Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 9 – Năm học 2016 – 2017

Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3
Trường THCS Hai Bà Trưng
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán Lớp 9 – Năm Học 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút
---//---
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 
a) 
b) 
c) 
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình:
a) 
b) 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (d1) và hàm số y = – 2x + 3 có đồ thị (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3) y = ax + b song song với (d1) và đi qua điểm A (– 6 ; 2).
Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức: A = (với x 0; x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 5: (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm) 
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại D. Chứng minh tứ giác BDCO là hình thoi và A, D, O thẳng hàng.
c) Xác định vị trí của A sao cho SABC = 2SBDCO.
d) Trong DABC, chứng minh: sin2B – cos2B = cosA. 
---HẾT---
ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HKI (2016-2017)
Bài 1: (2 điểm)
a) = = 
b) = = 
c) = = 
	= = = = 
Bài 2: (2 điểm)
a) Û 
Û Û x = 9. Vậy: S = { 9 } 
b) Û 
Û Û . Vậy: S = { 9 ; – 1 } 
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Vẽ đúng (d1), (d2) 
b) (d3) // (d1) Þ a = ; A Î (d3) Þ 2 = (– 6) + b Þ b = 5 
Bài 4: (1 điểm)
a) A = = = = 
b) A Î Z khi Î Ư(2) = { ±1; 2 } (vì ≥ – 1) Þ x Î {0; 4; 9} 
Bài 5: (3,5 điểm) BD cắt AC tại E, CD cắt AB tại F
a) ABO = ACO = 900 Þ ABOC nội tiếp đường tròn.
b) BD // OC, CD // OB và OB = OC Þ BDCO là hình thoi Þ DO ^ BC.
Chứng minh được D là trọng tâm của DABC Þ AD ^ BC Þ A, D, O thẳng hàng.
c) SABC = 2SBDCO Û AH.BC = 2.DO.BC Û AH = 2.DO Û AH = 4.HO 
Ta có: BH2 = AH.HO = 4HO2 Û BH = 2.HO, mà BH2 + HO2 = R2 Û 
BO2 = AO.OH Û 
d) sin2B – cos2B = 
H
E
D
F
B
C
A
O