Đề thi CASIO huyện Lương Sơn 2011-2012

 1
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 
 HUYỆN LƯƠNG SƠN Năm học: 2011 - 2012 
MễN: MÁY TÍNH CẦM TAY – LỚP 9 
(Thời gian 150 phỳt - khụng kể thời gian giao đề) 
ĐIỂM TOÀN BÀI THI Cỏc giỏm khảo 
(Họ tờn và chữ ký) 
SỐ PHÁCH 
(do trưởng Ban chấm thi ghi) 
Bằng số Bằng chữ 
- Đề thi gồm 4 trang 
- Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ giấy thi này, điền kết quả của mỗi cõu hỏi vào ụ 
trống tương ứng. Nếu khụng cú yờu cầu gỡ thờm hóy tớnh chớnh xỏc đến 4 chữ số 
thập phõn 
Cõu 1: (5 điểm) 
a. Xỏc định x, y để số 3437 3 10xx yy chia hết cho 1710; rồi tỡm thương q của 
phộp chia đú. 
x = . y = .. q =  
b. Tỡm ƯCLN (X; Y) biết X = 171011 và Y = 201011 
ƯCLN (X; Y) = . 
Cõu 2: (5 điểm) 
a. Cho biết sin 0,34109  0 0(0 90 )  . Tớnh: 
 C
23 os 4sin 2
13 os
2
c
tg c
 
 



 b. Tỡm số dư r của phộp chia 20112012 cho 1601 
Cõu 3: (5 điểm) 
Cho đa thức 3 2( ) 8 18 6g x x x x    . 
a. C = .. 
b: r = .  
 2
a. Tỡm cỏc nghiệm của đa thức ( )g x . 
b. Tỡm cỏc hệ số , ,a b c của đa thức bậc ba 3 2( )f x x ax bx c    , biết rằng khi 
chia đa thức ( )f x cho đa thức ( )g x thỡ được đa thức dư là 2( ) 8 4 5r x x x   . 
c. Tớnh chớnh xỏc giỏ trị của (2008)f . 
Cõu 4: (5 điểm) 
Lói suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngõn hàng thời gian vừa qua liờn tục 
thay đổi. Bạn Chõu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lói suất 0,7% thỏng chưa 
đầy một năm, thỡ lói suất tăng lờn 1,15% thỏng trong nửa năm tiếp theo và bạn Chõu 
tiếp tục gửi; sau nửa năm đú lói suất giảm xuống cũn 0,9% thỏng, bạn Chõu tiếp tục 
gửi thờm một số thỏng trũn nữa, khi rỳt tiền bạn Chõu được cả vốn lẫn lói là 5 747 
478,359 đồng (chưa làm trũn). Hỏi bạn Chõu đó gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiờu 
thỏng ? 
Cõu 5: (5 điểm) Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau: 
a. A=
6 5 4 3 2
3 2
6 5 4 3 2 1
2 6 2 2
x x x x x x
x x x
     
  
 với x = 1,25 
b. B=
8 6 4 2
7 5 3
1
1
x x x x x
y y y y
    
   
với x=2,468; y=1,3579 
................................................................................................................................................ 
Số thỏng phải gửi là: . 
A = . 
B = . 
a. x1 = .; x2 = ; x3 = . 
b. a = .; b = ..; c = .. 
c. f(2008) =  
 3
Cõu 6: (5 điểm) 
Tớnh: 17A 11 12 13 14
5





 ; 10B 15 26 37 48
9





 ; 2010C 32 54 76 98
10





Giải phương trỡnh: Ax + B = C 
A =  B = .. C =  x =  
Cõu 7: (5 điểm) 
Cho A =  
2353   
; B =  
2335   
; C = 
2353 ; D = 
2335 
Hóy so sỏnh A với B, C với D và điền dấu thớch hợp () vào vị trớ ... 
Cỏch giải Kết quả 
....................................................................................................... 
....................................................................................................... 
....................................................................................................... 
A . . . . B 
....................................................................................................... 
....................................................................................................... 
....................................................................................................... 
C . . . . D 
Cõu 8: (5 điểm) 
 1. Cho biểu thức A = 584 584 584
0, 26282628... 0,026282628... 0,0026282628...
  
