Đề thi chịn học sinh giỏi vòng tinh lớp 9 THCS năm học 2012 - 2013 môn Toán

UBND TINH CA MAU KY THI CHON HSG VONG TINH LOT 9 THCS
SO' GIAO DVC VA DAO TAG NAM HOC 2012 - 2013
Mon thi: Toan
Ngaythi: 14/4/2013
Thai gian: 150 phut (khong ke thai gian giao de)
Bail: (4 diem)
Tinh gia tri bieu thurc:
\
\ T=T -7- 7= p=r ~r . .. ~
V2 V2+V3 V3+V4 '" V2012+V2013
V6 + V2
Bai2: (2 diem)
_ . , . , i ~ , b + c a2+b2+c2 .Chung minh rang: < J (vai moi a, b, c)
Bai3: (4 dilm)
a) Tren mat phing toa dp Oxy, cho diem A(2; 2) va diem B(7; 3). Hay xac dinh
diem M tren true Ox sao cho (MA + MB) be nhat.
u \ r«— u * - ub) Giai phuong trmh: - =- + 3
x + 1 x
Bai_4: (4 diem)
Mot dpi xe tai g6m 3 chi6c (moi chi^c dugc son mol; mau), cha 145 tan hang hoa
vai 50 chuyen xe. Hai \hn s6 chuy6n xe mau do bang ba Ian so chuyen xe mau vang. M6i
chuy^n, xe mau xanh chd dirge 3 tin, xe mau do cha dirge 2 tan, xe mau vang cha dugc 4
tan. Hoi moi xe cha bao nhieu chuyen ?
BaiS: (6 dilm)
RCho duong tron (O; R) va duong tron (O; r), trong do — < r < R . Lay mot diem H
tren duong tron (O; r). Ke tiep tuyln cua duong tron (O; r) tai H, tidp tuy&i nay cit duong
tron (O; R) tai A va B. Tiep tuy6n cua duong trdn (O; R) tai A va B cSt nhau tai C.
a) Tinh dp dii doan thing HC theo R, r.
b) Duong thing OC cat duong tr6n (O; R) tai hai dilm E va D. Chung minh ring: