Đề ôn thi THPT quốc gia - Năm học: 2016 – 2017 môn Toán

TRƯỜNG THPT LONG XUYÊN
TỔ: TOÁN 
ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA - NĂM HỌC: 2016 – 2017 
Câu 1: Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
A. 	B. và 	C. và 	 D. và 
Câu 2: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
X
 0 1 
y’
 +
 – 0 +
y
 2 
 – 3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 4: Hàm số có hai điểm cực trị là , khi đó tích bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác đều.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
A. 	 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 7: Cho các hàm số với . Để hàm số là một nguyên hàm của hàm số thì giá trị của a, b, c là 
A. 	B. 
C. 	 D.
Câu 8: Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hàm số . Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi:
	A. m > 1	B. m < 1
	C. m = 1	D. m = – 1
Câu 10: Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là . Gọi Khi đó:
A. S = 5.	B. S = 6.	C. S = – 11	D. S = 7.
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	
	B. 	
	C. 	
	D. 
Câu 12: Giải bất phương trình: . Ta được tập nghiệm:
A. 	B. 
C. 	D.
Câu 13: Giá trị của với và bằng:
	A. 3	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho là độ dài hai cạnh góc vuông, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó và . Kết luận nào sau đây là đúng ?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 15: Tìm miền xác định của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Một học sinh giải bài toán: “Biết . Tính ” lần lượt như sau:
Ta có Suy ra nên 
Tương tự, 
Từ đó: 
Kết luận nào sau đây là đúng
	A. Lời giải trên sai từ giai đoạn I	B. Lời giải trên sai từ giai đoạn II.	
	C. Lời giải trên sau từ giai đoạn III.	D. Lời giải trên đúng.
Câu 17: Tìm của hàm số 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 18: Gọi , với thích hợp để biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình là:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 20: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6	B. 7	C. 8	D. 9
Câu 22: Hàm số là nguyên hàm của hàm số
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Nếu có nguyên hàm thỏa thì giá trị của bằng:
	A. 	B. 	C. 	 	D. .
Câu 24: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = . Tính .
A. 3	B. – 9	C. 	D. 9
Câu 25: Biết . Tính .
A. 12	B. 4	C. 2	D. 16
Câu 26: Giá trị của tích phân có dạng . Tổng a + b + c là
A. 	B 	 C. 	 D.
Câu 27: Một ca nô đang chạy trên Hồ Tây với vận tốc thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?
A. 10m 	B. 20m 	C. 30m 	 D. 40m
Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox:
	A. B. C. D. 
Câu 29: Cho hai số phức: và . Tìm x, y để 
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 30: Cho số phức , phần ảo của số phức là
A. B. 	 C. 	D. 
Câu 31: Cho số phức Khi đó:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 32: Giải phương trình: trên tập số phức . Ta được tập nghiệm là 
A. 	 B.	 C.	D. 
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là 
A. hình tròn giới hạn bởi đường tròn tâm , bán kính kể cả đường tròn đó.
B. hình tròn giới hạn bởi đường tròn tâm , bán kính không kể đường tròn đó.
C. đường tròn tâm , bán kính 
D. hình tròn giới hạn bởi đường tròn tâm , bán kính kể cả đường tròn đó. 
Câu 34: Trong tất cả các số phức thoả Gọi là số phức có môđun lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. không tồn tại 
Câu 35: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, và Tìm thể tích của khối chóp S.ABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng độ dài cạnh đáy và bằng . Tìm thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy lần lượt nội tiếp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho tam giác ABC vuông tại A, Tìm diện tích toàn phần của hình nón được tạo ra khi cho đường gấp khúc ACB quay quanh cạnh AB cố định.
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho . Mặt phẳng (P) song song với giá của hai véc-tơ đã cho. Hỏi véc-tơ nào sau đây là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? Kết quả:
A.	B. 	 C. 	D. 
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C. Kết quả:
A. 	B. 
C. 	D.
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Tìm phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Kết quả:
A. 	B. 	
C.	D.
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là điểm thuộc cạnh SB sao cho BE = 2SE. Tính tỉ số: ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Góc giữa SC và đáy có số đo là 450. Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. 	 B.	C. 	 D.	 	
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm . Tìm toạ độ các điểm M trên trục Oy sao cho tam giác MAB vuông tại M. Kết quả: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm và hai mặt phẳng Tìm phương trình của mặt phẳng (P) qua M, đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng đã cho. Kết quả: 
A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 47: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt Ox và song song với mặt phẳng . Kết quả:
A.	B.
C. 	D.
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. SABD là tứ diện đều cạnh . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD tính theo a bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Một hình trụ có trục ABCD là hình vuông có cạnh bằng có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?
A. 	 B.	 C. 	 D. 
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho . Gọi (P) là mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến là và cắt các trục toạ độ tại A,B,C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng . Tìm phương trình các mặt phẳng (P). Kết quả:
A.	
B. 
C. 	
D.
---------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN
1. D
2. B
3. D
4. A
5. A
6. D
7.A 
8. B
9.A 
10. C
11. B
12. C
13. B
14. A
15. B
16. D
17. B
18. B
19. C
20. C
21. D
22. A
23. D
24. B
25. D
26. A
27. D
28. C
29. A
30. A
31. A
32. A
33. A
34. A
35. A
36. A
37. A
38. A
39. A
40. A
41. A
42. A
43.A 
44. A
45. A
46. A
47.A 
48. A
49. A
50. A
Hướng dẫn giải:
Câu 2: Ta có: 
. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 5: . Hàm số có 3 cực trị khi có 3 nghiệm phân biệt hay 
m > 0. Khi đó: là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số. đều khi và chỉ khi 
 (nhận)
Câu 7: 
Theo đề bài, ta có: 
Câu 12: Điều kiện: . Bất phương trình đã cho tương đương:
Đặt , ta có bất phương trình: hay 
Câu 14: Ta có: 
 = VT (đ.p.c.m)
Câu 27: Thời gian ca nô di chuyển từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn là nghiệm của phương trình: (giây). Quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên là: 
 (mét)
Câu 28: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường đã cho: 
Thể tích cần tìm: (đvtt)
Câu 34: Gọi . Ta có: là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức Oxy. . Do đó: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z đã cho là đường tròn tâm bán kính 
Đường thẳng OI có phương trình: . Từ phương trình đường tròn và phương trình đường thẳng OI, ta có: 
Vậy: số phức có mô-đun lớn nhất là: 
Câu 48: 
Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, ta có: SH (do SABD là tứ diện dều), gọi O là tâm hình thoi ABCD, ta có: 
Ta có: 
Từ O kẻ tại K. Ta có: là đoạn vuông góc chung của SC và DB. 
Câu 50: Gọi lần lượt là giao điểm của với các trục: Ox. Oy, Oz. Khi đó: . Do có VTPT nên 
Mặt khác: nên 
Do đó: có hai mặt phẳng thoả yêu cầu bài toán: