Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Đề 3

Nguyễn Đoàn Vũ (01666 760 667)
 ĐỀ 3
Bài 1 : ( 3,0 điểm)
a) Giải phương trình : 
b) Giải hệ phương trình :
c) Giải phương trình : x4 + x2 – 2 = 0
Bài 2 : ( 1,5điểm)
Cho hàm số y = x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d) 
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
b ) Xác định a để Parabol ( P ) : y = ax2 cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ x = –1 .
Bài 3 : ( 2,0điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x và m là tham số: 
x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (*)
a) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của phương trình(*) .
b) Với m nào thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 và cả hai nghiệm đều là số dương .
c) Chứng minh rằng với mọi số m ta luôn có : 2 x12 + x22 – 2 x1x2 . Dấu “ = ” xãy ra khi nào ? 
Bài 4 : ( 3,5điểm)
 	Cho đường tròn ( O ) tâm O , đường kính AB = 4 . Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By cùng phía đối với đường thẳng AB . Lấy hai điểm D và C lần lượt nằm trên Ax và By sao cho BC = 4 và CD tiếp xúc với đường tròn ( O ) tại M .
a ) Chứng minh tứ giác AOMD nội tiếp .
b ) Chứng minh tam giác COD vuông .
c ) Chứng minh OM 2= AD.BC .
d ) Tính diện tích tứ giác ABCD .
HẾT