Đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán Khối 11

ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11
Câu 1: Trong không gian, cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Chúng chéo nhau.	B. Chúng có cùng vectơ chỉ phương.
C. Chúng cắt nhau.	D. Góc giữa chúng bằng .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. BCSC.	B. BDSC.	C. AC(SBD).	D. CD(SBC).
Câu 3: Trong không gian, cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu vuông góc của SC xuống mặt phẳng (SAD) là đường thẳng nào sau đây?
A. SA.	B. SD.	C. AC.	D. SB.
Câu 4: Trong không gian, cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu vuông góc của SD xuống mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng nào sau đây?
A. BD.	B. AD.	C. CD.	D. AB.
Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BC?
A. (SBD).	B. (SAB).	C. (SCD).	D. (SAC).
Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD cạnh . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
A. 900.	B. 600.	C. 450 .	D. 300.
Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SO vuông góc với đáy (ABCD. Xác định góc giữa SA và mặt phẳng (SBD) là góc nào sau đây?
A. SAO.	B. SOA .	C. ABS.	D. ASO.
Câu 8: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , SA (ABC) và . Gọi M là trung điểm của BC. Gọi a là góc giữa SM và mặt phẳng (ABC). Số đo góc a bằng bao nhiêu độ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy , biết SA=a và . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và AB.
A. 150.	B. 450	C. 300.	D. 750.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA(ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Cho tứ diện ABC, biết và là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu và thì .	B. Nếu và thì .
C. Nếu và thì .	D. Nếu và thì .
Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là:
A. AD và A'D'.	B. AD và C'D'.	C. BD và A'D'.	D. BD và B'D'.
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 15: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu một đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó không vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và B'C' bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( a ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( a ). Kí hiệu : d = ( a ).	
B. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( a ) nếu d vuông góc với một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( a ). Kí hiệu : d ^ ( a ).
C. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( a ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( a ). Kí hiệu : d ^ ( a ).	
D. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( a ) nếu d không vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( a ). Kí hiệu : d ^ ( a ).
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác A’BD. Khoảng từ A tới mặt phẳng (A’BD) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và 
1/ Chứng minh rằng CD vuông góc với (SAD);BC vuông góc với (SAB).
2/ Tính góc giữa SC và mặt phẳng .
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. 
a) Chứng minh AD ^ SB.
b) Chứng minh SI ^ (ABCD).
c) Tính góc tạo bởi SD và mặt phẳng (ABCD), biết AD = 2a, SA = AB = a.
ĐS & GT :
Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 
A. 3	B. 	C. 0	D.- 
Dãy số nào sau có giới hạn bằng ?
A. B. C. D. 
Tìm ta được: 
A. 	 	B. 	 	C. 	D. 
Trong các mệnh đề sau đây, hãy chọn mệnh đề sai
A.  ;B. ;C. ;	D.
Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: :
A. 24	B. 0	C. - 	D. 5.
Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: : 
A.+ 	B. 2	 	C. 	 	D.8
Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 
A. 0	B. -	C. 1	D. 2
 lµ:
	A. 5	 B. 	 C. 0 D. 3
Cho d·y sè (un) víi . Khi ®ã:
	A. Kh«ng tån t¹i lim un	 B. 	 C. 	 D. 
Cho d·y sè (un) víi 
	A. 	B. 	 C. 	D. 
 b»ng:
	A. 1	 B. 	 C. 	 D. 
 Cho d·y sè (un) víi . Khi ®ã b»ng:
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Cho haøm soá , luùc naøy
A) 	B) 
C)	 	D) 	 
Ñaïo haøm cuûa haøm soá y= laø
A) y’=	B) y’=	C) y’= 	D) Moät keát quaû khaùc
Ñaïo haøm cuûa haøm soá y= x4 – 3x2 – 5x + 2007 laø
A) y’= 4x3 – 6x – 5	 B) y’= 4x3 - 6x + 5
C) y’= 4x3 – 6x – 5 + 2007 	D) y’= 4x3 + 6x – 5 
Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá y= x3– x2 + 1 taïi ñieåm M coù hoaønh ñoä xM= 1 laø
A) y= x + 1	B) y= 2x – 1	C) y= x	D) y= x - 1	
Vi phaân cuûa haøm soá y= sin2x laø
A) dy= cosxsinxdx	B) dy= sin2xdx 	C) dy= 2cosxdx	D) dy= 2sin2xdx	
Haøm soá coù y’ baèng
 A) B) 	C) D) 
B. Tư luận	
Câu 1nếu x ¹ 1
. Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: 
nếu x = 1
Câu 2: Tìm m để hàm số sau liên tục trên R 
câu 3: cho hàm số y=x3+4x+1. viết pttt của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1