Đề ôn trọng tâm học kỳ II môn Toán Lớp 12

Câu 1: Trong không gian cho điểm ; ; . Đường thẳng đi qua và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm ; đến lớn nhất có phương trình là:
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 2: Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	 A. Hàm số đồng biến trên .
	B. Hàm số đạt cực đại tại .
	C. Hàm số đạt cực đại tiểu .
	D. Hàm số nghịch biến trên .	
Câu 3: Giải bất phương trình 
	 A. . B. .	C. . 	D. .
Câu 4: Trong không gian , cho tứ diện trong đó . Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện. 
	 A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Trong các số phức thỏa , gọi là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó
	 A. Không tồn tại số phức.	B. .
	C. .	D. .
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Giả sử tích phân . Với phân số tối giản. Lúc đó
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Trong không gian cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất. Khi đó
	 A. 	B. 	C. .	D. .
Câu 9: Trong không gian cho đường thẳng . Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Tìm để phương trình có nghiệm .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	 A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục .
	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
	C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
	D. Hàm số đồng biến trên trên .
Câu 12: Trong không gian cho đường thẳng và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất.
	 A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Giả sử tích phân . Lúc đó:
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho , mệnh đề nào dưới đây đúng?
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành là
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho tứ diện có . Gọi lần lượt là trung điểm của . Biết và . Khi đó độ dài là
	 A. hoặc . 	B. hoặc .
	C. hoặc .	D. hoặc .
Câu 18: Cho hàm số . Tìm giá trị để đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác vuông tại hoặc .
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 19: Cho số phức có phần thực dương và thỏa . Khi đó
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 20: Cho tứ diện . Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện.
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. Vô số.
Câu 21: Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , và ,, .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. 
 + - 0 + 
Khẳng định nào sau đây là sai ?
	 A. Hàm số không có đạo hàm tại 	B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 
	C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang	D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 24: Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , xác định tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến với mặt cầu : với mặt phẳng 
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang)?
	 A. 	B. 	C. .	D..
Câu 27: Cho hàm số xác định trên nửa khoảng và có . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
	 A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng .	
	B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.	
	C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng và một tiệm cận ngang là đường thẳng .
	D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng .
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ cho có phương trình và đường tròn Để diện tích elip gấp 7 lần diện tích hình tròn khi đó
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Trong không gian , cho Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Giải bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho điểm và mặt cầu có phương trình và điểm . Viết phương trình mặt phẳng qua tiếp xúc với sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất. Giả sử là một vectơ pháp tuyến của . Lúc đó
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Cho ba số phức , , thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	 A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 34: Cho tứ diện có đáy là tam giác vuông tại với , . Hình chiếu của trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác . Biết , bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Tìm để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 36: Cho đồ thị của ba hàm số ở hình dưới. Xác định xem tương ứng là đồ thị hàm số nào?
	 A. . 	B. .
	C. . 	D. .
Câu 37: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 38: Cho hình chóp có . Các mặt bên đều cùng hợp với mặt đáy một góc và hình chiếu của lên nằm khác phía với đối với đường thẳng. Thể tích khối chóp 
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 39: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm 
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 40: Tính tích phân 
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 41: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để có một nguyên hàm thỏa mãn .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình :
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43: Số phức được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ:
Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức ?
	 A..B..C..	D..
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , điểm nằm trên mặt phẳng và . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của . Biết đường thẳng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm trên , , , tính 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48: Giả sử số phức . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của là:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng nào dưới đây đi qua và song song với .
	 A. .	B. .	C. .	D. Không tồn tại.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho 2 điểm , và đường thẳng . Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua , vuông góc với đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng lớn nhất.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
HẾT
ĐÁP ÁN
1-B
2-A
3-A
4-D
5-D
6-C
7-B
8-C
9-C
10-A
11-C
12-D
13-B
14-A
15-A
16-B
17-C
18-A
19-D
20-A
21-B
22-B
23-D
24-C
25-A
26-D
27-A
28-D
29-B
30-C
31-B
32-D
33-A
34-A
35-B
36-C
37-C
38-B
39-D
40-A
41-D
42-B
43-C
44-A
45-A
46-B
47-D
48-C
49-A
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Ta có .
