Đề ôn thi học kì 1 – Toán 10

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom Trang 1 
x 
y 
−∞ +∞ 1 
−∞ −∞ 
4 
A
x 
y 
−∞ +∞ -1 
−∞ −∞ 
0 
B 
x 
y 
−∞ +∞ 1 
+∞ +∞ 
4 
C
x 
y 
−∞ +∞ -1 
+∞ +∞ 
0 
D 
O x 
y 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 
(50 câu trắc nghiệm – 90 phút làm bài) 
ĐỀ SỐ 1 
[1] Trong hệ Oxy, cho các điểm A(0;2), B(-1;0), 
C(1;0). Xác định tọa độ điểm I, sao cho A, B, C lần lượt 
là trung điểm IJ, JK, KJ: 
A. ( )1 ;1 .2I − B. ( )2;2 .I − 
C. ( )2;2 .I D. ( )1 ;1 .2I 
[2] Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến: 
A. 2 2 3 .y x x x= − + + B. 2 3 5.y x x= − + 
C. 2 .y x= − D. 4 2 .
1
xy
x
−
=
+
[3] Vector 2 3d a b= −

  
 , với (1;2); ( 2;9)a b= = −
 
, có 
tọa độ là: 
A. ( )4;31 .− B. ( )8; 23 .− 
C. ( )4;31 . D. ( )8;23 . 
[4] Cho ( )(1;2); ( 2;9); 4;6a b c= = − =   . Phân tích 
vector c

 theo a

 và b

 ta được kết quả: 
A. 48 2 .
13 13
c a b= −
  
 B. 48 2 .
13 13
c a b= − +
  
C. 24 14 .
13 13
c a b= +
  
 D. 24 14 .
13 13
c a b= − −
  
[5] Phương trình 4 23 2 0x x− + = có 4 nghiệm 
1 2 3 4.x x x x< < < Giá trị 1 22A x x= − là: 
A. 3.− B. 3. C. 5.− D. 5. 
[6] Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ: 
A. 3. 1 2.y x x= − + B.
2 3
.
3
x xy
x
−
=
−
C. ( ) ( )2 21 1 .y x x= − − + D. 3 3 2.y x x= − + 
[7] Ptr ( ) 21 2 1 0m x mx m− − + + = có nghiệm x = 1, 
nghiệm còn lại của ptr trên là: 
A.2 B.3 C.-2 D.-3 
[8] Tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh bên 2a . 
Tích .CA CB



 



 bằng: 
A.0. B. 22 2.a C. 2.a D. 22 .a 
[9] Trong hệ Oxy, cho các điểm A(0;2), B(-1;0), 
C(1;0).Tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 
là: 
A. ( )1; 2 .D − B. ( )1;2 .D − 
C. ( )0; 2 .D − D. ( )2;2 .D 
[10] Trong hệ Oxy, cho các điểm A(0;2), B(-1;0), 
C(1;0).Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng y =2x + 2 sao 
cho ABH∆ vuông tại H, biết rằng H có hoành độ âm: 
A. ( )1;0 .H − B. ( )3; 4 .H − − 
C. ( )0;2 .H D. ( )2; 2 .H − − 
[11] Tập xác định của hàm số
3
2 1
1
xy
x
− −
=
+
là: 
A. ( ]1;2 .D = − B. [ ]1;2 .D = − 
C. ( ];2 .D = −∞ D. ( ] { };2 \ 1 .D = −∞ − 
[12] Với giá trị nào của m thì phương trình
( )22 4 0x x x m− − + = có hai nghiệm phân biệt: 
A. 4.m < B. 0.m ≤ 
C. 4.m > D. 0.m ≥ 
[13] Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số 
2 2 3y x x= − + + : 
[14] Cho đồ thị hàm số (P) như 
hình vẽ, nhận xét nào dưới đây là 
sai: 
A. 0, 0, 0.a b c> 
B. 0, 0, 0.a b c> = < 
Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom Trang 2 
C. 0, 0, 0.a b c> = > 
[15] Với giá trị nào của m thì d: y = 2x - 1 tiếp xúc với 
(P) 2 2 3y mx mx= − + : 
A.m =0 B. m= 1 C.m=-1 D.m =3 
[16] Cho đồ thị 
hàm số (P) như hình 
vẽ, nhận xét nào dưới 
đây là sai: 
A.Hàm số đồng biến 
trên ( )2; .+∞ 
B. Hàm số nghịch biến 
trên ( );2 .−∞ 
C.Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 
D. Hàm số có trục đối xứng x = - 4. 
[17] Cho B(3;2), C(-1; 2). Tọa độ giao điểm của BC và 
trục tung là: 
A.(2;0). B.(0;2). C.(0;4) D.(0;-2). 
[18] Điều kiện xác định của phương trình 
22 5 2 0
3 6 2 5
x
x x
−
− =
− +
−
: 
A.
2
.
5
x
x
≥

