Đề ôn thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.	B.	C.D.
[]
Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
x
2
y’
||
+
0
+
y
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
	A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .	B. Hàm số không có cực trị.	
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .	D. Hàm số không xác định tại.
[]
Cho hàm số có và . Chọn mệnh đề đúng ?
 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y =-3.
 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 3và y =-3.
[]
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
	C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. 	D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
[]
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: .
	A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
[]
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là . Tìm ?
A..	 B..	C..	D..
[]
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
	A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
[]
Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?
	A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
[]
Tìm m để hàm số có ba cực trị.
A. .	B. .	C. .	D. .
 []
Tìm giá trị cực đại của hàm số.
A.. 	B..	C..	D. Đáp án khác.
[] 
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ là . Tìm ?
A..	B..	C..	D..
[]
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có tọa độ . Tìm ?
A..	B..	C..	D..
[]
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là . Tìm ?
A..	B..	C..	D..
[]
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A.B.	C.D.
[] 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có đúng một cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Tìm m để hàm số có ba cực trị.
	A. .	B. .	C. .	D. .
 []
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
	A. . 	B..	C. . 	 D. .
[]
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 1.
	A. . 	B..	C. . 	D. . 
[] 
Tìm giá trị cực đại của hàm số.
A.. 	B..	C..	D..	
[] 
Tìm khoảng đồng biến của hàm số .
 A. . 	B. .	C. .	D. .
[] 
Đồ thị sau đây là của hàm số:
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: có ba nghiệm phân biệt? 
	A. .	B. .	C. . D. . 
[]
Tìm m để hàm số không có cực trị.
A. . 	B. .	C. .	D. .	
[] 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
A. 	B. C. 	D. 
[] 
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Hàm số có cực tiểu là x = 1 và .	B. Hàm số có điểm cực đại là x = 0.
	C. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0.	D. Hàm số có cực tiểu là x = 0 và x = 1.
[]
Cho hàm số đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình .
	A.. 	B. . 	C. .	D. . 	
[]
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất.
A..	B. . 	C.. 	D..
[] 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A.	B.. 	C..	D..
[]
Cho hàm số có 2 cực trị và gọi hai hoành độ cực là . Tìm tất cả các giá trị của m để có .
A. . 	B. .	C..	D. .	
[] 
Cho biểu thức . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A.	B.	C. 	D.
[] 
Tìm tất cả các giá trị thực của để biểu thức có nghĩa.
A. 	B.	C.	D. 
[] 
Cho Tính giá trị của biểu thức .
	A. 	B.	C.	D.
[]
Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. . 	B. .	C..	D. Đáp án khác.
[] 
Giải phương trình: 
A.x = 2. 	B.x = 0. 	C.x = 1.	D.Phương trình trên vô nghiệm.	
[] 
Giải phương trình: 
A.. 	B.. 	
 C. Bất phương trình trên vô nghiệm. 	D.Đáp án khác.
[] 
Giải bất phương trình: 
A.. 	B..	C..	D. Bất phương trình trên vô nghiệm.
 [] 
Tìm tập xác định D của hàm số .
	A..	B..	C..	D..
[]
Tìm tập xác định D của hàm số .
	A..	B..	C..	D..
[]
Tìm tập xác định D của hàm số 
	A..	B..	C..	D..
[]
Giải phương trình: 
A.x = 2. 	B.x = 3. 	C. .	D.Phương trình trên vô nghiệm. 	
[] 
Cho Tìm giá trị của a?
A.a = 1. 	B.a = 3. 	
C.a =9.	D. Không có giá trị thực nào của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.	
[] 
Tìm tập xác định D của hàm số .
	A..	B..	C..	D..
[]
Tìm tập xác định D của hàm số 
	A..	B..	C..	D..
[]
Tính đạo hàm của hàm số
A.	B.
 C. 	D.
Tính đạo hàm của hàm số .
A.	B.	C.	D.
Giải phương trình: 
A.x = 10. 	B.x = 6. 	C.x = 11. 	D.x = 7.
Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. 	B. 	C. 	D. 
[] 
Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. 	B. 	C. 	D. 
[] 
Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. 	B. 	C. 	D. 
[] 
Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. 	B. 	C. 	B. 
[] 
Đặt Hãy biểu diễn theo uvà v.
A. .	B.
C..	D. 
Tìm tập xác định D của hàm số .
 A. D =	B. D = 
C.D = 	D. D = 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. 	C.	D.
[]
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C.	D.
[]
Cho phương trình . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. Phương trình có hai nghiệm dương 	
B. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương	
C. Phương trình có hai nghiệm âm	
D. Phương trình vô nghiệm
[] 
Tính tổng các nghiệm của phương trình: .
A. . 	B. .	C. .	D. .
 [] 
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: có nghiệm.
A. . 	B. .	
C. .	D. .
 []
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. 	B.
C.. 	D.
Cho các số thực dương a, b với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A..	B. .
C..	D..
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB =, BC = 2, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB =, BC = , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,cạnh đáy bằng và có O là tâm của hình vuông ABCD, SO =. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng và có O là trọng tâm của tam giác ABC, SO =. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng và có O là trọng tâm của tam giác ABC, SO =. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp tam giác S.ABC, có thể tích là ,cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=. Tính diện tích S của tam giác ABC.
A.	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp tam giác S.ABC, có thể tích là , diện tích tam giác SBC . Tính khoảng cách b từ A đến mặt phẳng (SBC).
A.	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp S.ABC, tam giác SBC có diện tích . Cho biết thể tích của khối chóp S.ABC là . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).
