Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 1 - Năm học 2016-2017 - Hoàng Văn Phiên

GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 1 
Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 ngày: 22-04-2017 Thời gian: 60 phút Đề số: 01 
Các câu từ 1 đến 20 không cần trình bày chỉ cần tính kết quả (mỗi ý 0,25 điểm) 
Câu 1. Giới hạn  2lim 1 3 1n n n    bằng 
Câu 2. Giới hạn 
   
   
2
2
2 1 3 2
lim
1 1 2
n n
n n
 
 
 bằng 
Câu 3. Giới hạn 
2.3 4.2 1
lim
1 3
n n
n
 

 bằng 
Câu 4. Giới hạn  3lim 2 3 2n n   bằng 
Câu 5. Giới hạn 
3 3
lim
1
n n n
n
 

 bằng 
Câu 6. Giới hạn 
4 35 2
5 34 4
1. 3
lim
1 3
n n
n n
 
  
 bằng 
Câu 7. Giới hạn 
3
1
2 3 1
lim
1x
x x
x
 

 bằng 
Câu 8. Giới hạn 
100
22
2
lim
4x
x
x


 bằng 
Câu 9. Giới hạn 
2
2
| 2 |
lim
3 2x
x
x x

 
 bằng 
Câu 10. Giới hạn 
2
22
3 6 2
lim
3 2x
x x x
x x
  
 
 bằng 
Câu 11. Giới hạn 
 2
2
sin 2
lim
x
x
x

 bằng 
Câu 12. Cho   3 23 2y f x x x    . Nghiệm của  ' 0f x  là? 
Câu 13. Cho   3 5y f x x x     . Nghiệm của  ' 0f x  là? 
Câu 14. Cho  
2
x
y f x
x
 

. Nghiệm của  ' 0f x  là? 
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 2y x x   tại giao điểm của đồ thị với trục 
tung là? 
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 2y x x   có hệ số góc 3k   là? 
Câu 17. Đạo hàm của hàm số 4 23 55 1y x x   bằng 
Câu 18. Đạo hàm của hàm số 2sin 2 2y x x  bằng 
Câu 19. Đạo hàm của hàm số 
sin cos
cos
x x
y
x

 bằng 
Câu 20. 2 2.sin 3 2 3y x x x   
GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 2 
Trình bày tự luận các câu dưới đây 
Câu 21. (0,5 điểm). Tìm số hạng đầu, công sai và tổng của 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng 
 nu biết 6 2
3 4
4
17
u u
u u
  

 
Câu 22. (1,5 điểm) 
a) Tính giới hạn  2lim 3 1n n n   
b) Tìm m để hàm số   32
3 1
3 1 7 1
 1
1
mx khi x
f x x x
khi x
x
  

    

 
 liên tục tại điểm 1x  
c) Chứng minh rằng phương trình 6 2 sin2 1 0x x   luôn có nghiệm 
Câu 23. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Mặt phẳng 
(SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), 2 ,AD SA a AB BC a    
 a) Chứng minh rằng    SBC SAB 
 b) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) 
 c) Gọi M là trung điểm CD. Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng BM và SC 
 d) Tính khoảng cách từ C đến (SBD) 
Câu 24. (1 điểm). Cho tam giác ABC có , ,AB c AC b BC a   . Chứng minh rằng 3 cạnh , ,a b c theo 
thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi cot , 3, cot
2 2
A C
 theo thứ tự lập thành một cấp số 
nhân.