Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Khối 10

ƠN TẬP HKII-TỐN 10
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
I. Phần Đại số
1. Dấu của nhị thức bậc nhất 
Bài 1:Giải các bất phương trình sau
	a.	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
Bài 7: Giải các hệ bất phương trình sau
a. 	b. 
Bài 3: Giải các bất phương trình
	a) x(x – 1)(x + 2) < 0	b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0	c) 
	d) 	e) 	f) g) 	
2. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau:
	a) 2x + 3y + 1>0	b) x – 5y 2x – 9	 	d) 3x + y > 2
Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình: 
	a) 	b) 	c) 	e) 
3. Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai:
	a) 3x2 – 2x +1	b) – x2 – 4x +5	c) 2x2 +2x +1
	d) x2 +()x – 	e) x2 +(+1)x +1	f) x2 – ()x +
Bài 2:Xét dấu các biểu thức sau:
	a) A = 	b) B = 
	c) C = 	d) D = 
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau cĩ nghiệm:
	a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0	b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0
Bài 4: Tìm các giá trị m để phương trình:
	a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 cĩ hai nghiệm âm phân biệt
	b) x2 – 6m x + 2 – 2m + 9m2 = 0 cĩ hai nghiệm dương phân biệt
	c) (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0 cĩ hai nghiệm dương phân biệt
Bài 5:Xác định m để tam thức sau luơn dương với mọi x:
 	a) x2 +(m+1)x + 2m +7	b) x2 + 4x + m –5 	c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4	d) mx2 –12x – 5
Bài 6: Xác định m để tam thức sau luơn âm với mọi x:
	a) mx2 – mx – 5	b) (2 – m)x2 + 2(m – 3)x + 1– m 
c) (m + 2)x2 + 4(m + 1)x + 1– m2	d) (m – 4)x2 +(m + 1)x +2m–1
Bài 7: Xác định m để hàm số f(x)= được xác định với mọi x.
Bài 8: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x
	a) 5x2 – x + m > 0	b) mx2 –10x –5 < 0
	c) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 >0	d) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3 < 0
Bài 9: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vơ nghiệm:
	a) 5x2 – x + m 0	b) mx2 –10x –5 0
Bài 10: Giải các bất phương trình sau:
	a) x2 + x +10	b) x2 – 2(1+)x+3 +2>0	
c) x2 – 2x +1 0	d) x(x+5) 2(x2+2)	
e) x2 – (+1)x +> 0	f) –3x2 +7x – 40	
g) 2(x+2)2 – 3,5 2x	h)x2 – 3x +6<0
Bài 11: Giải các bất phương trình sau:
a)	b)	c) 	
d) 	e) 	f)
	g)	h)
Bài 12: Giải các hệ bpt sau
4. Thống kê
Bài 1Điểm kiểm tra mơn Tốn của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau
Điểm
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
5
10
9
7
3
Tìm số trung bình, số trung vị và mốt.phương sai và độ lệch chuẩn.
Bài 2: Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần 
5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10
 Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 3: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 cơng nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )
Thu nhập 
8
9
10
12
15
18
20
Tần số
1
2
6
7
2
1
1
Tính số trung bình , phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01)
5. Lượng giác
Bài 1: Đởi các sớ đo góc sau ra đợ: 
Bài 2: Đới các sớ đo góc sau ra rađian: 350; 12030’; 100; 150; 22030’; 2250
Bài 3: Mợt cung tròn có bán kính 15cm. Tìm đợ dài các cung trên đường tròn đó có sớ đo:
	a) 	b) 250	c) 400	d) 3
Bài 4: Trên đường tròn lượng giác, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung có các sớ đo:
	a) k	b) 	c) 	d) 
Bài 5: Tính giá trị các hám sớ lượng giác của các cung có sớ đo:
	a) -6900	b) 4950	c) 	d)
Bài 6: 	a) Cho cosx = và 1800 < x < 2700. tính sinx, tanx, cotx
b) Cho tan= và . Tính cot, sin, cos
Bài 7: Cho tanx –cotx = 1 và 00<x<900. Tính giá trị lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx
Bài 8: 	a) Xét dấu sin500.cos(-3000)
Cho 00<<900. xét dấu của sin(+900)
Bài 9: Cho 0<<. Xét dấu các biểu thức:a)cos	b) tan	c) sin
Bài 10: Rút gọn các biểu thức
	a) 	b) 
Bài 11: Tính giá trị của biểu thức:
	a) biết sin = và 0 < < 
	b) Cho . Tính ; 
Bài 12: Chứng minh các đẳng thức sau: 
a) 	b) sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x	c)	d) sin6x + cos6x = 1 – 3sin2x.cos2x	e) 	f) 
Bài 13: Tính giá trị lượng giác của các cung: a) 	b)	c)
Bài 14: Chứng minh rằng:
Bài 15: 	a) Biến đởi thành tởng biểu thức:	
b. Tính giá trị của biểu thức: 
Bài 16: Biến đởi thành tích biểu thức: 
II. Phần Hình học
1. Hệ thức lượng trong tam giác 
Bài 1: Cho ABC cĩ c = 35, b = 20, A = 600. Tính ha; R; r
Bài 2: Cho ABC cĩ AB =10, AC = 4 và A = 600. Tính chu vi của ABC , tính tanC
Bài 3: Cho ABC cĩ A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm
Tính BC	b) Tính diện tích ABC	c) Xét xem gĩc B tù hay nhọn?
