Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 3 - Năm học 2016-2017 - Hoàng Văn Phiên

GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 1 
Đề ôn thi học kì lớp 11 môn Toán Thầy Phiên ngày 24-04-2017 Thời gian: 60 phút 
Không cần trình bày, chỉ cần ghi kết quả các câu từ 1 đến 30 (mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1. Kết quả của giới hạn 
3
3
2 3 2
lim
1
n n
n
  

 bằng 
Câu 2. Kết quả của giới hạn 
3 1
2
3.2 2.3
lim
4.3 1
n n
n
 



 bằng 
Câu 3. Kết quả của giới hạn  2lim 2 3 1n n  bằng 
Câu 4. Kết quả của giới hạn 
1 2 4 8 ... 2
lim
1 3 9 27 ... 3
n
n
    
    
 bằng 
Câu 5. Kết quả của giới hạn 
2.3 3.4 1
lim
3.2
n n
n
 
 bằng 
Câu 6. Kết quả của giới hạn 
2
2
3 2
lim
2x
x x
x
  
 
 
 bằng 
Câu 7. Kết quả của giới hạn 
2
32
4
lim
3 52x
x
x x
 
 
  
 bằng 
Câu 8. Kết quả của giới hạn 
2
2
| 2 |
lim
4x
x
x


 bằng 
Câu 9. Kết quả của giới hạn 
22
3
lim
4x
x
x


 bằng 
Câu 10. Kết quả của giới hạn 
21
3 2
lim
2x
x
x
 

 bằng 
Câu 11. Kết quả của giới hạn 
 
2
1
3 2
lim
1x
x
x 
 

 bằng 
Câu 12. Kết quả của giới hạn 
21
3 2 7 5
lim
1x
x x
x
   

 bằng 
Câu 13. Kết quả của giới hạn 
3
21
3 5 2
lim
4x
x
x
 

 bằng 
Câu 14. Kết quả của giới hạn 
0
sin2
lim
tan 3x
x
x
 bằng 
Câu 15. Kết quả của giới hạn 
 
2
22
4 4
lim
tan 2x
x x
x
 

 bằng 
Câu 16. Đạo hàm của hàm số   2 1
2
x
f x
x



 bằng 
Câu 17. Đạo hàm của hàm số   2
1
2 3 2
x
f x
x x


 
 bằng 
Câu 18. Đạo hàm của hàm số    2 2f x x x   bằng 
GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 2 
Câu 19. Đạo hàm của hàm số   sin2 .cos3f x x x bằng 
Câu 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng 
Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
1
2 3 1
3
y x x x    song song với đường thẳng : 3 0d y   có phương 
trình 
Câu 22. Tứ diện ABCD có 
3
,
2
a
AB CD a IJ   biết I, J lần lượt là trung điểm của BC, AD. Số đo góc giữa 
hai đường thẳng AB và CD là 
Câu 23. Qua điểm A cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d cho trước? 
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC  . Khi đó chân đường cao hạ từ S của hình chóp là điểm nào? 
Câu 25. Hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc (ABCD) khi đó đường cao của hình chóp là? 
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc đáy (ABC). Biết 
, 3AB a AC a  . Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng 
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc đáy (ABC). Biết 
, 3, 3AB a AC a SA a   . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc đáy (ABC). Biết 
, 3, 3AB a AC a SA a   . Góc giữa SC và mặt (ABC) bằng? 
Câu 29. Cho tứ diện ABCD có , 3 ,AC a BD a AC BD   . M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Độ dài 
MN bằng? 
Câu 30. Nghiệm của phương trình  ' 0f x  biết      
3 2
2 3 4 3y f x x x    
Trình bày chi tiết các câu sau 
Câu 31. Tính các giới hạn 
a) 
32 2 1
lim
2 1
n n
n
 

 b)  2lim 2 1n n n   c) 
3
22
2 3 2
lim
3 2x
x x
x x
  
 
Câu 32. Tìm m để  
 
2 3 4
 1
1
2 1
x x
khi x
f x x
mx x m khi x
  

 
  

 liên tục tại 1x  
Câu 33. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2 1
x
y
x



 sao cho tiếp tuyến cùng hai trục tọa độ lập 
thành một tam giác cân 
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2 2AB AD a  . Biết tam giác SAB đều và 
5SD a , H là trung điểm AB. 
a) Chứng minh SH vuông góc (ABCD) 
b) Chứng minh (SBC) vuông góc (SAB) 
c) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) 
d) Xác định và tính góc giữa SC và BM biết M là trung điểm CD 
e) Tính khoảng cách từ C đến (SBD)