Đề ôn tập khối 11_Môn Toán

ĐỀ ÔN TẬP KHỐI 11_MÔN TOÁN (2016-2017). 
Người soạn: Bùi Trí Tuấn. 
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số 
a) tan 2
4
y x
 
  
 
; b) 
sin 3
2cos 1
x
y
x



Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 8sin 6cosy x x  . 
Bài 3: Giải các phương trình sau: 
a) 3tan 3 0
3
x
 
   
 
; b) sin 3 cos 1x x  ; c)    2sin 15 cos 15 1x x   ; 
d) 2 2
1
cos 2 sin
2
x x  ; e) sin sin3 sin5 0x x x   . 
Bài 4: a) Tổ của A và B có 7 học sinh. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh đó theo một hàng dọc mà 
A đứng đầu hàng, B đứng cuối hàng ? 
b) Một lớp học có 24 bạn nam va 30 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn. Tính xác suất sao cho trong 4 
bạn đó có đúng 3 bạn nam. 
Bài 5: a) Khai triển  
5
2x y theo lũy thừa giảm của x . 
b) Tính hệ số của 2x trong khai triển  
8
1 2x . 
Bài 6: Tính các giới hạn sau: 
a) 
3
3 2
2 5 3
lim
3
n n
n n
 

; b) 
2
21
2 3
lim
x
x x
x x
 

; c)  2lim 100
x
x x

  
d) 
 
3 2
3
1
lim
1x
x x
x


 ; e)  3 2lim 5 2 1
x
x x x

    
Bài 7: Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng  4;0 : 
3 23 4 7 0x x x    ? 
Bài 8: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của chúng: 
 
2 3 2
2
2
3 2
x x
khi x
f x x
khi x
  
 
 
  
Bài 9: Tính đạo hàm của các hàm số : 
a) 
3 2
1
3 2
x x
y x    ; b) 
3 5
1 2
x
y
x



; c)   3 1 2y x x   ; 
d) 
2sin x
y
x
 ; e) tan 2 cot 2y x x  ; g) 22sin 2 cos 2y x x  . 
Bài 10: Cho hàm số 3 2 3y x x   có đồ thị (C) 
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 . 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3. 
Bài 11: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
1
x
y
x



, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 
1
2
. 
Bài 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ACD và BCD. Chứng 
minh G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD). 
Bài 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD,ABD. 
Chứng minh mp(G1G2G3) song song với mp(BCD). 
Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và  SA ABCD . 
a) Chứng minh      , ,BC SAB CD SAD BD SAC   
b) Cho biết , 6AB a SA a  . Tính góc giữa: 
 SC và (ABCD); SC và (SAB); SB và (SAC); AC và (SBC).