Tính độ dài đường cao AH	e) Tính R
Bài 4: Trong ABC, biết a – b = 1, A = 300, hc = 2. Tính Sin B
Bài 5: Cho ABC cĩ a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
Tính diện tích ABC	b) Gĩc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bánh kính R, r	d) Tính độ dài đường trung tuyến mb
Bài 6: Cho ABC cĩ a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
	a) Tính diện tích ABC	b) Gĩc B tù hay nhọn? Tính B
	c) Tính bán kính đường trịn R, r	d) Tính độ dài đường trung tuyến
Bài 7: Cho ABC cĩ BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích ABC ? Tính gĩc B?
Bài 8: Cho ABC cĩ 3 cạnh 9; 5; và 7. Tính các gĩc của tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC
Bài 9: Chứng minh rằng trong ABC luơn cĩ cơng thức 
Bài 10: Cho ABC
 a)Chứng minh rằng SinB = Sin(A+C) b) Cho A = 600, B = 750, AB = 2, tính các cạnh cịn lại của ABC
Bài 11: Cho ABC cĩ G là trọng tâm. Gọi a = BC, b = CA, c = AB. Chứng minh rằng:
	GA2 + GB2 +GC2 = 
Bài 12: Tam giác ABC cĩ BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: a = b.cosC +c.cobB
Bài 13: Tam giác ABC cĩ BC = a, CA = b, AB = c và đường trung tuyến AM = c = AB. Chứng minh rằng:
a2 = 2(b2 – c2)	b) Sin2A = 2(Sin2B – Sin2C)
Bài 14: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta cĩ:
 a) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB)	b) (b2 – c2)cosA = a(c.cosC – b.cosB)	 c) sinC = SinAcosB + sinBcosA
Bài 15: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta cĩ: cotA + cotB + cotC = 
2. Phương trình đường thẳng
Bài 1: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng () biết:
 () qua M (–2;3) và cĩ VTPT = (5; 1)	b) () qua M (2; 4) và cĩ VTCP 
Bài 2: Lập phương trình đường thẳng () biết: () qua M (2; 4) và cĩ hệ số gĩc k = 2
Bài 3: Cho 2 điểm A(3; 0) và B(0; –2). Viết phương trình đường thẳng AB.
Bài 4: Cho 3 điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1)
Viết pt các đường thẳng AB, BC, CA
Gọi M là trung điểm của BC. Viết pt tham số của đường thẳng AM
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tâm đường trịn ngoại tiếp 
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1, d2 cĩ phương trình lần lượt là: 13x – 7y +11 = 0, 19x +11y – 9 = 0 và điểm M(1; 1).
Bài 6: Lập phương trình đường thẳng () biết: () qua A (1; 2) và song song với đường thẳng x + 3y –1 = 0
Bài 7: Lập phương trình đường thẳng () biết: () qua C ( 3; 1) và song song đường phân giác thứ (I) của mặt phẳng tọa độ
Bài 8: Cho biết trung điểm ba cạnh của một tam giác là M1(2; 1); M2 (5; 3); M3 (3; –4). Lập phương trình ba cạnh của tam giác đĩ.
Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với M (–1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh kia cĩ phương trình là: x + y –2 = 0, 2x + 6y +3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
Bài 10: Lập phương trình của đường thẳng (D) trong các trường hợp sau:
(D) qua M (1; –2) và vuơng gĩc với đt : 3x + y = 0.	b) (D) qua gốc tọa độ và vuơng gĩc với đt 
Bài 11: Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(3; 4) một khoảng lớn nhất.
Bài 12: Cho tam giác ABC cĩ đỉnh A (2; 2)
a) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết các đường cao kẻ từ B và C lần lượt cĩ phương trình: 
9x –3y – 4 = 0 và x + y –2 = 0
b) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuơng gĩc AC.
Bài 13: Cho ABC cĩ phương trình cạnh (AB): 5x –3y + 2 = 0; đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là: 4x –3y +1 = 0; 7x + 2y – 22 = 0. Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba.
Bài 14: Cho đường thẳng d : , t là tham sớ. Hãy viết phương trình tởng quát của d.
Bài 15: Viết phương trình tham sớ của đường thẳng: 2x – 3y – 12 = 0
Bài 16: Viết phương trình tởng quát, tham sớ, chính tắc (nếu có) của các trục tọa đợ
Bài 17: Viết phương trình tham sớ của các đường thẳng y + 3 = 0 và x – 5 = 0
Bài 18: Xét vị trí tương đới của mỡi cặp đường thẳng sau:
d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0	b) d1: – 3x + 2y – 7 = 0 và d2: 6x – 4y – 7 = 0
c) d1: và d2: 	d) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: 
Bài 19: Tính góc giữa hai đường thẳng
d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0	b) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: 
c)d1: x + 2y + 4 = 0 và d2: 2x – y + 6 = 0
Bài 20:Viết pt đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng d: 3x – 4y = 0 và cách điểm M(2; –1) một khoảng bằng 3.
Bài 21: Cho đường thẳng : 2x – y – 1 = 0 và điểm M(1; 2).
Viết phương trình đường thẳng (’) đi qua M và vuơng góc với .
b.Tìm tọa đợ hình chiếu H của M trên .	c) Tìm điểm M’ đới xứng với M qua . 
Bài 22: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng (d) trong các trường hợp sau:
a) d qua A(2; -3) và có vectơ chỉ phương b) d qua B(4;-2) và có vectơ pháp tuyến 
c) d qua hai điểm D(3;-2) và E(-1; 3)
d) d qua M(2; -4) và vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 1 = 0
e) d qua N(-2; 4) và song song với đường thẳng d’: x – y – 1 = 0
Bài 23: Lập ptts của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
d đi qua điểm A(-5 ; 2) và cĩ vtcp (4 ; -1). B.d đi qua hai điểm A(-2 ; 3) và B(0 ; 4)
Bài 24: Lập pttq của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
	a. đi qua M(2 ; 1) và cĩ vtpt (-2; 5). b. đi qua điểm (-1; 3) và cĩ hsg k = .
	c. đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; -2).
Bài 25: Cho đường thẳng cĩ ptts 
Tìm điểm M nằm trên và cách điểm A(0 ;1) một khoảng bằng 5.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đường thẳng x + y + 1 = 0.
Tìm điểm M trên sao cho AM là ngắn nhất.
3. Đường trịn
Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có:
	a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = 0	b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – 2 = 0	
	c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15	d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = 0	
Bài 2: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + 5 = 0 (1), m là tham sớ
Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?
Nếu (1) là đường tròn hãy tìm tọa đợ tâm và bán kính của đường tròn theo m.
Bài 3: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
	a) Tâm I(2; 3) có bán kính 4	b) Tâm I(2; 3) đi qua gớc tọa đợ
c) Đường kính là AB với A(1; 1) và B( 5; – 5)	d) Tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3; 1)
Bài 4: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)
Bài 5: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2; 0); B(0; 3) và C(– 2; 1)
Bài 6: 	a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng D: x – 2y – 2 = 0
b) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + 7 = 0
Bài 7: Tìm tọa đợ giao điểm của đường thẳng và đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 16
Bài 8: Cho I(2; – 2). Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d: x + y – 4 = 0
Bài 9: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) : tại điểm Mo(4; 2) thuợc đường tròn.
