Đề thi các năm từ 2007 đến 2016 - Đề thi tuyển lớp 10 THPT - TH Cao nguyên năm 2016 - 2017

ĐỀ THI CÁC NĂM TỪ 2007 ĐẾN 2016
KỲ THI TUYỂN LỚP 10 THPT-TH CAO NGUYÊN NĂM 2016-2017
Câu 1: (1,0 điểm)
Thu gọn biểu thức : 
Câu 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức: với 
Câu 3: (1,0 điểm)
Giải phương trình: 
Câu 4: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình 
Câu 5: (1, điểm)
Cho phương trình (với là tham số). Tìm để phương trình có ba nghiệm phân biệt sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6: (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E. 
Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng DCKD = DCEB. Suy ra C là trung điểm của KE.
Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.
Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH
Câu 7: (1,0 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN
NĂM HỌC 2007-2008 26-6-2007
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1: Cho biểu thức Q = 
 a) Rút gọn Q. 	b) Tìm x để Q 
c) Tìm giá trị bé nhất của Q ?
Bài 2: Cho phương trình : x2 + 2 ( m-1)x + m2 – 4 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 . Tìm hệ thức giữa x1 ; x2 độc lập với m.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x = 0; x = 6
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH. Vẽ các đường cao HP, HQ của tam giác ABH và ACH. Gọi I, J là trung điểm của BH và CH; O là giao điểm của AH và PQ.
Chứng minh rằng tứ giác IPOH nội tiếp được đường tròn.
Tính diện tích tứ giác IJQP theo a, biết rằng AB=2a và
 Gọi (d) là đường thẳng bất kỳ đi qua A. Các tia HP, HQ cẳt (d) tại M, N. Chứng minh rằng BM // CN
Bài 4: Chứng minh rằng :
là số hữu tỷ
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH ĐĂKLĂK
NĂM HỌC 2008-2009 26-6-2008
Thời gian 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1 (2,5 điểm )
 1) Giải phương trình : 
 2) Cho phương trình : x2 – 2 ( m – 1 )x + 2m – 4 = 0 (1)
 a) Giải phương trình (1) khi m = 3.
 b) CMR phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt ∀m
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức : A = 
 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm tất cả các giá trị của a để A = 2
Bài 3: ( 1,5 điểm ) Hai máy cày cùng làm việc trong 5 giờ thì cày xong 1/18 cánh đồng. Nếu máy thứ nhất làm việc trong 6 giờ và máy thứ hai làm việc trong 10 giờ thì hai máy cày được 10 % cánh đồng. Hỏi mỗi máy cày làm việc riêng thì cày xong cánh đồng trong mấy giờ ?
Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn ( O ; R ) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm E trên đoạn AO sao cho OE = , đường thẳng CE cắt đường tròn tâm O đã cho tại M
Chứng minh tứ giác OEMD nội tiếp được trong một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó theo R.
Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MD. Chứng minh AM vuông góc với DF.
 Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng OA và OD lần lượt tại P và Q. Chứng minh : MP2 + MQ2 = 2R2
Bài 5: ( 1 điểm )
 Chứng minh: > 0, 
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN
NĂM HỌC 2008-2009 26-6-2008
Thời gian 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: ( 3 điểm ) Cho biểu thức :
a) Rút gọn A. 
b) Tìm x để A 2 
c) Tìm để 
Câu 2: ( 3 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2 ( m + 2 )x + 4m + 13 = 0 ( m là tham số )
Tìm m để phương trình có nghiệm. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào tham số m .
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn : 
Câu 3: ( 3điểm ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R; C là một điểm di động trên đường tròn ( C khác A và B ). Qua A, B, C lần lượt vẽ các tiếp tuyến d1, d2, d3 với đường tròn tâm O. Đường thẳng d3 lần lượt cắt d1 , d2 ở E và F.
 a) Tính và AE.BF
 b) Tìm vị trí điểm C trên đường tròn để EF có độ dài ngắn nhất.
 c) Cho BE cắt AF tại H. Chứng minh CH là đường cao của 
Câu 4: ( 1 điểm ). Tìm số tự nhiên n để n + 3 và n + 2010 là hai số chính phương.