Để tổng khoảng cách từ các điểm ; đến lớn nhất thì.
.
Suy ra .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: .
Câu 2: Đáp án A
TXĐ .
Ta có .
Lập bảng biến thiên. Ta suy ra hàm số đồng biến trên .
Câu 3: Đáp án A
Tập xác định .
Ta có: .
.
Câu 4: Đáp án D
Ta có.
.
Câu 5: Đáp án D
Cách 1: 
Đặt . Khi đó .
Suy ra biểu diễn hình học của số phức là đường tròn tâm và bán kính .
Gọi là điểm biểu diễn số phức . Ta có: .
.
Vậy bé nhất bằng 3 khi .
Cách 2:
Đặt .
.
.
Câu 6: Đáp án C
Ta có hàm số đồng biến trên tập xác định nếu .
Do đó hàm số đồng biến trên 
Câu 7: Đáp án B
Ta có .
Đặt 
Do đó 
Khi đó 
Câu 8: Đáp án C
Mặt cầu có tâm và bán kính 
Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc 
Suy ra phương trình tham số của đường thẳng là .
Gọi lần lượt là giao của và , khi đó tọa độ ứng với là nghiệm của phương trình 
Với 
Với 
Với mọi điểm trên ta luôn có 
Vậy khoảng cách từ đến là lớn nhất bằng khi 
Do đó 
Câu 9: Đáp án C
Đường thẳng đi qua đường thẳng và có vetơ chỉ phương có phương trình chính tắc là . 
Suy ra đường thẳng có 1 vectơ chỉ phương là 
Các vetơ chỉ phương của đường thẳng đều cùng phương với 
Câu 10: Đáp án A
Điều kiện xác định.
Ta có 
Xét hàm số trên 
Có .
Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 
Câu 11: Đáp án C
Đáp án A sai, vì: Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là trục .
Đáp án B sai, vì: Hàm số có tiệm cận đứng là .
Đáp án C đúng, vì: Hàm số cólà hàm lẻ nên có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
Đáp án D sai, vì: Hàm số có tập xác định là và đồng biến trên .
Câu 12: Đáp án D
Đường thẳng có VTCP là .
Đường thẳng đi qua điểm và có VTCP là .
Do nên . Giả sử VTPT của là .
Phương trình có dạng .
Do nên .
Gọi là góc giữa và . Ta có
.
TH1: Với thì .
TH2: Với đặt ta có .
Xét hàm số trên .
Ta có .
.
Và .
Bảng biến thiên
0
0
Từ đó ta có khi . Khi đó .
So sánh TH1 và Th2 ta có lớn nhất là khi .
Chọn .
Phương trình là .
Câu 13: Đáp án B
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có
.
Sau khi vẽ hình ta thấy .
Vậy diện tích phần hình phẳng cần tính là
Câu 14: Đáp án A
Đặt .
Đổi cận .
Khi đó .
Do đó . Vậy 
Câu 15: Đáp án A
Do nên hàm số nghịch biến trên .
Đáp án B sai, vì: Với .
Đáp án D sai, vì: Với .
Với ta có .
Đáp án C sai, vì: Nếu (vô lí).
Đáp án A sai, vì: Nếu (luôn đúng)
Câu 16: Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm.
.
Diện tích hình phẳng là.
Câu 17: Đáp án C
Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , . Ta có tứ giác là hình thoi cạnh . Ta chứng minh được (dựa vào và , chéo nhau).
Mặt khác: .
Vì , chéo nhau và nên (thật vậy, gọi là đường vuông góc chung của , thì vì ).
Suy ra .
.
Câu 18: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm .
Ta có cắt tại hai điểm phân biệt khi chỉ khi (luôn đúng với mọi ).
Gọi là hai nghiệm phương trình , ta có và cắt tại .
Vectơ cùng phương với vectơ .
Tam giác vuông tại khi chỉ khi .
Ta có hệ phương trình .
Câu 19: Đáp án D
Ta có .
Đặt . Ta có.
.
.
Câu 20: Đáp án A
Gọi là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện.
Khi đó cách đều các mặt, nên nằm trên mặt phẳng là phân giác của hai mặt phẳng,..