≠
 B. 2 5.x≤ < 
C. 
2
5 .
10
3
x
x
x
 ≥
≠

≠
 D. 2 5.x≤ ≤ 
[19] Trong các phép biến đổi sau, phép nào là phép biến 
đổi tương đương: 
A.
2 1 3 2
2 1 3 2
2 1 3 2
x x
x x
x x
− = +
− = + ⇔ 
− = − −
. 
B. ( ) ( )2
3 2 0
2 1 3 2 .
2 1 3 2
x
x x
x x
+ ≥
− = + ⇔ 
− = +
C. ( )
22 3 3 22 3 3 2 .
3 2 0
x x
x x
x

− = +
− = + ⇔ 
+ ≥
D. 3 5 3 2 3 5 3 2 0.x x x x− = + ⇔ − − + = 
[20] Cho phương trình 3 4 0x x− = (1). Trong các 
phương trình sau, phương trình nào là phương trình hệ 
quả của phương trình (1): 
A. 2 4 4 0.x x− + = B. ( ) ( )2 24 5 0.x x x− + = 
C. 2 4 0.x x− = D. ( )( )22 4 0.x x x− + = 
[21] Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là 
tương đương: 
A. 2 23 32 2 0.
2 2
x x
x x x x
x x
+ + = ⇔ + =
+ +
B. ( )22 1 3 2 2 1 3 2 .x x x x− = − ⇔ − = − 
C. ( )
24 24 2 .
2 0
x x
x x
x
 + = −
+ = − ⇔ 
− ≥
D. 
2
2
2
2 3
2 3 .
2 3
x x
x x
x x
 − =
− = ⇔ 
− = −
[22] Trong các cách viết dưới đây, cách nào là sai: 
A. 3
0
4 0 2 .
2
x
x x x
x
=

− = ⇔ =
 = −
B. 3 2
0
4 0 .
4 0
x
x x
x
=
− = ⇔ 
− =
C. 3 4 0 0; 2; 2.x x x x x− = ⇔ = = = − 
D. 3 4 0 0x x x− = ⇔ = hoặc 2 4 0.x − = 
[23] Phương trình 2 2 1x x x− = − có bao nhiêu nghiệm: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
[24] Phương trình ( ) ( )21 2 1 2 0m x m x m+ − − + − = , 
có hai nghiệm phân biệt khi: 
A. 2.m > − B. 3.m < 
C. 
3
.
1
m
m
<

≠ −
 D. 
2
.
1
m
m
> −

≠ −
[25] Phương trình 3 2 4 2x x x+ + = − có bao nhiêu 
nghiệm: 
A.0 B.1 C.2 D.3 
[26] Phép biến đổi tương đương là: 
A.Phép rút gọn, qui đồng, bình phương. 
Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom Trang 3 
B. Phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện xác định 
của phương trình. 
C. Phép biến đổi không làm thay đổi tập hợp nghiệm 
của phương trình. 
D. Các phép biến đổi trừ phép qui đồng, bình phương, 
rút gọn. 
[27] Cho , 0a b ≠
 
 kết luận nào sau đây là đúng: 
A. 2 .3 6 . .a b a b=
   
 B. ( )2 2 2. . .a b a b=    
C. ( )2 .a a=  D. ( )2 .a a=  
[28] Giá trị lớn nhất của hàm số 2 , 02
xy x
x
= >
+
 là: 
A. 2 .
4
 B. 2 .
8
C. 1 .
3
 D. 
3
.
8
[29] Với giá trị nào của m thì ptr 2 1 0mx x+ − = có 
nghiệm: 
A. { }1 ; \ 0 .
4
m
 
