Đề ôn tập thi THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán

SỞ GDĐT AN GIANG
TRƯỜNG THPT VĨNH TRẠCH
ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
ĐỀ
Câu 1. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. Biết rằng đồ thị của hàm số cắt đồ thị hàm số tại một điểm duy nhất, kí hiệu là tọa độ điểm đó. Tìm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 0. 
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 6. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính tỷ số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
 0 1 
 0 + 0 + 0 
 2 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số có ba điểm cực trị.	B. Hàm số đạt cực đại tại 
	C. Hàm số đạt cực tiểu tại 	D. Hàm số đạt cực đại tại 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt đồ thị tại điểm thứ hai là Tìm tọa độ điểm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số mà khoảng cách từ đến trục bằng hai lần khoảng cách từ đến trục 
	A. 0. 	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 11. Một người nông dân có 15 triệu đồng để làm một cái hàng rào có dạng hình chữ E dọc theo con sông với chiều cao hàng rào là 1m (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/ còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng/ Tính diện tích lớn nhất của đất rào thu được (Giả sử sau khi hoàn thành, hàng rào chiếm phần diện tích đất không đáng kể).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Phương trình có nghiệm bằng:
A. 3	B. 2	C. -1	D. 4
Câu 13: Hàm số có đạo hàm là:
A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 14: Cho , , là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 15. Cho log. Giá trị của tính theo a và b là:
A. 	B. 	C. a + b	D. 
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17 : Giá trị của tham số m là bao nhiêu để phương trình có nghiệm? 
 A. m ³ -1 	B. m - 3 
Câu 18 Phương trình có tập nghiệm là?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20. Tìm m để phương trình có nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Anh An vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thứ trả góp để mua nhà. Nếu cuối tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh An trả 5,5 triệu đồng (trừ tháng cuối) và chịu tiền chưa trả là 0,5% mỗi tháng (biết lãi suất không đổi) thì sau bao nhiêu lâu An trả hết số tiền trên ? Biết rằng số tiền tháng cuối anh An trả phài nhỏ hơn 5,5 triệu đồng.
A. 64 tháng	B. 63 tháng	C. 54 tháng	D. 55 tháng
Câu 22 Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. (C là hằng số). 	B. (C là hằng số). 
	C. (C là hằng số). 	D. (C là hằng số). Câu 23 Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .
	A. .	B. .	C. .	D..
Câu 24 Biết . Tính .
	A. 	B. .	C. 	D. 
Câu 25 Nếu và với a < d < b . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26 Biết , với là các số nguyên. Tính tích .
	A. 	B. .	C. 	D. 
Câu 27 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28 Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc . Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29 Tìm môđun của số phức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30 Tìm phần thực của số phức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tọa độ điểm M biễu diễn trong mặt phẳng Oxy của số phức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32 Tìm tập hợp điểm M biễu diễn trong mặt phẳng Oxy của số phức thõa mãn: .
A. Đường tròn có phương trình 
B. Đường tròn có phương trình 	
C. Đường tròn có phương trình 	
D. Đường tròn có phương trình 
Câu 33 Cho hai số phức là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34 Cho các số phức z thõa điều kiện: . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Cho hình hộp chữ nhậtcó ba kích thước là . Thể tích khối hộp chữ nhật trên là
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng Mặt bên với mặt phẳng đáy một góc bằng . Khoảng cách từ điểm đến bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho khối nón tròn xoay có bán kính bằng 3, độ dài đường cao bằng 5. Thể tích khối nón là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng . Thể tích của khối trụ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón đó. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh và đáy là đường tròn với thỏa mãn mặt phẳng vuông góc với tại cắt hình nón tròn xoay theo giao tuyến là đường tròn . Thể tích khối nón đỉnh đáy là đường tròn đạt giá trị lớn nhất khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Tìm phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3;-1;1) .
A. 	B.	C. D.
Câu 44. Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) . Hỏi ( S) có phương trình là gì?
