Đề ôn tập kiểm tra 45’ chương I - Giải tích 12

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 45’ 
CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12
ĐỀ 1
Câu 1: Cho hàm số : (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.	
Viết PT tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm thuộc (C ) biết và .
 Tìm a để pt có 1 nghiệm thực.
Câu 2:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Khi hàm số có 3 cực trị, hãy chỉ các điểm cực đại , cực tiểu của hàm số.
Câu 3 : Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3).
® m = -1, m= 1/2.
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 2
Câu 1: 
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
 ( H)
M hàm số đồng biến trên R.
Câu2: Cho hàm số : (C)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.	
 2) Tìm m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt. ® -1/2 < m < 0.
Câu 3: Tìm m để hàm số 
đạt cực đại tại x = 2 . ® m=11.
Câu 4: Tìm m để hàm số đồng biến trên ® m£1.
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 3
 Câu 1. Cho hàm số (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b. Viết PTTT của đồ thị (C) , biết tiếp hệ số góc tiếp tuyến bằng - 3.
c) Tìm a, b sao cho đường thẳng tiếp xúc với đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ bằng 5. 
® a=-3,b=11.
Câu 2:
Tìm GTLN & GTNN của hàm số
 trên 
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên 
Câu 3: Cho hàm số: (1) . Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu cắt đường tròn 
(C): theo một dây cung có độ dài bằng 4.
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 4
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Dựa vào đồ thị của hàm số ( C ), biện luận số nghiệm của phương trình tham số sau : .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = -1.
Câu 2: 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Xác định b để hàm số 
nghịch biến trên toàn bộ trục số.
Câu 3: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số). Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau.
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 5
Câu 1. Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ (C). 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Viết PTTT của đồ thị (C) tại giao điểm của ( C ) với trục hoành.
c) Chøng minh ®­êng th¼ng d: y = -x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m m ®Ó ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
Câu 2.
Tìm GTLN & GTNN của 
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
 ( H)
Câu 3. Cho hàm số y = x3 - mx2 + (m2 – 3)x. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời xCĐ, xCT là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng .
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 6
Câu 1. Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ (C). 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Viết PTTT của đồ thị (C) biết hệ số góc bằng
 -4.
Chøng minh ®­êng th¼ng d: y = x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. 
Câu 2.
Tìm GTLN & GTNN của hàm số 
 trên đoạn [0;3].
Tìm m để hàm số 
 đồng biến trên ® m£1
Tìm m để hàm số có cực trị.
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 7
Câu 1: Cho hàm số : y = (C)
 1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.	
 2) Viết pt các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành .
3) Tìm k để đường thẳng cắt (C) tại 3 điểm phân biệt	
Câu 2: 
 Tìm GTLN và GTNN của hàm số 
 f(x) = với .
Tìm m để hàm số y = – x3 + 3mx – m ( Cm ) đạt cực tiểu tại x = – 1.
Câu 3. Cho . Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 8
Bài 1. Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 2 (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C).
2. Dựa vào (C), tìm k để phương trình
 k + (x2 - 1)2 = 0 có nhiều hơn hai nghiệm.
3. Tìm GTLN>NN của hàm số trên . 
Bài 2. Cho hàm số có đồ thị là (H).
1. Viết PTTT của (H) tại giao điểm của (H) với đường thẳng y = 2.
2. Gọi là đường thẳng qua H(-1;0) và có hệ số góc m. Tìm m để tạo với hai tiệm cận của (H) một tam giác có diện tích lớn hơn 1/2.
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 9
Câu 1. Cho hàm số (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2.Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt .Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB .
3. Viết PTTTcủa đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
4. Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên .
Câu 2. Tìm gtln>nn của hàm số 
 trên 
Câu 3 Cho hàm số . Xác định m để hàm số có cực đại , cực tiểu lập thành tam giác đều .
------------------------@@@@@@-----------------------
ĐỀ 10
Câu 1: Cho hàm số y= x3 -3x +2 có đồ thị ( C ).
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.
b.Viết PTTT của ( C ) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24.
c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
 .
Câu 2 : Tìm gtln>nn của y=2sinx-x trên 
Câu 3: Tìm m để hàm số sau không có cực trị
Câu 4 : Cho hàm số . Tìm m để (Cm) cắt các đường thẳng y =-x +2 tại 3 điểm phân biệt A(0 ;2) ; B ; C sao cho tiếp tuyến tại B ; C vuông góc.
------------------------@@@@@@-----------------------