A..	B..	C..	D..
[]
Cho hình chóp S.ABC. Nếu Cho biết thể tích của khối chóp S.ABC là . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).
A..	B..	C..	D..
[]
Cho hình chóp tam giác S.ABC, M là trung điểm của cạnh SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC.
A.. 	B.. 	C.. 	D..
[] 
Cho hình chóp tam giác S.ABC, M, N lần lượt là trung điểm của cạnh bên SB, SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MNA và thể tích khối chóp S.ABC.
A..	B.. 	C.. 	D..
[] 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , M là trung điểm của cạnh SB. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MAC và thể tích khối chóp S.ABCD.
A.. 	B.. 	C.. 	D..
[] 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB =, AC = , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B. 	C.	D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB =, BC = , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B. 	C.	D. 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng và có O là tâm của hình vuông ABCD, và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy là . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B. 	C.	D. 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có thể tích là , tam giác SBC là tam giác đều cạnh . Tính khoảng cáchtừ A đến mặt phẳng (SBC).
A. 	B.	C. 	D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB =, AC = , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích của khối chóp S.ABCD.là . Tính độ dàichiều cao SB.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và đáy bằng . M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.
 A. . 	B. .	C. .	D. . 
[]
Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC
 A. . 	B. . 	C. .	D. .
[]
Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Tính thể tích khối chóp SABCD
A..	B.. 	C.. 	D. . 
[]
Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (ABC).
 A. d =. 	B. d = . 	C. d =. 	D. d =. 
[]
Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc giữa mặt đáy và mặt bên là 45o. Tính thể tích hình chóp SABC. 
 A. .	B.. 	C..	D. . 
[]
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh , đường chéo AC = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.	B.	C.	D. 
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 4a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB.Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
A.a3	B.a3	C.a3	D.a3	
[] 
Cho khối chóp S.ABCD có SA(ABCD), và ABCD là hình vuông cạnh . Tính khoảng cách b giữa hai đường thằng SB và AD.
A.	B.	C.	D.
[] 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường SA và BC theo .
 A. d = . 	B. d = . 	C. d = .	D. d = . 
[]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Tính thể tích của khối MN.ABCD theo .
A.	B.	C.	D.
[]
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết. 
A.	B.	C.	D. 
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết. 
A.	B.	C.	D. 
Hỏi khi các cạnh của khối lập phương tăng lên 5 lần, thì lúc đó thể tích của khối lập phương sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A.125 lần.	B. 15 lần.	C. 25 lần.	D. 5 lần.
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB =và AC =.Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A.	B.	C.	D.
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, AB =và BC =.Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A.	B.	C.	D.
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1m và AD = 2m. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stpcủa hình trụ đó.
A.Stp= 2p. 	B.Stp=p. 	C.Stp= 6p. 	D.Stp= 10p.
Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m, AD = 2m và AA’=3m. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A.	B.	C.	D. 
Cho khối chóp S.ABCD có SA(ABCD), và ABCD là hình vuông cạnh . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
A.	B.C.	D.
[] 
Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m, AD = 2m và AA’=3m. Tính diện tích toàn phần Stphình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp= 22. 	B.Stp=6. 	C.Stp= 2. 	D.Stp= 11.
Tính diện tích toàn phần Stphình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết. 
A.	B.	C.	D. 
Tính diện tích toàn phần Stphình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết. 
A.	B.	C.	D. 
Cho khối chóp S.ABCD có SA(ABCD), và ABCD là hình vuông cạnh . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A.	B.C.	D.
[] 
Cho khối chóp S.ABCD có SA(ABCD), và ABCD là hình vuông cạnh . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
A.	B.C.	D.
[] 
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết. 
A.	B.	C.	D. 
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết. 
A. 	B.	C. 	D. 
Hỏi khi thể tích của khối lập phương tăng lên 8 lần, thì lúc đó các cạnh của khối lập phương sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A.8 lần.	B.2 lần.	C.4 lần.	D. 24 lần.
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC=và AB =.Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. 	B.	C. 	D. 
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, AB =và BC =. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. 	B.	C. 	D. 
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1m và AC=m. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stpcủa hình trụ đó.
A.Stp= 2p. 	B. Stp=p. 	C.Stp= 2p. 	D.Stp=.
Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m, AA’=3m và có độ dài đường chéo AC =m. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A.	B. 	C.	D. 
Cho khối chóp S.ABCD có SA(ABCD), và ABCD là hình vuông cạnh . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD..
A.	B. C.	D.
[] 
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
A.	B.C. 	D.
[] 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng 300. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
A.	B.C. 	D.
[] 
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. 	B.	C. 	D. 
Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m, AC=m và AA’=3m. Tính thể tích V của khối chóp D.A’B’C’D’.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính diện tích toàn phần Stpcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A.Stp= 5. 	B.Stp=p. 	C. Stp=p. 	D.Stp=1.
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AB = 6a. có SA(ABC), . Tính diện tích toàn phần Stpcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
	A.Stp=a2	B.Stp=a2	C.Stp=a2	D.Stp=30a2	
[] 
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = HB.Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính diện tích toàn phần Stpcủa khối nón nhận được khi quay tam giác SHA xung quanh trục SH.
A.Stp=a2	B.Stp=9a2	C.Stp=pa2	D.Stp=9pa2	
[] 
Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m, AC =m và Góc giữa mặt (A’BC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp D.A’B’C’D’.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2m. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = HB.Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác SHB xung quanh trục SH.
A. 	B. 	C.	D. 
[]