A. 	B. 
C.	D.
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của AB và mặt phẳng (P).
A.	B.	C.	D.
Câu 46: . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto . Tìm tọa độ của điểm A.
A. 	B.	C.	D. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính là r. Tìm r.
A. 	B.	C.	D. 
Câu 48. Cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu biết có tâm và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho 
A. B. 
C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng và 
. Hỏi phương trình chính tắc đường thẳng (d) cắt (d1) và (d2) đồng thời vuông góc mặt phẳng . 
A. 	B.
C. 	D.
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Hỏi phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng Oxy một góc nhỏ nhất là:
A. B. C. D.
-------------------------HẾT---------------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN VẬN DỤNG
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
C
D
B
B
A
C
D
C
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
A
A
A
C
B
D
A
B
D
A
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
A
B
C
A
D
A
C
D
B
C
Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Đáp án
A
D
A
D
B
D
D
B
A
A
Câu
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
A
D
A
B
A
D
D
A
C
C
Câu 8. Hàm số có hai điểm cực trị với mọi 
. Đáp án D.
Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là 
PTHĐGĐ: 
Vậy Đáp án C.
Câu 10. Gọi 
Vậy có 2 điểm M thỏa mãn. Đáp án C.
Câu 11. Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của toàn khu đất hình chữ nhật. 
Chi phí làm hàng rào: 
Mà 
Diện tích khu đất: 
0 125 250
 + 0 
 6250
. Vậy, đáp án A.
Câu 21. Anh An vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thứ trả góp để mua nhà. Nếu cuối tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh An trả 5,5 triệu đồng (trừ tháng cuối) và chịu tiền chưa trả là 0,5% mỗi tháng (biết lãi suất không đổi) thì sau bao nhiêu lâu An trả hết số tiền trên ? Biết rằng số tiền tháng cuối anh An trả phài nhỏ hơn 5,5 triệu đồng.
A. 64 tháng	B. 63 tháng	C. 54 tháng	D. 55 tháng
Giải
Áp dụng công thức
n là số nguyên nên ta chọn
* 
Số tiền anh An còn nợ sau tháng thứ 63 là
 (Lưu A vào máy tính casio)
Số tiền anh An phải trả tháng cuối là triệu
*
Số tiền anh An còn nợ sau tháng thứ 63 là
 (Lưu B vào máy tính casio)
Số tiền anh An phải trả tháng cuối là triệu
Vì số tháng cuối anh An phải trả số tiền nhỏ hơn 5,5 triệu đồng nên chon phương án 
Câu 28 Vận tốc: 
Chọn mốc thời gian: 
Quãng đường vật đi được là: 
Phương án D
Câu 34 Gọi 
Điều kiện 
 qua và vuông góc với 
Số phức có môđun nhỏ nhất là nghiệm của hệ phương trình: 
Phương án D
Câu 42. Theo Định lý Ta-lét Suy ra 
Khi đó thể tích khối nón đỉnh đáy là đường tròn là 
Xét trên ta có đạt giá trị lớn nhất khi 
Câu 49.
Gọi M là giao điểm của d và d1, M(1+2t; -1+t;2t)
Gọi N là giao điểm của d và d1, N(2+t’; t’;1-2t’)
Do và (2; 1;5) cùng phương nên được t’=-1, t=-1
Suy ra M(-1; -2; -2) 
d đi qua M và nhận làm vectơ chỉ phương nên 
Câu 50.
Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến (A;B;C)
vectơ chỉ phương của d (1;1;-1)
ta có . suy ra C= A+B do đó (A;B;A+B)
vectơ pháp tuyến của Oxy là (0;0;1)
gọi là góc giữa (P) và Oxy
 nhỏ nhất khi P2 lớn nhất 
Bảng biến thiên
t
- -1 1 +
 - 0 + 0 -
 1
 0 
MaxP2=1 khi t=1
Suy ra A=B
Chọn A=1 ta có (1;1;2) và (P) đi qua M(-1;2;-1)
(P):