Tương tự.
R nằm trên mặt phẳng là phân giác của hai mặt phẳng,.
R nằm trên mặt phẳng là phân giác của hai mặt phẳng,.
Gọi là giao tuyến của và và là giao điểm của và .
Điểm tồn tại và duy nhất.
Câu 21: Đáp án B
Tam giác có . Nên tam giác vuông tại Hay .
Lại có : . Suy ra .
Có nên tam giác cân tại .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , khi đó , với là trung điểm của .
Dựng là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Gọi là trung điểm của . Trong dựng đường trung trực của cắt tại Khi đó, là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ..
Có .
Có : .
Vậy bán kính mặt cầu : 
Câu 22: Đáp án B
Câu 23: Đáp án D
Vì nên hàm số có tiệm cận đứng 
Câu 24: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành .
.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác .
Câu 25: Đáp án A
Mặt cầu có tâm , bán kính ..
Phương trình đường thẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng .
Phương trình tham số của.
Gọi là tâm của mặt cầu . Suy ra : .
Vậy .
Mà .
. Suy ra 
Câu 26: Đáp án D
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng , đường tiệm cận đứng là đường thẳng .
Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 27: Đáp án A
Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng nếu hoặc .
Câu 28: Đáp án D
.
Diện tích là
Đặt . 
Đổi cận: 
Mà ta có 
Theo giả thiết ta có 
Câu 29: Đáp án B
Ta có 
Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận ngang.
Câu 30: Đáp án C
Cách 1. PP trắc nghiệm
Ta có phương trình mặt phẳng là 
Thay các đáp án có mỗi đáp án C điểm thuộc mặt phẳng .
Cách 2. Tự luận.
Ta có phương trình mặt phẳng là 
Giả sử , do là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác nên
Câu 31: Đáp án B
Điều kiện: . 
 (thỏa mãn điều kiện)
Câu 32: Đáp án D
Mặt phẳng qua có dạng .
Điều kiện tiếp xúc:
. (*)
Mà 
.
Dấu bằng xảy ra khi . Chọn thỏa mãn (*).
Khi đó . Suy ra . Suy ra: 
Câu 33: Đáp án A
Do và nên các điểm biểu diễn của , , trên mặt phẳng tọa độ là đều thuộc đường tròn đơn vị và tạo thành tam giác đều. 
Do các phép toán cộng và nhân số phức phụ thuộc vào vị trí tương đối của các điểm biểu diễn nên ta có thể cho: , , .
Thay vào ta được và .
Câu 34: Đáp án A
Gọi là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . Tính được . 
Tính được và . 
Tam giác vuông tại suy ra 
Gọi là trung điểm của và là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp . Suy ra .
Ta có: .
Suy ra .
Câu 35: Đáp án B
Điều kiện để hàm số có 3 cực trị có 3 nghiệm phân biệt. 
Với có 3 nghiệm là do đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là: 
Yêu cầu bài toán tương đương với .
Câu 36: Đáp án C
Dựa vào đồ thị ta có: là đạo hàm của 
Câu 37: Đáp án C
TXD: 
Câu 38: Đáp án B
Gọi là hình chiếu của lên 
Ta có 
Theo bài ra ta có là tâm đường tròn bàng tiếp 
Ta có vuông tại là hình vuông 
Gọi 
Ta có là trung điểm của 
Câu 39: Đáp án D
Ta có 
Câu 40: Đáp án A
Ta có là hàm lẻ. 
Câu 41: Đáp án D
Ta có 
Theo giả thiết 
Câu 42: Đáp án B
Ta có 
Câu 43: Đáp án C
Gọi 
Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức nằm ở góc phần tư thứ nhất nên .
Ta có  
Do nên điểm biểu diễn số phức nằm ở góc phần tư thứ hai.Vậy chọn C.
Câu 44: Đáp án A
Ta có tam giác luôn vuông tại .
Gọi là trung điểm của (Điểm cố định)
Ta có tam giác vuông tại có là 
đường trung tuyến nên 
Ta có là đường trung bình của tam giác 
nên song song với mà 
Mặt khác tam giác cân tại . Từ đó suy ra 
 là đường trung trực của 
Nên 
Vậy luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm bán kính 
Câu 45: Đáp án A
Ta có các tam giác là các tam giác 
vuông tại .