∈ − +∞  
 B. 1 ; .
4
m
 
∈ − +∞  
C. 1 ; .
4
m
 
∈ +∞  
 D. 1 ;0 .
4
m
 
∈  
[30] Giá trị lớn nhất của hàm số 23 7 6y x x= − + + , với 
2 ;33x
− ∈
 
là: 
A. 12. B. 26 .
3
 C. 121.
12
 D. 
7
.
6
[31] Cho ABC∆ có AB = 2, AC = 3, 060BAC∠ = . Độ 
dài BC bằng: 
A.19. B. 7. C. 7. D. 19. 
[32] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 , 0y x x
x
= + > là: 
A. 2 2. B. 3. C. 33 2. D. 2. 
[33] Cho A(1;0), B(3;2). Tọa độ điểm M thuộc trục 
hoành sao cho 3 2AM BM−




 




 đạt giá trị nhỏ nhất là: 
A.M(3;0). B.M( 95 ;0). 
C.M( 95− ;0). D.M(-3;0). 
[34] Biết ( ) 02, 3, ; 120a b a b= = =    . Giá trị 3 2a b−  
bằng: 
A.0. B. 6 3. C. 13. D.6. 
[35] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
, 4
4
xy x
x
= >
−
 là: 
A. 16. B. 8. C. 2 2. D. 4. 
[36] Dựa vào đồ thị 
hàm số 
2 4 1y x x= − + . Với 
giá trị nào của m thì 
phương trình 
4 24 0x x m− + = có 
nghiệm: 
A. 3.m ≥ − 
B. 2.m ≥ C. 4.m ≤ D. 1.m ≤ − 
[37] Cho phương trình 2 2( 1) 3 0x m x m− − − = , giả sử 
phương trình có nghiệm x1, x2, khi đó hệ thức độc lập 
giữa x1 và x2 là: 
A. ( )1 2 1 23 2 . 6.x x x x+ − = − 
B. ( )1 2 1 23 2 . 6.x x x x+ + = − 
C. ( )1 2 1 23 2 . 2.x x x x+ + = − 
D. ( )1 2 1 23 2 . 2.x x x x+ − = − 
[38] Phương trình 3 3
1 1
x x
x x
−
−
=
− −
có bao nhiêu 
nghiệm: 
A. Vô nghiệm. B. 1 nghiệm. 
C. 2 nghiệm. D. Nhiều hơn 2 nghiệm. 
[39] Gọi m0 là giá trị của m để phương trình 
2 2 3( 3) 0x m x m− − + = , có một nghiệm bằng bình 
phương nghiệm kia; m0 thuộc vào khoảng nào dưới đây: 
A. 7 ; 2 .
2
 
− − 
 
 B. ( )3;0 .− 
C. 72; .
2
 
 
 
 D. ( )0;3 
[40] Phương trình 2 6 9 2 5x x x+ + = − có bao nhiêu 
nghiệm: 
Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom Trang 4 
A.0 B.1 C.2 D.3 
[41] Cho A(-1;0), B(4;0), C(0;m). Gọi G là trọng tâm 
ABC∆ . Để GAB∆ vuông tại G thì m bằng: 
A. 2 6.± B. 3 6.± C. 4 6.± D. 5 6.± 
[42] ABG∆ có trọng tâm C(1;2), A(-3;6), B(-1;-2) thì 
tọa độ G là: 
A.G(-1;2). B.G(6;-1). 
C.G(7;2). D.G(-5;1). 
[43] Cho điểm M(4;1) và hai điểm A(a;0), B(0;b) với a,b 
> 0, và A, B, M thẳng hàng. Gọi a0, b0 là giá trị của a,b 
để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất. Giá trị 3a0 – 2b0 là: 
A.0. B.5. C.20. D.-10. 
[44] Cho ABC∆ vuông tại A, có . 4AB CB =



