Đề ôn thi học kỳ I môn thi: Toán 12 - Đề số 10

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
	Cho hàm số ( C )
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Câu II (3.0 điểm)
	1. Cho . Tính theo m.
	2. Thực hiện phép tính: 
	3. Cho hàm số . Chứng tỏ rằng: 
Câu III (2,0 điểm)
	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
 Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (1,0 điểm)
 Giải phương trình, bất phương trình sau:
 a, b, 
Câu V.a (1,0 điểm) 
	 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn 
Câu IV.b (2,0 điểm)
 Cho hàm số (C m)
 a, Tìm m để hàm số đạt cưc đại tại x=2
 b, Khi m =1 , viết phương trình tiếp tuyến của (C1) qua điểm A(-1;0).
Câu V. b (1,0 điểm) 
	Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn 
-------------------Hết-------------------
 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2009
 (Đáp án gồm 5 trang)
Câu I
Ý
Nội dung
Điểm
Câu 1
3đ
1
2đ
D=R
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Cho y’=0 
Bảng biến thiên
x
-∞ -1 	 0	 1	 +∞
y’ 
 0 0 0
y
 4 4
-∞ 3 -∞ 
0.25đ
Kết luận:
 - Hàm số đồng biến trên khoảng và 
 - Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0) và 
 - Hàm số đạt cực đại bằng 4 tại x=-1 và x=1
 - Hàm số đạt cực tiểu bằng 3 tại x=0
0.5đ
Điẻm đặc biệt: x=0 suy ra y=3
 y = 0 suy ra x =
0.25đ
Đồ thị vẽ đúng dạng, cắt trục hoành đúng toa độ 
0.25đ
2
1đ
 ( 1) 
Số nghiệm của ( 1 ) là số giao điểm của đồ thị ( c ) và đường thẳng d y = m+ 2
0.5đ
- phương trình (1) có 2 nghiệm
- m= 1 phương trình (1) có 3 nghiệm
- 1< m< 2 phương trình có 4 nghiệm
- m> 2 phương trình vô nghiệm
0.5đ
Câu II
2đ
1
0.5đ
2
0.5đ
3
0.5đ
0.5đ
Câu III
1đ
a.Gọi H là chân đường cao của hình chóp, xác định góc giữa đương thăng và mặt phẳng
la góc SAH=SBH=SCH=SDH=
0.25đ
Tính đường cao SH=
0.25đ
Tính diện tích đáy 
0.25đ
Tính thể tích 
 S
 A D
450
H
 B C
0.25đ
b. Ta có tam giác SHB vuông cân nên HS=HB (1)
0.25đ
 Mặt khác: HA=HB=HC=HD (2)
0.25đ
 TỪ (1) VÀ (2) suy ra H là tâm mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD
0.25đ
 Và bán kính R= HS=
0.25đ
Câu IV.a
2đ
 (CTC)
1
0.25đ
0.25
 0.5đ
2
Đk x>0
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu V.a
1đ
(CTC)
0.25đ
Cho f’(x)=0 
0.25đ
f (0)=0; f(-2)= ln3-4; f (1/2)= (3-ln2)/8
0.25đ
Vậy maxy=f(0); miny=f(-2)
0.25đ
Câu IV.b
2đ
1
Đk xm
1đ
0.25đ
Hàm số đạt cực đại tại x=2 khi 
0.25đ
0.5đ
2
( C1) 
1đ
Đường thẳng qua A(-1;0) có dạng y=k(x+1)
0.25đ
Đường thẳng d tiếp xúc cới ( c1 ) nên hệ phương trình sau
 có nghiệm
0.25đ
0.25đ
Vậy tiếp tuyến cần tìm là y= ¾(x +1)
0.25đ
Câu V.b
1đ
(CTNC)
Giống câu Va
1đ
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định.
----------------------Hết----------------------