Bài 10: Viết pt đường trịn trong các trường hợp sau :
a.(C) cĩ tâm I(3;5) và tiếp xúc với đường thẳng b.(C) cĩ tâm I(3 ;5) và đi qua B( 1 ;-4)
c.(C) nhận M(-1 ;3) và N(4 ; 5) làm đường kính
d.(C) là đường trịn ngoại tiếp tam giác M(-1 ;3) ,N(4 ; 5) và P(-3 ;9) 
4. Phương trình Elip
Bài 1: Tìm đợ dài các trục, tọa đợ các tiêu điểm, các đỉnh của (E) có các phương trình sau:
a) 	 b) 	 c) 	 d)
Bài 2: Cho (E) có phương trình 
Tìm tọa đợ tiêu điểm, các đỉnh, đợ dài trục lớn trục nhỏ của (E)
Tìm trên (E) những điểm M sao cho M nhìn đoạn thẳng nới hai tiêu điểm dưới mợt góc vuơng.
Bài 3: Cho (E) có phương trình . Hãy viết phương trình đường tròn(C ) có đường kính F1F2 trong đó F1 và F2 là 2 tiêu điểm của (E)
Bài 4: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
Mợt đỉnh trên trục lớn là A(-2; 0) và mợt tiêu điểm F(-; 0)
Hai đỉnh trên trục lớn là M(), N)
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Nhị thức luơn âm trong khoảng nào sau đây:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho biểu thức Khẳng định nào sau đây đúng:
	A. 	B. 
	C. 	C. 
Câu 3. Nhị thức nào sau đây dương với mọi 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Bất phương trình cĩ nghiệm với mọi khi 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 1. Cho bảng xét dấu:
 2 
Hàm số cĩ bảng xét dấu như trên là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là :
	A. 	B.	C. 	D. 
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C.	D. 
Câu 4. Hàm số cĩ kết quả xét dấu 
 -1 2 
	là hàm số 
	A. B. 	C. 	D. 
Câu 5 . Hàm số cĩ kết quả xét dấu 
là hàm số
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Hàm số cĩ kết quả xét dấu 
 2 
	là hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C.	D. 
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C.	D. 
Câu 9. Điều kiện đê bất phương trình vơ nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Điều kiện đê bất phương trình vơ nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho , Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tim để bất phương trình cĩ tập nghiệm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tìm m để bất phương trình cĩ tập nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Hệ bất phương trình cĩ tập nghiệm nguyên là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Cho hệ bất phương trình . Giá trị của để hệ bất phương trình vơ nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác.
Câu 17. Với giá trị nào của thì hệ bất phương trình cĩ nghiệm duy nhất?
	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình : 
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cặp số là nghiệm của bất phương trình
	A. 	B. 	C. 	D.
Câu 3. thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 
 	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 1. Hàm số cĩ kết quả xét dấu 
 2 
	là hàm số 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 2. Hàm số cĩ kết quả xét dấu 
 2 
	là hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3. Hàm số cĩ kết quả xét dấu 
 2 
	là hàm số 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 4. Cho bảng xét dấu 
 2 
 + + 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 5. Cho các mệnh đề 
	 Với mọi , 
	 Với mọi ,
	 Với mọi 
	A. Chỉ mệnh đề đúng	B. Chỉ mệnh đề và đúng
	C. Cả ba mệnh đề điều sai	D. Cả ba mệnh đề điều đúng
 Câu 6. Khi xét dấu biểu thức ta cĩ
	A. khi hay 
	B. khi hay hay 
	C. khi 
	D. khi 
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu . Bất phương trình cĩ tập nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm để luơn luơn dương
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Tìm để luơn luơn dương
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm để luơn luơn âm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Tìm để luơn luơn âm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm để cĩ tập nghiệm là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tìm để vơ nghiệm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm để cĩ hai nghiệm phân biệt
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tìm để vơ nghiệm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Tìm để 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tập nghiệm của hệ là
	A. 	B. 	C.	D. Kết quả khác 
Câu 19. Tập nghiệm của hệ là
	A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 20. Hệ bất phương trình sau vơ nghiêm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Số nghiệm nguyên của hệ 
	A. 	B. Vơ số	C. 	D. 
Câu 22. cho biêu thức chọn đáp án đúng
	A. trên 	B. trên 
	C. trên 	D. trên 
Câu 23. Tập nghiệm của phương trình là 
	A. 	B.	C.	D.
Câu 24. Tìm để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Tìm để bất phương trình cĩ tập nghiệm là 
	A. hoặc 	B. 
	C. hoặc 	D. 
Câu 26 Với giá trị nào của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x?