 a. Chứng minh rằng A là số tự nhiờn. 
 b. Tớnh tổng cỏc ước dương lẻ của A. 
 2 . Cho tập hợp cỏc số vụ hạn sau: 2 8 18 32; ; ; .....
9 25 49 81
Q    
 
 a. Viết cụng thức tổng quỏt của nU . 
 b. Viết quy trỡnh ấn phớm tớnh tổng của 30 số hạng đầu tiờn của dóy. Tớnh S30. 
1..a2)a......
................................................................................................................................................ 
 b) 
b: S = 30S = 
:
 4
Cõu 9: (5 điểm) 
Tớnh đường cao (h), cạnh bờn (a), chu vi (P) và diện tớch (S) của một hỡnh 
thang cõn cú hai cạnh đỏy là 12 cm và 18 cm; gúc đỏy 750. 
Cõu 10: (5 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 27 cm. Trờn đoạn thẳng đú lấy điểm E sao 
cho AE = 15 cm. Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ là AB dựng Ax và By lần lượt 
vuụng gúc với AB tại A và B. Trờn Ax lấy D sao cho AD = 10 cm, trờn By xỏc định 
điểm C sao cho gúc AED = gúc BCE. 
a. Tớnh gúc DEC. 
b. Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD và diện tớch tam giỏc DEC. 
c. Tớnh tỉ số phần trăm giữa diện tớch tam giỏc DEC và diện tớch tứ giỏc ABCD. 
h=  
a= .................................. 
P = ................................ 
S =  
 DEC . 
.. 
ABCDS  .. 
DECS =.... 
.100%DEC
ABCD
S
S
 = ...... 
 5
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI 
 HUYỆN LƯƠNG SƠN Năm học: 2011 - 2012 
MễN: MÁY TÍNH CẦM TAY – LỚP 9 
(Thời gian 150 phỳt - khụng kể thời gian giao đề) 
Cõu 1: (5 điểm) 
 a. Mỗi ý đỳng cho (1đ) 
 x = 4; 
 y = 8; 
 q = 20102011 
b. ƯCLN (X ; Y) = 17 714 700 000 000 000 (2đ) 
Cõu 2: (5 điểm) Mỗi ý đỳng cho (2,5đ) 
a. C  4,17811 
b. r = 385 
Cõu 3: (5 điểm) 
a. 1 2 3
1 3; 2;
2 4
x x x    (1,5đ) 
b. 23 33 23; ;
4 8 4
a b c   (1,5đ) 
c. (2008) 8119577168.75f  (2đ) 
Cõu 4: (5 điểm) 
Gọi a là số thỏng gửi với lói suất 0,7% thỏng, x là số thỏng gửi với lói suất 
0,9% thỏng, thỡ số thỏng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đú, số tiền gửi cả vốn lẫn lói 
là: 65000000 1.007 1.0115 1.009 5747478.359a x    (2,5đ) 
Vậy số thỏng bạn Chõu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 thỏng (2,5đ) 
Cõu 5: (5 điểm) Mỗi ý đỳng cho (2,5đ) 
a. A  1.0457 
b. B  107.7005 
Cõu 6: (5 điểm) 
 A  11,8622 (hoặc A = 2669/225) (1đ) 
B  1,9381 (hoặc B =35060/18089) (1đ) 
C  763,2877 (hoặc C = 5750610/7534) (1đ) 
x  64,1827 (2đ) 
Cõu 7: (5 điểm) 
    
2 33 35 33 5 0          
 A > B (2đ) 
 6
23 9 8 85 5 5 5 53 3 3 243C     (1đ) 
53D 125 (1đ) 
8 8
8 8
5 35 3 243 125
243 125
 
 

 (1đ) 
Cõu 8: (5 điểm) 
 1.a A = 246642 (1,5 đ) 
 b. 174836AS  (1 đ) 
 2. 
2
2
2
(2 1)n
nU
n


