Đề ôn thi học kỳ 1 – Môn Toán khối 12

GV: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề ôn thi học kỳ 1 – Môn toán khối 12 
Trang 1 Thầy Huy lấy đề trên website http:nhomtoan.net rồi chỉnh lại cho đẹp 
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 12 
Môn: Toán – Thời gian làm bài 90 phút 
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6 –THPT THỦ ĐỨC 
Câu 1. Hàm số 



x
y
x
2 1
3
 nghịch biến trên khoảng. 
A.  R\ 3 . B.   ; 3 . C.   ;1 7 . D.  ;0 4 . 
Câu 2. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số    y x x x3 23 9 5 . 
A. Song song với trục hoành. B. Song song với trục tung. 
C. Có hệ số góc bằng 22. D. Có hệ số góc âm. 
Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
 

 
x
y
x x
2
2
2 1
9 14
 là. 
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số  y x2 5 trên đoạn   ;1 0 là. 
A. ,2 65 . B. 1 . C. 7 . D. 2 . 
Câu 5. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ.
A. 
 


x
y
x
2 4
3
. B. 


 
x
y
x
2 7
3
. C. 
 


x
y
x
3 1
2
. D. 


 
x
y
x
2 1
3
. 
Câu 6. Hàm số  f x có đạo hàm   f '(x) x (x ) ( x )4 31 3 1 với mọi x . Số điểm cực trị của 
hàm số  f x là. 
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 
Câu 7. Giá trị cực đại của hàm số  y x x33 9 là. 
A.1 . B. 6. C. 6 . D. 1. 
Câu 8. Hàm số    y x x3 3 2 . 
A. Đồng biến trên khoảng   ;1 1 . B. Đồng biến trên  . 
C. Nghịch biến trên khoảng   ;1 1 . D. Nghịch biến trên  . 
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số 



x
y
x
1
3
trên nửa khoảng  ;0 3 là. 
x -∞ 3 +∞ 
y’ + + 
y 
 +∞ -2 
-2 -∞ 
GV: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề ôn thi học kỳ 1 – Môn toán khối 12 
Trang 2 Thầy Huy lấy đề trên website http:nhomtoan.net rồi chỉnh lại cho đẹp 
A. 3 . B. 
1
3
. C. 0 . D. 
1
3
. 
Câu 10. Đồ thị hàm số 



