Đề ôn thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 9 - Đề số 14 - Năm học 2017-2018

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 14
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (4 điểm)
	a) Rút gọn biểu thức A = 
 (với 
	b) Cho a, b, c, d, e, f là các số thức khác 0 thỏa mãn và .
 Tính giá trị biểu thức B = 
Câu 2. (3 điểm)
Giải phương trình 	 
Câu 3. (3 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không chia hết cho 5 thì chia hết cho 100
Câu 4. (5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Vẽ hai hình vuông AMCD và
BMEF cùng phía bờ AB. Gọi H là giao điểm của AE và BC.
Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
Gọi P là giao điểm của AC và DF. Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi khoảng 
cách từ điểm P đến đường thẳng AB luôn không đổi.
Câu 5. (3 điểm)
	Cho hình thang ABCD , , hai đường chéo vuông góc với nhau. Cho biết AB = a; CD = b. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích hình thang ABCD.
Câu 6. (2 điểm)
	Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 	
 === hết===