 



, 
. 9AC BC =



 



, độ dài 3AB + 2AC là: 
A.13. B.12. C. 30. D. 35. 
[45] Cho ABC∆ vuông tại A, có 3BC a= , M là trung 
điểm của BC. Biết rằng 
2
.
2
aAM BC =




 



. Độ dài AB + AC 
bằng: 
A. 5 2 .
2
a
+
 B. 3 2 .
2
a
+
C. 5 2 .
3
a
+
 D. 3 2 .
3
a
+
[46] Cho hình thang vuông ABCD có đường cao 
3AB a= , cạnh đáy AD = a, BC = 2a. Góc nhọn tạo 
bởi AC và BD là: 
A. 030 . B. 019 6'. 
C. 015 6'. D. 060 . 
[47] Cho hình vuông ABCD, gọi P, Q thuộc BC, CD sao 
cho 1 1,
4 4
BP BC CQ CD= = . Góc giữa AP và BQ là: 
A.300 B.450 C.600 D.900 
[48] Cho hình vuông ABCD tâm O. Tập hợp điểm M 
sao cho 2. .MA MC MB MD a+ =



 



 


 




là: 
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = a. 
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2a . 
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = .
2
a
D. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2 .a . 
[49] Cho A(1;3), B(1;-5); C(5;-1). Tọa độ điểm D để 
ABCD là hình thang cạnh đáy AB, AB = 2CD là: 
A. ( )5; 5D − . B. ( )5;1D 
C. ( )5;3 .D D. ( )5; 2D − 
[50] Cho hàm số ( ) 3 5f x x= − . Hãy chọn kết quả đúng: 
A. ( ) ( )2017 2015 .f f> B. ( ) ( )2017 2015 .f f≥ C. 
( ) ( )2017 2015 .f f< D. ( ) ( )2017 2015 .f f≤
www.MATHVN.com 
Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom Trang 1 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 
ĐỀ SỐ 2 
50 câu trắc nghiệm – 90 phút 
[1] Biết parabol 2 2y ax bx= + + đi qua hai điểm 
A(1,5); B(-2;8), thì a + 2b bằng: 
A. 4. B.5. C. 3. D. 2. 
[2] Cho A(2017;2017), B(2015;2016), C(1;m+1). Với 
giá trị nào của m thì A,B,C thẳng hàng: 
A.1003. B.1008. C.4032. D.2006. 
[3] Tập xác định của hàm số 
3
2 3
1 2
xy
x
−
=
+ +
là: 
A. [ ]1;3 .− B. ( ] { };3 \ 9 .−∞ − 
C. [ ] { }1;3 \ 2 .− − D. ( ];3 .−∞ 
[4] Phương trình ( ) ( )2 21 2 1 1 0m x m x+ + − + = , có hai 
nghiệm dương phân biệt khi: 
A. 1.m < B. 0.m < 
C. 
1
.
1
m
m
<

≠ −
 D. 
0
.
1
m
m
<

≠ −
[5] Trong tất cả hình chữ nhật có cùng chu vi 24cm. 
Hình có diện tích lớn nhất có diện tích là: 
A.36cm2. B.6cm2. 
C.18cm2. D.12cm2. 
[6] Cho ABC∆ có AB = 2, AC = 3, BC = 4, G là trọng 
tâm. Tích vô hướng .AG BC



