Đề ôn tập THPT quốc gia môn Toán

TRƯỜNG PT ISCHOOL LONG XUYÊN	
ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA
ĐÁP ÁN
Câu 4. 
- Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là 
- Cách giải: Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi
Chọn A
Câu 6. 
- Phương pháp: Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là: Không tồn tại để và 
- Cách giải: Ta có tử thức có nghiệm 
Vì không thể xảy ra trường hợp mẫu thức có nghiệm duy nhấtnên hàm số đã cho không có tiệm cận khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm
Chọn D
Câu 7. 
- Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có n nghiệm phân biệt thuộc khoảng K
+ Cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x)
+ Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của y=f(x) trên K
+ Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại n điểm phân biệt trên K
- Cách giải: cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ó Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Xét hàm số trên R
Có hoặc . Bảng biến thiên:
x
 0 0 1 
y'
 - 0 + 0 - 0 +
y
 2017 
 2016 2016
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi m =2017
Chọn A
Câu 9. Chọn D
Phân tích: Anh đã nói ở câu trên cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại nữa 
Ta có 
 để tồn tại đường tiệm cận ngang thì 
Câu 10. Chọn C
 áp dụng công thức 
Câu 11. Chọn B
Phân tích: Hàm số có nên hàm số đã cho đồng biến trên và . Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên nên ta có GTNN của hàm số đó là và GTLN của hàm số đó là 
Câu 12: Chọn A 
Phân tích: Như các bạn đã biết thì phương trình vận tốc chính là phương trình đạo hàm bậc nhất
của phương trình chuyển động (li độ) của vật nên ta có phương trình vận tốc của vật là . Phương trình vận tốc là phương trình bậc 2 có hệ số nên nó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị hay tại 
Câu 17. Nghiệm của bất phương trình là
	.
Chọn C.
Câu 22. Đạo hàm của hàm số là:	
Chọn D.	
Câu 25. Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số là:
 A; m = 3; B; m = 0; C; m = 1; D; m = 2
HD: Ta có 
Câu 27. Tính tích phân 
A. ;	B. ;	C. .	D. 
HD: 
Câu 29. Tính Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,trục Ox và đường thẳng .Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
Câu P
N
Q
M
32. Cho số phức z thỏa mãn .Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên?
A. Điểm M	
B. Điểm N	
C. Điểm P	 	
D. Điểm Q
Giải: Chọn D	
Điểm biểu diễn cho z
Câu 33. Cho số phức .Tìm số phức ?
A.	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
Câu 34. Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình .Tổng bằng:
A.5	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
Câu 37. Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a, vuông góc với mặt đáy, và . Thể tích của khối chóp là:
Cho hình chóp có và là đường cao.
Thể tích của khối chóp là:
Chọn A. 	 
Câu 38. Cho tam giác đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích của hình nón đó là:
Theo giả thiết ta có và . Thể tích của hình nón 
Chọn C 
Câu 39. Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Thể tích của (H) bằng:
Cho hình (H) có:
Diện tích tam giác đều cạnh a là : và đường cao là cạnh bên bằng .
Vậy 
Chọn D. 
 Câu 40. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:
Ta có 
Khi đó: 
Chọn D. 
Câu 41: Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc . Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
Ta có : 
Mặt khác tam giác uông cân tại H, nên ta có 
Vậy .
Chọn A
Câu 43. D. Mặt phẳng (P) có cặp VTCP là 
HD giải:
Dễ thấy cặp vectơ cùng phương thì không làm được VTCP cho mặt phẳng.
Tự kiểm chứng ba phương án còn lại đều đúng.
Câu 47. B. 
HD giải:
+ Thay tọa độ các điểm M vào phương trình của (d) loại A, D.
+ Thay tọa độ điểm M của hai phương án B, C vào công thức tính khoảng cách loại C.
Câu 48. A. 3
HD giải:
Thay pt của d vào pt của (P) ta được
	m(2t – 1) + t – n(3t – 5) – 4n = 0 Û (2m – 3n + 1)t – m + n = 0 (1)
	Nếu d Ì thì (1) thỏa với mọi t Û Û m = n = 1. 	Vậy m + 2n =3