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH ĐĂKLĂK
NĂM HỌC 2009-2010 26-6-2009
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1: ( 2 điểm ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
 1) 5x2 – 6x – 8 = 0 2) 
Bài 2: ( 2 điểm) 
 1) Rút gọn biểu thức : A = 
2) Cho biểu thức : B= 
a) Rút gọn biểu thức B. 
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
Bài 3: ( 1,5 điểm ) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8 m,. Nếu tăng một cạnh của tam giác vuông lên 2 lần và giảm cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được một tam giác vuông mới có diện tích là 51 m2. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông ban đầu.
Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ABD ( DA=DB) nội tiếp trong đường tròn ( O ). Dựng hình bình hành ABCD; gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC, K là giao điểm của AC với đường tròn ( O ). Chứng minh rằng: 
1) HBCD là một tứ giác nội tiếp. 
 2) 3) CK.CA = 2BD2
Bài 5: ( 1 điểm ) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 + 2 (m+1)x + 2m2 + 9m + 7 = 0 ( m: tham số) Chứng minh rằng : 
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN
NĂM HỌC 2009-2010 26-6-2009
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: ( 1điểm ) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
 a) b) 
Câu 2: ( 3 điểm ) Cho hàm số y = - x2 có đồ thị ( P ) và hàm số y = 2x + m có đồ thị ( d )
Khi m=1. Vẽ đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ giao điểm của của ( P ) và ( d ) bằng đồ thị và phép toán khi m = 1
Tìm các giá trị của m để ( P ) và ( d ) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A ( xA ; yA ) và
 B ( xB ; yB ) sao cho 
Câu 3( 1 điểm ) Rút gọn: 
Câu 4: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự E và D.
 a) Chứng minh AD.AC = AE.AB.
 b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH BC.
 c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn ( O ) với M, N là các tiếp điểm. Cminh: 
 d) Chứng minh 3 điểm M; H ; N thẳng hàng.
Câu 5: ( 1 điẻm ) Cho x,y > 0 và x + y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN 
NĂM HỌC 2010-2011 Ngày 16-6-2010
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: ( 2điểm)
 Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn biểu thức M.
Tìm giá trị của M với 
Câu 2: ( 2 điểm ) Cho phương trình: 
Giải phương trình (1) khi m = 2
Tìm m để phương ( 1 ) có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 3: ( 1 điểm ) Cho hệ phương trình Tìm m nguyên để hệ có nghiệm x; y là những số nguyên
Câu 4: ( 1 điểm ) Giải phương trình 
Câu 5: ( 3 điểm) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn ( ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn ( O ). Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q. Tia AM cắt BC tại N. Gọi I là giao điểm AC và BM. a) Chứng minh rằng tứ giác MNCI nội tiếp.
 b) Chứng minh rằng và cân.
 c) Khi MB = MQ , tính BC theo R.
Câu 6: ( 1 điểm ) Cho x, y > 0 và x2 + y = 1 . 
 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
KỲ THI VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH ĐĂKLĂK
NĂM HỌC 2010-2011 Ngày 20 -6-2010
 ( 150 phút không kể thời gian giao đề )
Bài 1: ( 2 điểm )
 1) Giải phương trình : 
 2) Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 8 ) và B ( 3; 2 )
Bài 2: ( 2 điểm )
 1) Rút gọn biểu thức : 
 2) Cho BT : với
 a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = 5
Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho pt : ( m là tham số)
 1) Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt ?
 2) Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức M = ( x1 -1 ).( x2 -1 ) đạt giá trị nhỏ nhất ?
Bài 4: ( 3,5 điểm )Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB ( P không trùng với M và B ); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C; đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D.
