Đề ôn tập kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 11 (Nâng cao)

ĐỀ ÔN TẬP
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6đ)
Câu 1: Cho dãy số . Khi đó, ta có
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Dãy số là dãy số có tính chất?
A. Tăng B. Giảm C. Dãy không đổi D. Không tăng, không giảm
Câu 3: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng.
A .7;12;17 B. 6,10,14 C. 8,13,18 D. 8, 13,18
Câu 4: Cho CSC có d= - 2 và , khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu?
A.	B.	C.	D.
Câu 5: Cho CSN có . Khi đó q là ?
A.B.	C. 	D. 2
Câu 6: Cho CSN có 	. Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN?
A.	B.	C.	D.
Câu 7: Cho dãy số . Chọn b để ba số trên lập thành CSN
A. b=-1 	 B. b=1 C. b=2 D. -1
Câu 8: Giá trị của bằng
A. 2017	B. 5	C. 0	D. 
Câu 9: Giá trị của bằng
A. 0	B. 1	C. 	D. 
Câu 10: Giới hạn nào sau đây sai:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Giá trị của bằng
A. 	B. 2	C. 0	D. 
Câu 12: Cho hàm số: , đề f(x) liên tục tại điểm x = 4 thì m bằng?
A. 1	B. 4	C. 6	D. 8
Câu 13: Cho hàm số . Hàm số liên tục tại:
A. mọi điểm thuộc R	B. mọi điểm trừ .
C. mọi điểm trừ .	D. mọi điểm trừ và 
Câu 14: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 3. Khi đó f’(-1) là:
A. 2	B. -2	C. 5	D. -6
Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
	A. -1	B. -2	C. 2	D. 1
Câu 16: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t= 5(s) là:
	A. 122,5 (m/s)	B. 29,5(m/s)	C. 10 (m/s)	D. 49 (m/s)
Câu 17: Đạo hàm của hàm số là
A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 18: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
	A. 5	B. 8	C. -5	D. -8
Câu 19: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: 
	A. Ø	B. 	C. [-2;2]	D. R
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = cosx là
	A. sinx	B. –sinx	C. cosx	D. –cosx 
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = tan2x là
	A. cot2x	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Đạo hàm của hàm số là
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 23: Vi phân của hàm số y = x2 là
A. dy = 2dx	B. dy = 2xdx	C. dy = xdx	C. dy = 
Câu 24: Cho hàm số . Nghiệm của bất phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng . Mệnh đề nào sai?
A. Nếu và thì B. Nếu và thì 	 
C. Nếu và thì 	 D. Nếu và thì 
Câu 26: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? Hình biểu diễn của một hình 
A. thang luôn là hình thang. B. thoi luôn là một hình thoi.
C. chữ nhật luôn là một hình chữ nhật. D. hình vuông luôn là một hình vuông.
Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Ba véctơ đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ .
B. Ba véctơ đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ cùng phương.
C. Ba véctơ không đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véc tơ .
D. Ba véctơ và =++ luôn đồng phẳng .
Câu 28: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường còn lại.
Câu 29: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, ,, G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. D. 
Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	 B. 
C. D. 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a; SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) được kết quả
A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN II : TỰ LUẬN(4đ)
Câu 1: Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.
Câu 2: 
a)Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng .
	b) Tính đạo hàm hàm số sau:
 a) 	b) 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, , , . 
	a) Chứng minh: vuông và SC vuông góc với BD.
	b) Chứng minh: 
	c) Tính khoảng cách giữa SA và BD.