x
y
x
1 2
1
. 
A. Có tiệm cận đứng là x 1 và tiện cận ngang là  y 2 . 
B. Có tiệm cận đứng là x 1và tiện cận ngang là y 1 . 
C. Có tiệm cận đứng là  x 1và tiện cận ngang là  y 2 . 
D. Có tiệm cận đứng là  x 1và tiện cận ngang là y 2 . 
Câu 11. Tiếp tuyên của đồ thị hàm số  y x
x
1
 tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc bằng. 
A. 
4
3
. B. 
5
4
. C. 
3
4
. D. 
5
2
. 
Câu 12. Đồ thị hàm số    y x x4 22 1 nhận. 
A. Đường thẳng x 1 làm tâm đối xứng. B. Trục hoành làm trục đối xứng. 
C. Trục tung làm trục đối xứng. D. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. 
Câu 13. Tập xác định của hàm số   y x 51 là. 
A.   ;1 . B.  . C.  \ 1 . D.  ;1 . 
Câu 14. Tập xác định của hàm số    y x x
1
2 34 3 là . 
A.  \ ;1 3 . B.      ; ;1 3 . C.  ;1 3 . D.  . 
Câu 15. Đạo hàm của hàm số  xy 2 710 là. 
A. x. 2 72 10 . B. x2 710 . C. x. .ln2 72 10 10 . D. x .ln2 710 10 . 
Câu 16. Cho hàm số  xy x.e . Nghiệm của bất phương trình  y 0 là. 
A. x 1 . B. x 1 . C. x 0 . D. x 0 . 
Câu 17. Tập xác định của hàm số    y log x x22 4 4 là. 
A.  ;2 . B.   ;2 . C.  \ 2 . D.  . 
Câu 18. Cho hàm số y log x3 . Chọn mệnh đề đúng . 
A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định. B. Hàm số có tập xác định  D ;0 . 
C. Đồ thị cắt trụcOy . D. Đồ thị hàm số luôn qua điểm  M ;1 0 . 
Câu 19. Cho log a2 3 . Biểu diễn log2 432 ta được. 
A. – a4 3 . B.  a4 3 . C.  a1 3 . D.  a3 4 . 
GV: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề ôn thi học kỳ 1 – Môn toán khối 12 
Trang 3 Thầy Huy lấy đề trên website http:nhomtoan.net rồi chỉnh lại cho đẹp 
Câu 20. Nếu   a a alog x log b log c2 1 thì x bằng. 
A.  b c2 1 . B. 
ab
c
2
. C. ab2 . D. 
b
c
2
1 . 
Câu 21. Gọi  x ; x x x1 2 1 2 là các nghiệm của phương trình   x x. .2 4 5 2 2 0 . Khi đó hiệu 
x x2 1 bằng. 
A. 2. B. 0. C. 2 . D. 
3
2
. 
Câu 22. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 
A.  xy 3 . B.  xy 3 . 
C. y log x1
3
. D.  xy 2 . 
Câu 23. Nếu  x x.23 9 8 3 thì giá trị x2 1 bằng. 
A. 82. B. 4. C. 80. D. 5. 
Câu 24. Phương trình    ( x ) x.2 13 82 3 9 0 . 
A. Có 2 nghiệm trái dấu . B. Có hai nghiệm âm. 
C. Có 3 nghiệm. D. Có nghiệm duy nhất . 
Câu 25. Một hình lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng. 
A. 3. B. 1
3
. C. 1
6
. D. 1. 
Câu 26. Một hình lập phương có cạnh bằng a2 thì mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó có 
bán kính bằng. 
A. 
a 3
2
. B. a2 2 . C. a 2 . D. a 3 . 
Câu 27. Một hình trụ có chiều cao bằng cm3 , bán kính đáy bằng cm1 thì có thể tích bằng. 
A.  cm31 . B.   cm33 . C.   cm3 . D.  cm33 . 
Câu 28. Khối tứ diện đều thuộc loại. 
A.  ;5 3 . B.  ;3 5 . C.  ;3 4 . D.  ;3 3 . 
Câu 29. Cho hình chóp tam giác S.ABC , có SA,SB,SC đôi một vuông góc,   SA SB SC a2 . 
Khi đó thể tích của khối chóp đã cho là. 
A. 
a34
3
. B. 
a3
9
. C. 
a3
6
. D. 
a3
3
. 
Câu 30. Diện tích mặt cầu có đường kính R2 là. 
A. S R22 . B. S R24 . C. S R2 . D. S R23 . 
NHÓM 2 
x
-1
y
3
1
1
GV: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề ôn thi học kỳ 1 – Môn toán khối 12 
Trang 4 Thầy Huy lấy đề trên website http:nhomtoan.net rồi chỉnh lại cho đẹp 
Câu 31. Hàm số 



mx
y
x m
5
 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị m thỏa mãn. 
A.    m m5 5 . B.   m5 5 . 
C.    m m5 5 . D.   m5 5 . 
Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm số   y x x4 23 50 2 và đường thẳng y 7 là. 
A. 2. B. 1. C. 4. D. 0. 
Câu 33. Hàm số     y x (m )x m4 2 21 2 1 có ba cực trị khi và chỉ khi. 
A.   m1 1 . B.  m 1 . C. m 1 . D.  m 1 . 
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số   y sin x sin x22 12 1 là. 
A. 1. B. 11 . C. 19 . D. 13. 
Câu 35. Đồ thị hàm số    y x x m3 3 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nếu và chỉ nếu m 
thỏa mãn. 
A. m 1 . B. m 1 . C. m 1 hay m 3 . D.   m3 1 . 
Câu 36. Đồ thị các hàm số



x
y
x
2 1
1
 cắt đường thẳng  d : y x m3 tại 2 điểm phân biệt nếu và 
chỉ nếu m thỏa mãn. 
A.  m 1 hay m 11 . B.   m1 11 . 
C. m 1 hay m 11 . D.  m1 11 . 
Câu 37. Số nghiệm nguyên của bất phương trình    log x21
2
1 3 là. 
A. 4. B. 3. C. 0. D. 5. 
Câu 38. Tập nghiệm bất phương trình 