 1) CM: OBPC là một tứ giác nội tiếp 	 2) CM: ∆ BDO ~∆ CAO.
 3) Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt CD tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD
Bài 5: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình : ( a4 – b4 )x2 – 2 ( a6 – ab5 )x + a8 – a2b6 = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi a, b.
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN
NĂM HỌC 2011-2012 Ngày 16-6-2011
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1:( 2 đ) Rút gọn mỗi biểu thức sau: 
Câu 2:( 2 đ) Cho parabol (P):y = x2 và đường thẳng (dm):y = mx – m + 1
 1) Tìm m để đường thẳng ( dm ) tiếp xúc parabol ( P ). Khi đó tìm tọa độ tiếp điểm.
2) Khi ( dm ) cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A, B, Gọi xA , x B là các hoành độ giao điểm, tìm m để :
Câu 3:( 1 đ) Giải hệ phương trình : 
Câu 4:( 4 đ) Cho đường tròn ( O;R), d là một đường thẳng không đi qua tâm và cắt (O) tại A và B. Từ một điểm P trên d ( P nằm ngoài đường tròn ), kẻ hai tiếp tuyến PM và PN ( M, N là các tiếp điểm ). Gọi C là trung điểm AB. Đường thẳng CO cắt tia PN tại K. Chứng minh rằng :
1) Tứ giác POCN nội tiếp trong đường tròn. 2) KN.KP = KC. KO 3) Đoạn thẳng PO cắt ( O ) tại H. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PMN. 4) Cho Tính ( theo R) SOMPN 
Câu 5:( 1 đ) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 2012
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
KỲ THI VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH ĐĂKLĂK
NĂM HỌC 2011-2012 Ngày 27-6-2011
( 120 phút không kể thời gian giao đề )
Câu 1: ( 2 đ )
 1) Giải các phương trình sau:
 2) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số y = 12x + ( 7 - m ) và y = 2x + ( 3 + m ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? 
Câu 2: ( 2 đ ) 1) Rút gọn biểu thức : 
2) Cho biểu thức : 
 a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = 3
Câu 3: ( 1,5 đ ) Cho hệ phương trình : 
1) Giải hệ phương trình ( 1 ) khi m = 1. 
2) Tìm giá trị của m đẻ hệ phương trình ( 1 ) có nghiệm ( x ; y ) sao cho biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 4: ( 3,5 đ ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn ( O ). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng:
 1) BEDC là tứ giác nội tiếp 2) HQ.HC = HP.HB 3) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ 
 4) Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng PQ
Câu 5: ( 1 đ ) Cho x; y; z là ba số thực tùy ý. Chứng minh : 
KỲ THI TUYỂN LỚP 10 THPT-TH CAO NGUYÊN NĂM 2012-2013
 Thời gian 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1 : (1,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình :
1) 2x2+23x-3=0	2) 9x+8x-1=0
3) 3x+2y=15x+3y=-4
Câu 2 : (1,5 điểm) Cho biểu thức 
1. Rút gọn A	2. Tìm a để A<-1
Câu 3: (2 điểm)
1. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2-7x+5=0. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là x1-3x2 và x2-3x1.
2. Tìm m để phương trình 2x2-2mx+m-1 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 3x1+5x2=
Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H∈BC). Dựng đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E, F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N.
1.Chứng minh rằng:
Tứ giác MEOH nội tiếp được trong một đường tròn
AB.HE=AH.HB	c)Ba điểm E, O, F thẳng hàng
2.Cho AB=210 cm, AH=26 cm . Tính diện tích tam giác OMN?
Câu 5: (1 điểm) Cho x là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH ĐĂKLĂK NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề)
Ngày thi: 22/06/2012
Câu 1. (2,5đ)
Giải phương trình:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0.	b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0.
Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm A(2;5) ; B(-2;-3).
Câu 2. (1,5đ)
Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0.
