Đề thi chất lượng đầu năm môn: Toán lớp: 8 năm học 2016 - 2017 - Trường THCS Lê Qúy Đôn

PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH
Trường THCS Lê Qúy Đôn
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán – Lớp: 8
Năm học 2016- 2017
Thời gian: 60 phút (không kể phát đề)
 ĐỀ BÀI
 Câu 1: (2.0đ) Tính.
	a) b) 
Câu 2: (2.0đ) Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính độ dài mối cạnh của tam giác đó. Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm.
Câu3:(2.0đ) Cho hai đa thức :
	a) Tính : A + B .
	b) Tính : A - B .
Câu 4: ( 3.0đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở M và N. BM cắt CN ở I 
a) Chứng minh BIC cân
b) BNC = CMB
c) AI là phân giác góc A
Câu 5: (1.0đ) Biết (với a, b, c 0).
	Chứng minh rằng: 
PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH
 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 
 Năm học: 2016-2017
 Môn Toán - Lớp 8 ( 60 phút).
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.
CÂU
 ĐÁP ÁN 
ĐIỂM
1
Tính
2.0 điểm
a)
0.5
0.5
b)
0.5
0.5
2
2.0 điểm
Giải: 
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là : a,b,c (a,b,c >0)
Theo bài ra tacó: và c-a = 8.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
=
+) a = 2.3 = 6
+) b = 2.5 = 10
+) c = 2.7 = 14
Vậy: độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm; 10 cm; 14cm
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
3
2.0 điểm
a, Tính : A + B .
0.25
0.5
0.25
b, Tính : A - B .
0.25
0.25
0.25
0.25
4
3.0 điểm
 cân tại A.
 GT BM là phân giác của góc B
 CN là phân giác của góc C.
 BM Cắt CN tại I 
 KL a) Chứng minh BIC cân
 b) BNC = CMB
 c) AI là phân giác góc A
a) Chứng minh IBC cân:
Mà = ( ABC cân ở A)
nên 
suy ra: IBC cân tại I
0.25
0.25
0.5
0.5
b) Chứng minh BNC = CMB 
Xét BNC và CMB có:
 = (gt)
BC cạnh chung
 (cmt)
Nên BNC = CMB (g.c.g)
0.5
0.5
c) Theo giả thiết: BM, CN là phân giác và cắt nhau ở I. 
Nên: I là giao điểm ba đường phân giác của ABC nên AI là phân giác của .
0.5
5
1.0 điểm
Suy ra: , do đó bz = cy hay 
 , do đó cx = az hay 
Từ (1) và (2) suy ra 
0.25
0.25
0.25
0.25