-3)0+(-3)1+(-3)2 + ....+(-3)2017] =
= (-3)1+ (-3)2+ ....+(-3)2018]
-3S - S=[(-3)1 + (-3)2+...+(-3)2018]-(3)0-(-3)1-...-(-3)2017.
-4S = (-3)2018 -1. S = =
b) Ta cú : 10 A = (1)
Tương tự : 10 = (2)
Từ (1) và (2) ta thấy : 
10A > 10B A > B
2,0 đ
2,0 đ
Cõu 2
4,0 điểm 
 a) 
Ta cú : 
 Vậy: (Đpcm).
b) Đặt = k 
=> 7a +5b = k ( 3a – 7b ) => 7a + 5 b = 3ak – 7bk 
=> 3ak – 7a = 5b + 7bk ú ( 3k – 7 ) a = ( 7k +5) b 
=> ( 1) 
Tương tự : 7c + 5 d = k ( 3c – 7d ) 
=> ( 3k – 7 ) c = ( 7k +5) d => ( 2 ) 
Từ (1) và ( 2) ta được : 
2,0 đ
2,0 đ
Cõu 3
4,0 điểm 
a): Cú x : y : z = 3 :5 : (- 2) Û = = 
Do đú, ta cú: = = = = = = = 31
 Hay: +) = 31 Û x = 31.3 = 93
 +) = 31 Û y = 31.5 = 155
 +) = 31 Û z = 31.(-2) = -62
Vậy: x = 93 ; y = 155 ; z = -62.
b) = = (1)
 = = = (2)
Từ (1), (2) nếu 2x +3y – 1 0 thỡ ta cú: 6x = 12 Û x = 2 thay vào (1) thỡ y = 3.Vậy: x = 2 và y = 3.
Nếu : 2x +3y – 1 =0 thỡ 2x +1 = 0 và 3y – 2 = 0 => x= -1/2 và y = 2/3 
2,0 đ
2,0 đ
Cõu 4
 3,0 điểm 
 Gọi số quyển sỏch của tủ 1, tủ 2, tủ 3 lỳc đầu là: a, b, c (quyển) (a, b, c và a, b, c < 2250). Thỡ sau khi chuyển ,ta cú:
Tủ 1: a –100 (quyển)	
Tủ 2: b (quyển)
Tủ 3: c + 100 (quyển)
Theo đề bài ta cú :== và a + b + c = 2250.
 =====50
+) =50 a –100 = 50.16 a = 800 + 100 = 900 (t/m)
+) =50 b = 50.15 = 750	(t/m)
+) =50 c + 100 = 50.14 c = 700 – 100 = 600	(t/m)
Vậy: Trước khi chuyển thỡ: Tủ 1 cú : 900 quyển sỏch
 Tủ 2 cú : 750 quyển sỏch 
 Tủ 3 cú : 600 quyển sỏch.
Cõu 5
2,0 điểm 
a) Chứng minh: 72017- 47 100
Ta cú : 74 = 2401 nờn : 72017 = ( 74 )504 .7 = ( 2401)504.7 cú tận cựng là 7 . 72017 - 47 cú tận cựng là 0 
 nờn : 72017- 47 10
b) - Xột > 3 => C > 0
 - Xột = 0;1 hoặc 2
 => C = - 2 ; - 3 hoặc - 6
 Vậy GTNN của C = - 6 x = 2 ; -2 .
1,0đ
1,0 đ
Cõu 6
3,0 điểm 
a/ (1điểm) Xột và cú :
 AM = EM (gt )	
 = (đối đỉnh )
BM = MC (gt )
Nờn : = (c.g.c )	0,5 điểm
 AC = EB	
Vỡ = 
 = (2 gúc cú vị trớ so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE ) Suy ra AC // BE 
Xột b) C Xột hai tam giỏc : và cú : 
AM = EM (gt )
= ( vỡ )
AI = EK (gt ) .
Nờn ( c.g.c ) Suy ra = 
Mà + = 180o ( tớnh chất hai gúc kề bự )	
 + = 180o Ba điểm I;M;K thẳng hàng 
c) Trong tam giỏc vuụng BHE ( = 90o ) cú = 50o 
= 90o - = 90o - 50o =40o 	
 = - = 40o - 25o = 15o 	
 là gúc ngoài tại đỉnh M của 
 Nờn = + = 15o + 90o = 105o 
 ( định lý gúc ngoài của tam giỏc ) 
1,0 đ
1,0 đ
1,0 đ