 



 bằng: 
A. 5 .3 B. 3. C.
1
.3 D.
7
.3 
[7] Cho hàm số 
2 2 3, 3
3, 3
x x x
y
x x
 + − ≤ −
= 
+ ≥ −
. Kết quả nào 
dưới đây là đúng: 
A. ( 4)f − không xác định B. ( )3 3 3 6= + =f 
C. Hàm số có txđ [ )3; .− +∞ D. ( )6 21f − = 
[8] Phương trình ( )( )( )( )1 2 3 4 3x x x x+ + + + = có bao 
nhiêu nghiệm: 
A.1. B.2. 
C.3. D.4. 
..
[9] Cho đồ thị hàm số (C) 
như hình vẽ. Phương trình của 
(C) là: 
A. 2 2 1.y x x= − + + 
B. 2 3.y x= − 
C. 2 2.y x= − + D. 22 4 .y x x= − − 
[10] Cho ,a b
 
có 4, 12, 13a b a b= = + =
   
. Tích vô 
hướng ( )a a b+   bằng: 
A. 0. B. 17 .2 C. 9. D. 
41
.2 
[11] Cho đường thẳng ( ) : 5 3d y x= − + . Nhận xét nào 
dưới đây là đúng: 
A.Hàm số 5 3y x= − + nghịch biến trên R. 
B. Hàm số 5 3y x= − + là hàm số lẻ. 
C.Đồ thị (d) đi qua gốc O. 
D. Đồ thị (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện 
tích bằng 25 .6 
[12] Cho ABC∆ , tập hợp điểm N thỏa mãn 
. .AN AB AC AB=



 


 


 



 là: 
A. .N C≡ B. Trung trực của AB. 
C. Đường thẳng qua C và vuông góc AB. 
D. Đường tròn tâm C, bán kính AB. 
[13] Gọi m0 là giá trị của m để hệ phương trình 
2 3
3
mx y
x y
− =

+ =
có nghiệm x = 2y. Giá trị m0 thuộc vào 
khoảng nào dưới đây: 
A. ( )2;3 . B. ( )1;2 . C. 5 ;3 .
2
 
 
 
 D. 5 ;8 .
2
 
 
 
[14] Cho A(2;1), B(3;2), C(m, m+2). Gọi m0 là giá trị 
của m để ABC∆ vuông tại A, giá trị m0 thuộc vào 
khoảng: 
A. ( )0;1 . B. ( )31 ; .2 2 
C. ( )3 1; .2 2− − D. ( )1;0 .− 
[15] Cho A(-1;2), B(19;29). Tọa độ điểm M thuộc trục 
hoành sao cho AM + BM đạt giá trị nhỏ nhất là: 
Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom Trang 2 
A. ( )1 ;0 .2M − B. ( )5 ;0 .3M − 
C. ( )21;0 .M − D. ( )1 ;0 .3M − 
[16] Cho ABC∆ vuông tại A, có cạnh huyền 3.BC a=
Gọi M là trung điểm BC, biết 
2
.
2
aAM BC =




 



. Độ dài 
2AB + AC là: 
A. ( )2 1 .a+ B. ( )2 2 1 .a+ 
C. ( )2 2 .a+ D. ( )2 2 2 .a+ 
[17] Điều kiện xác định của phương trình 
2
3
2 5 2 0
3 6 2 5
x
x x
−
− =
− +
−
: 
A.
2
3
.
5
x
x
 ≠ −

≠
 B. 
2
5 .
2
3
x
x
x
 ≥

≠

≠
C. 2 5.x≤ < D. 2 5.x≤ ≤ 
[18] Trong các phép biến đổi sau, phép nào là phép biến 
đổi nào là đúng: 
A. ( )
25 3 3 25 3 3 2 .
3 2 0
x x
x x
x

− = +
− = + ⇔ 
+ ≥
B. 
3 1 0
3 1 2 3 0 .
2 3 0
x
x x
x
− =
− − − = ⇔ 
− =
C. ( )23 5 2 1 3 5 2 1 .x x x x− = − ⇒ − = − 
D. 
2
2 3 2 13 2 1 .
1 0
x x x
x x x
x
 − + = −
− + = − ⇔ 
− ≥
[19] Phân tích vector ( )3; 2c = − theo hai vector a và b
, với ( ) ( )1; 3 , 2; 4a b= − = − −  ta được: 
A. 8 7 .5 10c b a= −
  
