Đề tham khảo THPT quốc gia Toán - Trường THPT Nguyễn Khuyến

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QUỐC GIA
 Mức độ 
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Ứng 
dụng 
đạo 
hàm
Tính đồng biến nghịch biến 
1
1
2
Cực trị 
1
1
2
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
1
1
Tiệm cận
1
1
2
Đồ thị - sự tương giao
1
1
1
3
Tiếp tuyến
1
1
Mũ Lôgarit
Lũy thừa – hàm số lũy thừa
1
1
Lôgarit
1
1
2
Hàm số mũ – hàm số logarit
1
1
1
3
Phương trình mũ – lôgarit
1
1
2
Bất phương trình mũ – lôgarit
1
1
2
Nguyên hàm 
Nguyên hàm
1
1
Tích phân
1
1
1
3
Ứng dụng tích phân 
1
1
1
3
Số phức
Số phức
1
1
2
Các phép toán về số phức
1
1
1
3
Phương trình bậc hai với hệ số thực
1
1
Hình học không gian tổng hợp
Khái niệm khối đa diện, khối đa diện đều
1
1
Thể tích khối đa diện – góc – khoảng cách
1
1
1
3
Mặt nón 
1
1
Mặt trụ 
1
1
Mặt cầu
1
1
1
Phương pháp
 tọa độ 
trong không gian
Hệ tọa độ trong không gian
1
1
2
Phương trình mặt phẳng
1
1
1
3
Phương trình đường thẳng
1
1
2
Bài toán tổng hợp
1
1
Tổng
16
15
13
6
50
ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA
Câu 1. Hàm số 
A. Đồng biến trên khoảng .
B. Nghịch biến trên và .
C. Nghịch biến trên khoảng 
D. Đồng biến trên R.
Câu 2. Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ : 
A. . 
B. . 
C. . 	
D. .
Câu 3. Hàm số có mấy điểm cực trị?
A. 0 . 
B. 1. 
C. 2. 
 D. 3.
Câu 4. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có một điểm cực trị. 
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông. 
D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 
 A. 21. 
 B.1. 
C. 3 . 
D. 4.
Câu 6: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . 	
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang .
Câu 7. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. . 
B. và .
C. và .
D..
Câu 8. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Diện tích tam giác OAB bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. Một câu lạc bộ bóng bàn được hoạt động dựa trên kinh phí đóng góp của các thành viên tham gia câu lạc bộ. Giả sử niên phí đóng góp của mỗi thành viên trong câu lạc bộ là 1.000000 đồng/nguời. Giảm 50000 đồng/ người nếu câu lạc bộ có nhiều hơn 300 thành viên và tăng 50000 đồng/người nếu câu lạc bộ có ít hơn 300 thành viên. Hỏi số tiền câu lạc bộ thu được nhiều nhất là bao nhiêu?
A. (nghìn đồng).
B. (nghìn đồng).
C. (nghìn đồng).
D. (nghìn đồng).
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng là.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12: Cho biểu thức với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 13: Cho là các số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. . 
B. .
C. .
D. .
Câu 14. Cho là số thực dương khác 1. Biết . Khi đó kết luận nào về là đúng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số .
A. . 
 B. .
C. .
D. .
Câu 16: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên tập .
B. Hàm số luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 17. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức , với A là
biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Trong năm 2016 , một trận động
đất ở Nhật Bản có cường độ 6,2 độ Richter. Trong cùng năm , trận động đất khác tại miền Tây Nhật Bản có biên độ mạnh hơn gấp 2 lần. Cường độ của trận động đất ở miền Tây Nhật Bản là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình . 
A. 1.
B. .
C. .
D. 4.
Câu 19: Phương trình có tích các nghiệm là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình .
A. 
B. 
C. 
D. .
Câu 21. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình có nghiệm
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 23. Cho số thực và . Tìm b.
A. và .
B. .
C. .
D. .
Câu 24. Cho . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 25. Cho . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 26. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và đường thẳng là.
A. .
B. . 
C. .
D. .
Câu 27. Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox là.
A. .
B. . 
C. .
D. .
Câu 28. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox là.
A. .
B. . 
C. .
D. .
Câu 29. Tìm số phức liên hợp của số phức 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 4 và phần ảo là −3.	
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4.	
C. Phần thực là − 3 và phần ảo là 4i.	
D. Phần thực là − 3 và phần ảo là 4.	
O
x
y
4
M
-3
Câu 31. Tính mô đun của số phức thoả mãn 
A. 
B. .
C. .
D. .
Câu 32. Kí hiệu là nghiệm phức của phương trình Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 34. Cho số phức thoả mãn . Tính 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 35. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích V khối chóp đó.
A. .
B. . 
C. .
D. .
Câu 37. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. .
B. . 
C. .
D. .
Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’. Tính thể tích khối đa diện ABCIJC’ 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 39. Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, độ dài đường sinh bằng 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 40. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích V của khối trụ đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối cầu nội tiếp và ngoại tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC, gọi D là trung điểm BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết và tam giác ABD đều cạnh 6cm.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng 
A. .
B. .
C. .
C. .
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mặt phẳng đi qua điểm và có một véc tơ pháp tuyến 
B. Mặt phẳng đi qua điểm và có một véc tơ pháp tuyến 
C. Mặt phẳng đi qua điểm và có một véc tơ pháp tuyến 
D. Mặt phẳng đi qua điểm và có một véc tơ pháp tuyến 
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. song song với . 
B. nằm trong .
C. cắt và không vuông góc với . 
D. vuông góc với . 
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Tìm m để khoảng cách từ điểm đến mặtn phẳng (P) lớn nhất.
A. 
B. 
C. 
D. 
----------------------HẾT---------------------