Câu 3. (1,5 đ)
Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.
Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4. (3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp.	2) MB2 = MA.MD.
.	4) BF // AM
Câu 5. (1đ) Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3.
 Chứng minh rằng: 
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT-TH CAO NGUYÊN NĂM 2013-2014
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức:
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: 2x+3y=m-5x+y=-1
Giải hệ khi m=3
Tìm m để hệ có nghiệm x>0; y>0
Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x-2x-1+m=0 (1)
Giải phương trình (1) khi m =-4
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=x1x2+
Câu 4: (4 điểm) Từ một điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm dây MN, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh:
Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn
AB2=AM.AN c) AHM=ANO.
Câu 5: (1, 0 điểm) Cho a>b và a2+b2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH ĐĂKLĂK NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề)	Ngày thi: 22/06/2013
Câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức: A=12+27-48
Chứng minh rằng: ; 
với x>0, y>0 và x≠y
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 2x+y=13x+4y=-1
Giải phương trình: 
Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2+2m+1x+m2=0 (m là tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm.
Tìm m để pt có hai nghiệm x1,x2 sao cho x12+x22-5x1x2=13.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn. M là một điểm trên đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại P, Q.
Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp
Chứng minh rằng: AP+BQ=PQ.
Chứng minh rằng: AP.BQ=AO2
Khi điểm M di động trên đường tròn (O), tìm các vị trí của điểm M sao cho diện tích tứ giác APQB nhỏ nhất.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thức x, y thỏa mãn: x+3y=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=x2+y2+16y+2x
KỲ THI TUYỂN LỚP 10 THPT-TH CAO NGUYÊN NĂM 2015-2016
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: x+2y-2=0
Rút gọn biểu thức: 
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức với x>0, x≠9
Chứng minh rằng giá trị của Q không phụ thuộc vào x.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
	y=4x2-22x-1-4x-5 với -2≤x≤1
Câu 3: (1, 5 điểm) 
Cho Parabol (P): y=2x2 và đường thẳng (d): y=x+3m-1, m là tham số thực.
Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho M có tổng hoành độ và tung độ bằng 3.
Tìm tất cả các giá trị của m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn: 2x1+3x2-5=0.
Câu 4: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên bán kính OA lấy điểm C tùy ý (C khác O và A). Vẽ đường tròn tâm J đường kính AC. Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ dây cung MN vuông góc với BC; AM cắt đường tròn tâm J tại E. 
Chứng minh tứ giác CIME nội tiếp.
Chứng minh tứ giác BMCN là hình thoi. Từ đó suy ra ba điểm E, C, N cùng thuộc một đường thẳng.
Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm J
Đường tròn tâm M bán kính MI cắt đường tròn tâm O tại P và Q. Gọi H là giao điểm của PQ và MN. Tính tỉ số .
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 
Chứng minh: 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH ĐĂKLĂK NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm) 1)Rút gọn biểu thức A=172-68+201550
2) Giải hệ phương trình: 2x-1+y=3x+4=3y+1
Câu 2: (2,0 điểm) Cho pt: x2-m+3x+m+2=0(1) (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m=1
Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện (x1+x2)2-5x1x2+1=0
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hàm số y=ax+b có đồ thị là đường thẳng ∆. Tìm a, b biết rằng ∆ đi qua điểm M(1; -2) và ∆ song song với đường thẳng y=2x-1.
Chứng minh rằng với mọi x>0 và x≠4 thì giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: .
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC và A là một điểm bất kì thuộc đường tròn (A khác B và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Đường tròn đường kính AH cắt các dây cung AB, AC lần lượt tại các điểm M và N.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Chứng minh AM.AB=AN.AC
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH và BH. Chứng minh MQ và NP là các tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
Khi điểm A di chuyển trên đường tròn (O; R), tính diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ theo R.
Câu 5: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của x thỏa mãn: x2+2x-1>2x+6+25