Đề thi 90 phút học kỳ II môn: Toán khối: 11

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – KHỐI: 11 – THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ 111
Bài 1 (2 đ): Tính các giới hạn sau: 
	b/
Bài 2 ( 1đ): Định m để hàm số 
	liên tục tại 
Bài 3 (2đ) : Tìm đạo hàm của các hàm số :
	a/ 	b/ 
Bài 4 (2đ) a/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng x = 1.
	 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 5 ( 3 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.. 
	Biết
	a/ Chứng minh rằng : các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
	b/ Chứng minh rằng :
	c/ Tính góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD).
	d/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD).
-------Hết-------
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – KHỐI: 11 – THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ 112
Bài 1( 2đ): Tính các giới hạn sau: 
	b/ 	
Bài 2(1đ): Định m để hàm số 
	liên tục tại 
Bài 3 (2đ) : Tìm đạo hàm của các hàm số :
	a/ 	 b/ 
Bài 4 (2đ)	a/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng x = 0.
	 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 5 ( 3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. 
	Biết 
	a/ Chứng minh rằng : các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
	b/ Chứng minh rằng :
	c/ Tính góc giữa 2 mp (SBC) và (ABCD).
	d/ Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC)
--------Hết-------
ĐÁP ÁN TOÁN 11
111
ĐIỂM
112
0,5
0,5
b) (1 điểm)
= 
= = – 1
0.25
0.25
0.5
b) 
= 
= = – 2
Câu 2: 
Câu 2: 
0.25
0.25
0.25
Ðể hàm số liên tục tại x = 1 
0.25
Ðể hàm số liên tục tại x = 2 
Bài 3:
Bài 3:
a/ 
a/ 
0,5
0,5
c/ 
c/ 
0,5
0,25
0,25
4a/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tạo giao điểm của đồ thị với đường thẳng x = 1.
4a/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tạo giao điểm của đồ thị với đường thẳng x = 0.
Giả sử tiếp điểm 
Ta có 
0,25
Giả sử tiếp điểm 
Ta có 
0,25
0,25
PTTT: y = x - 5
0,25
PTTT: y = - x + 3
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Do tiếp tuyến song song với đt nên suy ra 
0,25
Do tiếp tuyến vuông góc với đt nên suy ra 
0,25
PTTT tại (0; -2) là: y = 3x - 2
0,25
PTTT tại (2; 5) là: y = -3x + 11
PTTT tại (-2; 4) là: y = 3x + 10
0,25
PTTT tại (0; -1) là: y = -3x - 1
Bài 5
Suy ra tam giác SAB, tam giác SAD vuông tại A.
vuông
Suy ra tam giác SCD vuông tại D.
+Chứng minh tương tự trên: tam giác SBC vuông tại B.
Tam giác SAD vuông tại A 
+Gọi AH là đường cao tam giác SAD 
Tam giác SAD vuông tại A có AH là đường cao
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
Suy ra tam giác SAD, tam giác SCD vuông tại D.
vuông
Suy ra tam giác SBC vuông tại C.
+Chứng minh tương tự trên: tam giác SAB vuông tại A.
Tam giác SCD vuông tại D
+Gọi DH là đường cao tam giác SCD 
Tam giác SCD vuông tại D có DH là đường cao