 (1 đ) 
 Quy trỡnh ấn phớm 
1 SHIFT STO X 
2
9
 SHIFT STO B 
X = X +1 : A= 2X2 ab/c ( 2X + 1)2 : B = B + A = = = = ...... (1 đ) 
30S = 13,4140 (0,5đ) 
Cõu 9: (5 điểm) 
- Vẽ đỳng hỡnh cho (1 đ) 
- Mỗi ý đỳng cho (1 đ) 
 h  11,1962 P  53,1822 
 a  11,5911 S  167,9430 
Cõu 10: (5 điểm) 
 - Vẽ đỳng hỡnh cho (1 đ) 
 a. gúc DEC = 900 (1 đ) 
 b. S. ABCD = 378 cm2 (1 đ) 
 S. DEC = 195 cm2 (1 đ) 
 c.Tỉ số phần trăm S.DEC/SABCD = 51,5873% (1 đ) 
 7
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI 
 HUYỆN LƯƠNG SƠN Năm học: 2011 - 2012 
MễN: MÁY TÍNH CẦM TAY – LỚP 9 
(Thời gian 150 phỳt - khụng kể thời gian giao đề) 
Cõu 1: (5 điểm) 
 a. Mỗi ý đỳng cho (1đ) 
 x = 4; 
 y = 8; 
 q = 20102011 
b. ƯCLN (X ; Y) = 17 714 700 000 000 000 (2đ) 
Cõu 2: (5 điểm) Mỗi ý đỳng cho (2,5đ) 
a. C  4,17811 
b. r = 385 
Cõu 3: (5 điểm) 
a. 1 2 3
1 3; 2;
2 4
x x x    (1,5đ) 
b. 23 33 23; ;
4 8 4
a b c   (1,5đ) 
c. (2008) 8119577168.75f  (2đ) 
Cõu 4: (5 điểm) 
Gọi a là số thỏng gửi với lói suất 0,7% thỏng, x là số thỏng gửi với lói suất 
0,9% thỏng, thỡ số thỏng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đú, số tiền gửi cả vốn lẫn lói 
là: 65000000 1.007 1.0115 1.009 5747478.359a x    (2,5đ) 
Vậy số thỏng bạn Chõu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 thỏng (2,5đ) 
Cõu 5: (5 điểm) Mỗi ý đỳng cho (2,5đ) 
a. A  1.0457 
b. B  107.7005 
Cõu 6: (5 điểm) 
 A  11,8622 (hoặc A = 2669/225) (1đ) 
B  1,9381 (hoặc B =35060/18089) (1đ) 
C  763,2877 (hoặc C = 5750610/7534) (1đ) 
x  64,1827 (2đ) 
Cõu 7: (5 điểm) 
    
2 33 35 33 5 0          
 A > B (2đ) 
 8
23 9 8 85 5 5 5 53 3 3 243C     (1đ) 
53D 125 (1đ) 
8 8
8 8
5 35 3 243 125
243 125
 
 

 (1đ) 
Cõu 8: (5 điểm) 
 1.a A = 246642 (1,5 đ) 
 b. 174836AS  (1 đ) 
 2. 
2
2
2
(2 1)n
nU
n


 (1 đ) 
 Quy trỡnh ấn phớm 
1 SHIFT STO X 
2
9
 SHIFT STO B 
X = X +1 : A= 2X2 ab/c ( 2X + 1)2 : B = B + A = = = = ...... (1 đ) 
30S = 13,4140 (0,5đ) 
Cõu 9: (5 điểm) 
- Vẽ đỳng hỡnh cho (1 đ) 
- Mỗi ý đỳng cho (1 đ) 
 h  11,1962 P  53,1822 
 a  11,5911 S  167,9430 
Cõu 10: (5 điểm) 
 - Vẽ đỳng hỡnh cho (1 đ) 
 a. gúc DEC = 900 (1 đ) 
 b. S. ABCD = 378 cm2 (1 đ) 
 S. DEC = 195 cm2 (1 đ) 
 c.Tỉ số phần trăm S.DEC/SABCD = 51,5873% (1 đ)