Đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10

VẤN ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Dấu nhị thức bậc nhất
Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b 
Bảng xét dấu: 
x
 +
f(x) = ax +b
 Trái dấu a 0 cùng dấu a
Dấu tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c
 ()
 Kết luận
x
 +
f(x)
 Cùng dấu a
 a.f(x) > 0 
 (tam thức bậc hai có nghiệm kép) 
Kết luận
x
 +
f(x)
 cùng dấu a 0 cùng dấu a 
 	a.f(x) > 0 , 
 (Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
x1 < x2)
Kết luận
x
 x1 x2 +
f(x)
cùng dấu a 0 trái dấu a 0cùng dấu a 
	 với S = (;x1)(x2;+)
Bài toán 1: Giải bất phương trình: , .
Phương pháp
Đặt điều kiện f(x) có nghĩa (nếu có)
Biến đổi đưa về tích hoặc thương của nhị thức bậc nhất hay tam thức bậc hai
Tìm nghiệm của những nhị thức hay tam thức bậc hai.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm.
BÀI TẬP
Giải các bất phương trình sau
1. 	2. 	 3. 
4. 	5. 	 6. 
7. 	 8. 	 9. 
Bài toán 2: Giải hệ bất phương trình
Phương pháp
Giải từng bất phương trình
Tập nghiệm của hệ là phần giao của các tập nghiệm của các bất phương trình.
BÀI TẬP
Giải hệ bất phương trình:
1. 	 2. 	3. 	
4. 	 5. 	6. 
Bài toán 3: Giải bất phương trình (1)
Phương pháp
 (1)
Giải hệ (2)
BÀI TẬP
Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau
1. 	2. 	3. 
4. 	5. 	6. 
7.(NC)	8. (NC)	9.
Bài toán 4: Giải bất phương trình (1)
Phương pháp
(1) 
Giải (2) và (3)
Tập nghiệm của (1) là hợp của (2) và (3)
BÀI TẬP
 Bài 4: Giải bất phương trình sau:
1. 	2. 	3. 
4. 	5. 	6. 	Bài Bài toán 5: Tìm m để phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm
Phương pháp
Tính hoặc Điều kiện để phương trình vô nghiệm 
Giải (1) và (2)
Giá trị của m là hợp của (1) và (2)
BÀI TẬP
Bài 5: Tìm m để phương trình vô nghiệm
1. x2 – (2m+1)x + m2 +2 = 0	 	2. (m +1)x2 + (3m – 4)x + m – 11 =0
3. mx2 – (m +1)x +m – 1= 0	4. (m + 2)x2 + 2x – m + 2 =0
Bài toán 6: Tìm m để phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm
Phương pháp
Tính hoặc 
Điều kiện để phương trình có nghiệm 
Giải (1) và (2)
Giá trị của m là hợp của (1) và (2)
BÀI TẬP
Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm.
1. x2 + (2m – 1)x – m = 0	2. x2 – 2mx – 4m + 5 = 0
3. (m – 1)x2 – 2(m +1)x + m + 2 = 0 	4. mx2 + (2 – 3m)x – 6 = 0
Bài toán 7: Tìm m để phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt
Phương pháp
Tính hoặc 
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm pbiệt (*)
Giải (*) 
Kết luận
BÀI TẬP
Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1. x2 + 2(m – 1)x – 2m + 5 = 0	2. (m – 1)x2 +2x + 1 = 0
3. (m – 1)x2 + 2(m + 1)x – m – 1 = 0	 4. (2 – m)x2 + 2( m + 3)x + 2m + 6 = 0 
Bài toán 8: Tìm m để phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu
Phương pháp
Tính biểu thức a.c
Điều kiện phương trình có hai nghiệm trái dấu ac < 0 (*)
Giải (*) .Kết luận
BÀI TẬP
Bài 8: Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
1. (2m2 – 5m + 3)x2 +2mx + 2 = 0	2. (m – 3)x2 + x + 10 – 3m = 0
3. (2m +3)x2 +5x + m2- 20m +36 = 0 	4. (m2+ 3)x2 + 2mx + m – 7 = 0
Bài toán 9: Tìm m để f(x) = ax2 + bx + c luôn dương 
Phương pháp
TH1:Nếu a = 0 thì tuỳ theo kết quả mà nhận hay loại giá trị của tham số vừa tìm đựơc.
TH2: Nếu a 0 
 + Tính 
 + Để f(x) luôn dương (*)
	 + Giải (*) 
Kết luận: 
BÀI TẬP
Bài 9: Tìm m để f(x) luôn dương 
1. f(x) = (m – 2)x2 + 2(m – 2)x + m + 4 	 	 2. f(x) = (3m + 1)x2 – (3m + 1)x + m + 4
3. f(x) = (m + 4)x2 – (m – 4)x – 2m – 1 	4. f(x) = (m +3)x2 + 2(m – 1)x + 4m
Bài 10: Tìm m để bất phương trình có nghiệm 
1. x2 – (m – 2)x + 8m + 1 > 0 	 	 2.(m -2 )x2 + 2x – 4 > 4
3. (m – 1)x2 + 2(m +1)x + 3m – 6 > 0 	 4. (m + 3)x2 + 2(m +1)x + 1> 0
Bài 11: Tìm để bất phương trình vô nghiệm
1. x2 – 2(m – 2)x + m – 2 0 	2. (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + 1 0 
Bài toán 10: Tìm m để f(x) = ax2 + bx + c luôn âm 
Phương pháp
TH1:Nếu a = 0 thì tuỳ theo kết quả mà nhận hay loại giá trị của tham số vừa tìm đựơc.