 B. 8 7 .5 10c a b= −
  
C. 8 7 .5 10c a b= − +
  
 D. 8 7 .5 10c b a= − +
  
[20] Cho phương trình 23 3 5 6x x x x− − = − − − (1). 
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương 
trình hệ quả của phương trình (1): 
A. ( )23. 5 6 0.x x x− − + = 
B. ( )2 21 5 6 0.x x x+ + − − = 
C.
2 5 6 0.
3
x x
x
− +
=
−
 D. ( )2 26 5 6 0.x x x− + − − = 
[21] Cho ( ) ( ) ( )2015;2016 ; 2015;2014 , 1;1 .A B C Nhận 
xét nào dưới đây là đúng: 
A.A,B,C thẳng hàng. 
B.A,B,C tạo thành tam giác vuông tại A. 
C. ABC∆ có chu vi C = 20078 30890 3.+ + 
D. ABC∆ có diện tích S = 2014. 
[22] Gọi m0 là giá trị của m để phương trình 
2 2 3( 3) 0x m x m− − + = , có một nghiệm bằng bình 
phương nghiệm kia;m0 thuộc vào khoảng nào dưới đây: 
A. 7 ; 2 .
2
 
− − 
 
 B. ( )3;0 .− 
C. 72; .
2
 
 
 
 D. ( )0;3 
[23] Cho parabol (P): 2 4y x m= − . Gọi m0 là giá trị của 
m để giao điểm của (P) và hai trục tọa độ tạo thành một 
tam giác cân có diện tích bằng 8. Giá trị m0thuộc vào 
khoảng nào dưới đây: 
A. ( )1;2 . B. ( )2;4 . 
C. ( )3 5; .2 2 D. ( )31 ; .2 2 
[24] Số lượng nghiệm của phương trình 
32 3 2 2 2 2 2 1x x x x x x+ + + − + = + + − + là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D.3 
[25] Cho hai vector ,a b
 
 thõa mãn 3, 5a b= =
 
. Với giá 
trị nào của m thì a mb+
 
 và a mb−
 
 vuông góc nhau: 
A. 3 .
5
m = ± B. 3.
5
m = ± 
C. 5 .
3
m = ± D. 5 .
3
m = ± 
[26] Biết A(2012;2013), B(2013;-2012), C(2014;2013). 
Tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD là: 
A.D(2015;-2012). B.D(2013;-6038). 
C. D(2013;6038). D.D(2015;2012). 
Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom Trang 3 
[27] Giá trị lớn nhất của 2 , 2xy x
x
−
= ∀ > là: 
A. 6 .7 B.
2
.8 
C. 190 .39 D.
2
.4 
[28] Cho hình vuông ABCD cạnh a, M là trung điểm 
BC, tích vô hướng .MA BC



 



 bằng: 
A.
2
.2
a
− B.
2
.2
a
C. 2 .4
a
 D.
2
.4
a
− 
[29] Phương trình 2 2 25 3 10 0m x m x m+ − − − = có 
nghiệm khi: 
A. 5.m = ± B. 5.m = − 
C. 5.m ≠ ± D. 5.m ≠ − 
[30] Hệ phương trình 
2 2
2 2
2 1
3 2 1
x xy y
x xy y
 + − =

+ − = −
 có nghiệm 
x, y cùng dấu. Mối liên hệ giữa x,y là: 
A.x = 3y. B. y = 2x. 
C.x = 2y. D.y = 3x. 
[31] Cho hình thang vuông ABCD, đáy AB và 
AB AD⊥ , với A(2015;2017), B(2017;2018), 
C(2012;2014). Tọa độ điểm D là: 
A. D(2010;2013). B. 10078 10079; .
5 5
D  
 