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác 
Câu 27. Để giải bất phương trình , một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau:
	 Ta cĩ: 
	 Do 
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là: 
Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
	A. Sai từ 	B. Lập luận đúng	C. Sai từ 	D. Sai từ 
Câu 28. Cho phương trình bậc hai . Phát biểu nào sau đây là đúng?
	A. Phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt.
	B. Phương trình luơn vơ nghiệm.
	C. Phương trình chỉ cĩ nghiệm khi m > 2.
	D. Tồn tại một giá trị m để phương trình cĩ nghiệm kép.
Câu 29. Tìm để bất phương trình vơ nghiệm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Tìm để hệ bất phương trình cĩ nghiệm duy nhất
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hệ bất phương trình . Hệ cĩ nghiệm khi và chỉ khi giá trị của là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu 33. Với giá trị nào của để hai bất phương trình và tương đương?
	A. hoặc 	B. hoặc 	C. 	D. 
Câu 34. Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 35. Tìm để bất phương trình vơ nghiệm?
	A. 	B. 	C. 	D. 
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 1: Biểu thức khơng phụ thuộc vào và cĩ giá trị bằng :
A. 6.	B. 5.	C. 3.	D. 4.
Câu 2: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3:Giá trị của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho Tính giá trị biểu thức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho . Khi đĩ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho . Khi đĩ cĩ giá trị bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Nếu và thì với cặp số nguyên (p, q) là:
A. (–4; 7)	B. (4; 7)	C. (8; 14)	D. (8; 7)
Câu 8: Tính giá trị của.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Biểu thức cĩ giá trị bằng :
A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 10: Kết quả rút gọn của biểu thức bằng:
A. 2	B. 1 + tana	C. 	D. 
Câu 11: Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho . Khi đĩ cĩ giá trị bằng :
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Biểu thức cĩ biểu thức rút gọn là:
A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 14: Biểu thức được rút gọn thành :
A. .	B. 1.	C. .	D. 2.
Câu 15: Giá trị của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Giả sử. Khi đĩ n cĩ giá trị bằng:
A. 4.	B. 3.	C. 2.	D. 1.
CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Giả sử được rút gọn thành . Khi đĩ n bằng :
A. 2.	B. 1.	C. 4.	D. 3.
Câu 2: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Cho . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Biết , với mọi xđể các biểu thức cĩ nghĩa. Lúc đĩ giá trị của k là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 6: Nếu thì bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 7: Nếu a =200 và b =250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A. 	B.2	C. 	D. 1 + 
Câu 8: Tính , biết .
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 9: Giá trị của bằng bao nhiêu khi .
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 10: Giá trị của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:
A. 	B. 	C. 2	D. 
Câu 12: Nếu a là gĩc nhọn và sin2a = a thì sina + cosa bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 13: Giá trị biểu thức bằng
A. 	B. -1	C. 1	D. -
Câu 14: Giá trị biểu thức bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho , tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Đơn giản biểu thức 
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 17: Cho . Khi đĩ bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Giá trị biểu thức là
A. -	B. -1	C. 1	D. 
Câu 19: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức? 
1) sin2x = 2sinxcosx	2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)	4) sin2x = 2cosxcos( –x)
A. Chỉ cĩ 1)	B. 1) và 2)	C. Tất cả trừ 3)	D. Tất cả
Câu 20: Biết Hãy tính .
A. 0	B. 	C. 	D. 
TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1. Cho cĩ b = 6, c = 8, A=600. Độ dài cạnh a là: A. B. C. D. 
2. Cho cĩ S=84, Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R của tam giác trên là: A. 8,125 B. 130	 C. 8 D. 8, 5
3. Cho cĩ Diện tích S của tam giác trên là:A. 48 B. 24 C. 12 D. 30
4. Cho tam giác ABC thỏa mãn : 2cosB=. Khi đĩ:A. B = 300 B. B= 600 C. B = 450