Gọi là trung điểm của suy ra
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là 
Câu 46: Đáp án B
Câu 47: Đáp án D
, là hàm đồng biến trên tập xác định nên không có cực trị.
 là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác định ( )nên không có cực trị.
 có giá trị nhỏ nhất là nên có cực tiểu tại .
Câu 48: Đáp án C
Nhận xét: tổng 4 số hạng liên tiếp nên .
Câu 49: Đáp án A
Gọi là đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán.
Ta có: có vectơ chỉ phương là và qua .
Câu 50: Đáp án A
 . Gọi là vectơ chỉ phương của .
Do 
Dấu đẳng thức xảy ra 
Khi đó chọn .
HẾT
QUÝ THẦY CÔ MUỐN SỞ HỮU MÓN QUÀ TẶNG HƠN 100 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT CỦA CÁC TRƯỜNG NỔI TIẾNG TRÊN CẢ NƯỚC???
HÃY MUA CÁC CHỦ ĐỀ CỦA CHUYÊN ĐỀ VÍP: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Tác giả: Ths. Trần Đình Cư
Để sử dụng file word, quý thầy cô vui lòng đóng góp chút kinh phí để tạo động lực cho tác giả ra đời những chuyên đề khác hay hơn
STT
TÊN TÀI LIỆU
GIÁ
MÃ SỐ
1
KĨ THUẬT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC_123
Tặng 6 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 1-6}
60K
SO PHUC_123
2
CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang}
Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 7-11}
50K
HHKG_KDD
3
CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang}
Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 12-21}
110K
HHKG_TTKC
4
CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ {34 Trang}
Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 22-26}
70K
HHKG_TTLT
5
CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang}
Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 27-36}
110K
HHKG_NTC
6
CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang}
Tặng 12 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 37-49}
130K
HHKG_KC
7
CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang}
Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 50-54}
50K
HHKG_GOC
8
CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ CÁC KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang}
Tặng 8 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 55-63}
80k
HHKG_CT
Hướng dẫn thanh toán
Quý thầy cô thanh toán cho mình qua ngân hàng. Sau khi chuyển khoản, mình sẽ lập tức gửi tài liệu cho quý thầy cô.
Nếu trong ngày mà thầy cô chưa nhận được thì vui lòng gọi điện trực tiếp cho mình.
Thầy cư. SĐT: 01234332133
NGÂN HÀNG
TÊN TÀI KHOẢN
TRẦN ĐÌNH CƯ
TRẦN ĐÌNH CƯ
TRẦN ĐÌNH CƯ
SỐ TÀI KHOẢN
4010205025243
0161000381524
55110000232924
CHI NHÁNH
THỪA THIÊN HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
Nội dung: Họ và tên_email_ma tai liệu
Ví dụ: Nguyễn Thị B_nguyenthib@gmail.com_HHKG_TTKC
Lưu ý: 
Thầy cô đọc kỹ file PDF trước khi mua, tài liệu mua chỉ dùng với mục đích cá nhân, không được bán lại hoặc chia sẻ cho người khác. 
1. Khối đa diện: 
https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-Jyc3J5V3JxYlF4dEk/view?usp=sharing
 2. Thể tích khối chóp: 
https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JybjlYUUVaVjREZ28/view?usp=sharing
 3. Thể tích khối lăng trụ:  
https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyR0VnM2hzSnBNSUU/view?usp=sharing
4,5,6. Nón trụ cầu: 
https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JySk1HQkM2NjRQNkk/view?usp=sharing
 7. Khoảng cách:  
https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyRmMwSUtIMm5EejA/view?usp=sharing
8. Góc:  
https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyV0hHMy14VnR0N28/view?usp=sharing
9. Cực trị HHKG và các khối lồng nhau:  
https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyV0hHMy14VnR0N28/view?usp=sharing
CHÚC QUÝ THẦY CÔ DẠY TỐT VÀ THÀNH CÔNG TRONG SỰ NGHIỆP TRỒNG NGƯỜI