Đề ôn thi học kì 1 môn Toán – lớp 10- Năm học 2015-2016

ĐỀ ễN THI HỌC Kè 1 – LỚP 10- NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ 1:
Tỡm tập xỏc định của hàm số : 
Xỏc định (P): biết rằng (P) đú cú đỉnh và đi qua điểm 
Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số : 
Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm thỏa 
Giải phương trỡnh: 
a) 	 
Giải hệ phương trỡnh: 
Cho a > 0 , b > 0 . Chứng minh : 
Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm 
Cm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giỏc. Tỡm tọa độ điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành
Tỡm tọa độ trọng tõm G, trực tõm H, tõm đường trũn ngoại tiếp I của tam giỏc ABC. 
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú M là trung điểm của BC và G là trọng tõm của tam giỏc ACD
 Chứng minh: 
ĐỀ 2:
Tỡm tập xỏc định của hàm số : 
Xỏc định (P): , biết (P) đi qua điểm và cú tung độ đỉnh là 
Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số : 
Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm thỏa món 
Giải PT: 	a) 	 b) 	c) 
Giải hệ phương trỡnh 
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số với 
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giỏc ABC với:. 
Chứng minh tam giỏc ABC cõn. Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC
Tỡm tọa độ điểm B’ là chõn đường cao kẻ từ B của tam giỏc ABC
Cho tam giỏc ABC cú M là trung điểm của AB; điểm N và P thỏa : 
Tớnh theo 	b) Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng
ĐỀ 3:
Tỡm tập xỏc định của hàm số : 
Tỡm parabol , biết rằng parabol đú đi qua ba điểm .
Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị (P): 
Cho phương trỡnh: . Định m để phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm và thỏa: .
Giải cỏc phương trỡnh sau: 
 a) 	b) 	c) 
Giải hệ phương trỡnh 
Cho a, b, c là 3 số thực dương, chứng minh bất đẳng thức : 
 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm 
Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giỏc. Tớnh độ dài trung tuyến kẻ từ A của
Tỡm tọa độ trọng tõm G, trực tõm H, tõm đường trũn ngoại tiếp I của tam giỏc ABC. 
Cho tam giỏc ABC cú D, M lần lượt là trung điểm của BC, AB và N thuộc cạnh AC sao cho , gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: , 
ĐỀ 4:
Tỡm tập xỏc định của hàm số : 
Xỏc định (P): biết rằng (P) đú cú đỉnh và đi qua điểm 
Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số: .
Tỡm m để phương trỡnh . cú 2 nghiệm phõn biệt sao cho 
Giải cỏc phương trỡnh sau: 
a) b) 	c) 
Giải hệ phương trỡnh: 
Cho x , y là cỏc số thực trhỏa . Chứng minh : và 
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giỏc ABC với:. 
Chứng minh tam giỏc ABC vuụng. Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC
Tỡm tọa độ tõm và tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC
Cho ABC, P là điểm đối xứng của B qua C, gọi Q là điểm thuộc cạnh AC thỏa . 
 Gọi R là trung điểm của AB. Biểu diễn theo và . Chứng minh 3 điểm P,Q,R thẳng hàng
ĐỀ 5:
Tỡm tập xỏc định của hàm số	 
B
A
M1
M2
M3
C
y
x
B'
A'
y1
y2
y3
30m
(100;30)
200m
O
5m
Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp A'B' = 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC = 5m. Xác định chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền)?
Cho phương trỡnh . Định m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt thỏa món: 
Giải cỏc phương trỡnh sau: 
a) 	b) 	c) 
Giải hệ phương trỡnh: 
Chứng minh : với 
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm 
Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành một tam giỏc và tam giỏc đú cõn. Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC
Tỡm tọa độ điểm D là chõn phõn giỏc trong kẻ từ A của tam giỏc ABC
Cho tam giỏc ABC, gọi G là trọng tõm và H là điểm đối xứng của B qua G; M là trung điểm của BC. Chứng minh: 
ĐỀ 6:
Tỡm tập xỏc định của hàm số 
Xỏc định (P): biết (P) đi qua điểm và cú tung độ đỉnh là 
Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số: .
Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm thỏa 
Giải cỏc phương trỡnh sau: 
	b) 	c) 
x
y
Giải hệ phương trỡnh: 
Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là a mét thẳng hàng rào, ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào. Vậy làm thế nào để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật sao cho có diện tích lớn nhất?
( tỡm x,y theo a)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm 
Chứng minh A,B,C khụng thẳng hàng. Tỡm tọa độ D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành
Tỡm tọa độ trực tõm H của tam giỏc ABC
Biết . Tớnh theo 2 vectơ và 
Cho tam giỏc ABC, lấy cỏc điểm M,N,P sao cho .Tớnh theo hai vectơ và . Suy ra M,N,P thẳng hàng.
ĐỀ 7:
Tỡm tập xỏc định của hàm số 
Cho hàm số cú đồ thị là (P)
Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị (P)
Xỏc định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng 
Gọi M, N là hai điểm trờn (P) cú hoành độ lần lượt là và . Xỏc định a , b của hàm số biết đồ thị của hàm số này đi qua 2 điểm M, N
Cho phương trỡnh . Định m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt thỏa món: 
Giải cỏc phương trỡnh sau: 
	b) 	 c) 
Giải hệ phương trỡnh: 
Cho x, y, z là cỏc số dương thỏa . Chứng minh: 
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giỏc ABC cú và trực tõm .Tỡm tọa độ điểm C và tỡm tọa độ tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC
Cho tam giỏc ABC. Trờn cỏc cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy cỏc điểm I, J, K sao cho : . 
Chứng minh:; 	
Chứng minh:tam giỏc ABC và tam giỏc IJK cú cựng trọng tõm
Xỏc định điểm M thỏa