C. ( )2014;2015 .D D. 4031 8063; .
2 2
D  
 
[32] Phương trình 22 3x x x x x+ − = + − có bao 
nhiêu nghiệm: 
A.1 B.2 C.3 D.4 
[33] Cho ABC∆ có ( ) ( ) ( )1;2 , 3;0 , 2;4 .A B C − Độ dài 
đường cao AH bằng: 
A.10 .
41
 B. 1 .
41
C. 2 .
41
 D. 5 .
41
[34] Phương trình ( ) 2 24 1 16x x x− − = − có bao nhiêu 
nghiệm: 
A.1. B.0. C.3 D.2 
[35] Cho ( ) ( )3;2 , 2;3a b= − =  , 2a b−  bằng: 
A.11. B. 65. 
C. 65. D. 11. 
[36] Phương trình 2 2( 1) 4 0mx m x+ − − = , có một 
nghiệm bằng 3, nghiệm còn lại của phương trình là: 
A. -2 B. -3 C. 2 D. 2 .3 
[37] Cho ( ) ( )2;1 , 3;2a b= = −  , tích vô hướng ( )2 .a a b+
  
bằng: 
A.2. B.1. C.5. D.10. 
[38] Phương trình ( )22 24 3 4 0x x x x+ − + − = có bao 
nhiêu nghiệm: 
A.1 B.2 C.3 D.4 
[39] Cho a là số dương. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. ( )2 1a a a+ ≤ + . 
B. ( ) 22 1a a a+ ≤ + . 
C. ( ) ( )233 2 1a a a+ ≤ + . 
D. ( )( ) 21 1 1a a a− + ≤ + . 
[40] Phương trình ( )( ) 25 2 3 3x x x x+ − = + có bao 
nhiêu nghiệm: 
A.1 B.2 C.3 D.0 
[41] Cho ABC∆ cân tại A. Hai trung tuyến BM và CN 
vuông góc nhau. Hệ thức nào dưới đây là đúng: 
A. 2. 2 0.AB BC BC− =



 



 B. 2. 2 0.AB AC BC− =



 



C. 2. 0.AB BC BC− =



 



 D. 2. 0.AB AC BC− =



 



[42] Phương trình ( ) 2 23 2 4 9x x x− + = − có bao 
nhiêu nghiệm: 
A.1 B.2 C.3 D.0 
[43] Cho tứ giác lồi ABCD, có A(0;3), B(2;4), C(-1;5), 
D(0;-2). Tọa độ giao điểm M hai đường chéo của tứ giác 
ABCD là: 
A. M(-1;-1). B.M(1;-5). 
C.M(-1;5). D. M(1;1). 
[44] Phương trình 3 7 1 2x x+ − + = có bao nhiêu 
nghiệm: 
A.0 B.1 C.2 D.3 
Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 
Facebook.com/mathvncom Trang 4 
[45] Cho ABC∆ có B(2018;2019), C(2017;2018), tọa độ 
chân đường cao đỉnh A là H(3;4). Tọa đỉnh A của 
ABC∆ là, biết rằng A thuộc trục tung: 
A. ( )0;2016 .A B. 20150; .
2
A  
 
C. ( )0;1 .A D. ( )0;7 .A 
[46] Phương trình 29 9 3x x x x+ − = − + + có bao 
nhiêu nghiệm: 
A.1 B.2 C.3 D.4 
[47] Cho hàm số ( ) 2 4 5.y f x x x= = − + + Kết quả nào 
dưới đây là sai: 
A. Hàm số không chẵn không lẻ. 
B. ( )( ) ( )( )2017 20172017 2016 .f f− > − 
C. Hàm số nhận x = 2 làm trục đối xứng. 
D. ( ) ( )2017 20172017 2018 .f f> 
[48] Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC∆ , với A(1;-
1), B(4;2), C(1;-2) là: 
A. 3.R = B. 9.R = 
C. 4.R = D. 2.R = 
[49] Giá trị nhỏ nhất của 3 15
3
xy x
x
+
= +
−
, với x > 3 là: 
A. 32. B. 65 .
2
C. 5 13 14.+ D.10 2 18.+ 
[50] Cho ( ) ( ) ( )2;1 , 3;0 , 1;2A B C− lần lượt là trung điểm 
của MN, NP, PM. Trọng tâm MNP∆ là: 
A. ( )1;1 .G B. ( )0;3 .G 
C. ( )0;1 .G D. ( )3;2 .G 
www.MATHVN.com