Đề tham khảo thi học kì I môn Toán 8 năm học: 2016 – 2017

Phòng GD & ĐT Quận 3
Trường THCS Phan Sào Nam
ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ I – TOÁN 8
Năm học : 2016 – 2017
Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính
 (2x – 1)(2x + 1) – 3x(4x – 5)
(x3 – 2x2 – 4x + 3) : (x2 + x – 1)
Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
3xy2 – 12xy
x2 – xy – 5x + 5y 
x2 – 4x + 4 – y2
Bài 3: (2đ) Tìm x 
 7x(3 – x) + 4(x – 3) = 0
 (x – 1)2 = 9
Bài 4: (3.5đ) 
Cho DABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M
Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
Vẽ đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
Tìm điều kiện của DABC để AHCK là hình vuông.
ĐÁP ÁN 
Bài 1: (3đ) 
a
(3x – 1)(3x + 1) – 2x(5x – 4)
= 9x2 – 1 – 10x2 + 8x	
= –x2 + 8x – 1	
0.25 x 2
0.5
b
= 
= 
= 
0.5
0.25
0.25
c
 (x3 – 2x2 – 4x + 3) : (x2 + x – 1) = x - 3
0.5 x 2
Bài 2: (1.5đ) 
a
 3xy2 – 12xy
= 3xy (y –4)
0.5
b
 x2 – xy – 5x + 5y 
= x(x – y) – 5(x – y) 
= (x – y)(x - 5) 
0.25
0.25
c
x2 – 4x + 4 – y2 
= (x – 2)2 – y2
= (x – 2 + y)(x – 2 – y)
0.25
0.25
Bài 3: (2đ) 
a
 7x(3 – x) + 4(x – 3) = 0
 7x(3 – x) – 4(3 – x) = 0
 (3 – x)(7x – 4) = 0
 x = 3 hay x = 
0.25
0.25
0.25 x 2
b
 (x – 1)2 = 9
(x – 1 + 3)(x – 1 – 3) = 0
x + 2 = 0 hay x – 4 = 0
x = –2 hay x = 4
0.5
0.25
0.25
Bài 4: (3.5đ) 
a.
Tứ giác ABDC có: 
 M là trung điểm của đường chéo AD (A đxứng D qua M)
 N là trung điểm của đường chéo BC (gt)
 Vậy tứ giác ABDC là hình bình hành
0.25 x 2
0.25
0.25
b.
Cm : HM là đường trung bình của DAED Þ HM // ED
Vậy tứ giác BEDC là thang.
Cm : CE = CA 
Hình thang BEDC có BD = CE ( = CA) nên là hthang cân
0.25
0.25
0.25
0.25
c.
Cm: Tứ giác AHCK là hình bình hành
Có nên hbh AHCK là hình chữ nhật.
0.5
0,25 x 2
d.
Để hcnhật AHCK trở thành hình vuông cần phải có AH = HC
Þ 
Vậy DABC cần có thêm điều kiện là thì tứ giác AHCK là hình vuông.
0.25
0.25