Đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Đề số 1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐỀ SỐ 1.
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1. bằng :	A. B. 	 C. 	 D. 
2. Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn ?
A. 	B. 	C. 	D. 
3. Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.
A. 	B. 	C. 	D. 
4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: là:	
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
5. Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tổng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng:
 A. 	B. 	C. 	D. 
6. bằng:
A. 	 B. 	 C. 	D. Không có giới hạn 
7. bằng: 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
8. bằng: 
A. B. 	 C. 	 D. 
9. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng ?
A. 	 B. C. 	 D. 
10. Cho . Khi đó giá trị của a là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
11. Hàm số liên tục trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
12. Tìm tập hợp gồm tất cả giá trị của tham số thực để hàm số liên tục tại .
A. B. C. D. 
13. Cho hàm số: . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. không xác định	B.không xác định	
C. không xác định 	D. không xác định
14. Cho hàm số . Chọn câu đúng trong các câu sau: 
(I) liên tục tại . (II) gián đoạn tại .
(III) liên tục trên đoạn .	
A. Chỉ (I) và (III).	B. Chỉ (I).	C. Chỉ (II).	D. Chỉ (II) và (III).
15. Cho phương trình . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A. Phương trình có nghiệm trong khoảng 
B. Phương trình vô nghiệm trên tập 	 
C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 
D. Phương trình có nghiệm trong khoảng 
16. Cho hàm số . Nếu thì x có giá trị thuộc tập?
A. B. C. D. 
17. Tính đạo hàm của hàm số sau: 
A. B. C. D.
18. Tính đạo hàm của hàm số: 
A. B. C. D.
19. Cho hàm số liên tục tại . Đạo hàm của tại là: 
A.	 B. 	
C.(nếu tồn tại giới hạn) D.(nếu tồn tại giới hạn)
20. Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng: 
A. 	B. 	C. 	 D. 
21. Cho hàm số. Khi đó 
A. B. C. D. 
22. Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. 	 D. 
23. Cho hàm số . Vi phân của hàm số tại bằng:
A. 	 	 B. 	 	 C. 	D. 
24. Cho khai triển . Tổng có giá trị bằng:
A. B. 	 C. 	 D. Kết quả khác	
25. Cho các hàm số . Đạo hàm tại của hàm số nào bằng 2.
A. 	 B. 	C. 	 D. và 
26. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ :
A. 	B.	C. 	D. 
27. Đồ thị cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
28. Cho hàm số . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình là:
A. B. C. D. 
29. Có hai tiếp tuyến của đồ thị cùng song song với đường thẳng . Hai tiếp tuyến đó là:
A. 	B.
C. 	 D. 
30. Cho . Có bao nhiêu giá trị m để tồn tại duy nhất một tiếp tuyến với (C) đi qua ?
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
31. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. I là trung điểm của AB , 
B. I là trung điểm của AB 	 
C. Từ hệ thức , ta suy ra ba vectơ , , đồng phẳng
D. Vì nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
32. Cho lăng trụ tam giác ABC. A1B1C1. Hai đường chéo của mặt bên BB1C1C cắt nhau tại M. Biểu thị theo ba vectơ ; và .
A. 	 B. 	 
C. 	 D. 
33. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và . Góc giữa AB’ và CC’ là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.	 
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. 
36. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Tính góc giữa SC và mặt phẳng .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
37. Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1, có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và góc A bằng 60°. Biết rằng B1O vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và BB1 = a. Tính góc giữa cạnh bên và đáy.
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, tam giác SAB vuông tại A. Tam giác SCD vuông tại D. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 	B. ABCD là hình chữ nhật 	 C. 	 D. 
39. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và . Hãy chọn khẳng định đúng:
A. 	 B. C. D. 
40. Cho hình chóp S.ABC có và các cạnh còn lại đều bằng a. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định góc giữa SI và mặt (ABC).
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
41. Cho tứ diện có và đôi một vuông góc. Tính tang của góc giữa và 
A.	B.	C.	D.	
42. Cho hình chóp có tam giác vuông tại và . Gọi H là hình chiếu vuông góc của trên và là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai ?
A.	B.	
C.	D.	 là góc giữa và 
43. Cho tứ diện trong đó vuông góc với nhau từng đôi một và . Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
44. Cho hình chóp có , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết . Khoảng cách từ A đến bằng:
A. B. C. D. 	
45. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, , ,, G là trọng tâm tam giác , I, K lần lượt là trung điểm BC, SA. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D. 
II. TỰ LUẬN:
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: . Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm nằm trong 
khoảng :