 
 
 
x2 2
1 1
2 4
 là. 
A.  S . B.    S ;2 2 . C.  S 0 . D.  S . 
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 , SA vuông góc 
với đáy, SA a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC bằng. 
A. a 3 . B. 
a 2
2
. C. 
a 3
2
. D. 
a 3
4
. 
Câu 40. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường kính đường tròn đáy bằng a2 , diện tích 
toàn phần của hình nón bằng. 
A. xqS a
22 . B. xqS a
24 . C. xqS a
2 . D. xqS a
23 . 
NHÓM 3 
Câu 41. Đồ thị hàm số      y x x x m23 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ 
khi tham số m thỏa mãn. 
GV: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề ôn thi học kỳ 1 – Môn toán khối 12 
Trang 5 Thầy Huy lấy đề trên website http:nhomtoan.net rồi chỉnh lại cho đẹp 
A.  m 1 . B. 
  


m
m
1
15
 . C.  m 1 . D. 
  

 
m
m
1
15
. 
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABCD tâm O biết AB 2 , SO 3 . Gọi M,N lần lượt là hai 
điểm lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho:  
SM SN
SB SD
2
3
. Gọi P là giao điểm của SC 
với  AMN . Khi đó thể tích khối chóp S.AMPN bằng. 
A. 
1
3
. B. 
4 3
27
. C. 
2
9
. D. 
2 3
9
 . 
Câu 43. Cho hình chópS.ABC , tam giác đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh huyền bằng a2 . 
SA a2 và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 
 SBC bằng. 
A. 
a2 5
5
. B. 
a 5
5
. C. a2 5 . D. a 5 . 
Câu 44. Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được đo bởi công thức     G x , x x20 025 30 , trong 
đó  x mg và x 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm 
nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng. 
A. 30. B. 20. C. 40. D. 15. 
Câu 45. Cho hàm số 


 
x
y
x x m2
2
4
. Trong các giá trị của tham số m cho như sau, giá trị nào 
làm cho đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang? 
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 
Câu 46. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 



x
y
x
2 2
1
 mà tọa độ là số nguyên? 
A. 4. B. 8. C. 2. D. 6. 
Câu 47. Để giải bất phương trình 

x
ln ( )
x
2
0 1
1
. Một học sinh lập luận qua các bước. 
B1:  

x
( ) ln ln
x
2
1 1
1
. 
B2:  

x
x
2
1
1
. 
B3:   x x2 1 . 
B4:  x 1 . Vậy bất phương trình  1 có nghiệm x 1 . 
Lập luận sai từ bước nào? 
A. B1. B. B4. C. B3. D. B2. 
Câu 48. Một loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 
(một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng 
GV: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề ôn thi học kỳ 1 – Môn toán khối 12 
Trang 6 Thầy Huy lấy đề trên website http:nhomtoan.net rồi chỉnh lại cho đẹp 
quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 
của bộ phận đó sẽ bị phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết 
rằng nếu gọi  P t là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cái cây 
sinh trưởng từ t năm trước đây thì  P t được tính theo công thức 
   
t
P t .( , ) %5750100 0 5 . Phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy 
lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là %65 . Tuổi của công trình kiến trúc đó là 
khoảng 
A. 4000 năm. B. 3570 năm. C. 3574 năm. D. 3500 năm. 
Câu 49. Cho hai số dương a và b . Đặt 
 
  
 
a b
X ln
2
 và 


lna lnb
Y
2
. Khi đó. 
A. X Y . B. X Y . C. X Y . D. X Y . 
Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình   x x. .3 9 10 3 3 0 có dạng    S a;b . Khi đó b – a 
bằng. 
A. 
3
2
. B. 
5
2
. C. 2 . D. 1 . 
GV: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề ôn thi học kỳ 1 – Môn toán khối 12 
Trang 7 Thầy Huy lấy đề trên website http:nhomtoan.net rồi chỉnh lại cho đẹp 
Ðáp án : 
 1. B 2. A 3. A 4. C 5. D 6. D 7. B 
 8. D 9. B 10. A 11. C 12. C 13. C 14. B 
 15. C 16. B 17. C 18. D 19. B 20. B 21. A 
 22. A 23. D 24. A 25. D 26. D 27. B 28. D 
 29. A 30. B 31. B 32. A 33. A 34. B 35. D 
 36. A 37. A 38. C 39. C 40. D 41. B 42. D 
 43. A 44. B 45. D 46. D 47. C 48. C 49. C 
 50. C