TH2:Nếu a 0 Tính 
Để f(x) luôn âm (*)
Giải (*) 
Kết luận: 
BÀI TẬP
Bài 12: Tìm m để f(x) luôn luôn âm 
1. f(x) = –2x2 + 2(m – 2)x + m – 2 	2. f(x) = 3mx2 – mx + 1
Bài 13: Tìm m để bất phương có nghiệm 
1. –x2 + 3x – m + 1 < 0	2. (m – 1)x2 – 4mx + 4 < 0
Bài 14: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
1. x2 + 2(m + 1)x – m + 3 0 	 	2. (m – 1)x2 + 3(m – 1)x
VẤN ĐỀ 2. HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Kiến thức cần nhớ
Sử dụng các hệ thức cơ bản: 
	 	 (6)
BÀI TẬP
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
9. 	10. 
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
1. 	2. 
3. 	4. 
Dạng 3: Biến đổi thành tích
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
9. 	10. 
Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
VẤN ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Dạng 1: Tính các giá trị lượng giác của x khi biết một giá trị của nó
Loại 1: Cho biết sinx = a và . Tính tanx, cotx, cosx.
Phương pháp:
Sử dụng hệ thức cơ bản
Xác định dấu của gía trị lượng giác với điều kiện cho trước.
BÀI TẬP
Bài 1: Tính cosx, tanx, cotx, biết:
1. và 00 < x < 900	2. và 900 < x < 1800
3. và 	4. và 
Bài 2: Tính tanx, cotx, cosx biết:
1. và 	2. và 
3. và 	4. và 
Bài 3: Tính cosx, sinx cotx biết :
1. và 	2. và 
3. và 	4. và 
Bài 4: Tính sinx, cosx, tanx biết:
1. và 	2. và 
3. và 	4. và 
Bài 5: Cho biết . Tính giá trị biểu thức.
1. 	2. 
Bài 6: Cho biết . Tính giá trị biểu thức
1. 	2. 
Bài 7: Cho biết và . Tính giá trị biểu thức
1. 	2. 
Bài 8: Cho biết và . Tính giá trị biểu thức
1. 	2. 
VẤN ĐỀ 4. CUNG LIÊN KẾT
b
sinb
cosb
tanb
cotb
cosa
sina
cota
tana
p - a
sina
- cosa
- tana
- cota
p +a
- sina
- cosa
tana
cota
BÀI TẬP
Bài 1: Diễn tả giá trị lượng giác của các góc sau bằng giá trị lượng giác của x
1. 	2. 	 3. 	 4. 
5. 	 6. 	 7. 	8. 
9. 	 10. 	 11. 	 12. 
VẤN ĐỀ 5. CÔNG THỨC CỘNG – NHÂN ĐÔI
1. 2. 
3. 	 4. 
5. 	 6. 
7. 8. 
9. 
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
1. , biết 	2. , biết 
3. , biết 	4. ,biết 
Bài 2: Cho , .Tính 
Bài 3: Chứng minh đẳng thức
1. 	2. 	3. 	
4. 	5. 	6. 
7. 	8. 
VẤN ĐỀ 6. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
1. 	2. 
3. 	4. 
BÀI TẬP
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức
1. biết 	2. , biết 
3. , biết 	4. , biết 
Bài 2: biến đổi thành tích các biểu thức sau:
1. 	2. 	3. 	
4. 	5. 	6. 
7. 	8. 
VẤN ĐỀ 7. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
1. 	2. 
3. 
BÀI TẬP
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
VẤN ĐỀ 8. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng:
Phương pháp:
	Để viết phương trình tham số của đường thẳng D ta thực hiện các bước:
- Tìm một vectơ chỉ phươngcủa đường thẳng D. 
- Tìm một điểm M0(x0; y0) thuộc D.
- Phương trình tham số của D là : 
*Chú ý: 
- Nếu D có hệ số góc k thì D có vectơ chỉ phương .
- Nếu D có vectơ pháp tuyến thì D có vectơ chỉ phương hoặc 
BÀI TẬP
Bài 1:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm A(2; -5) và có vectơ chỉ phương 
b) d đi qua điểm M(-3; -4) và có vectơ pháp tuyến 
Bài 2:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(7; 1) và có hệ số góc k = -2.
b) d đi qua hai điểm A(6; 4) và B(8; -3) 
Bài 3:Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Viết phương trình tham số của đường thẳng
a) Đi qua M(8; 2) và song song với đường thẳng d
b) Đi qua N(1; -3) và vuông góc với d.
Dạng 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng.
	Phương pháp:
	Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng D ta thực hiện các bước:
- Tìm một vectơ pháp tuyến .
- Tìm một điểm M0(x0; y0) thuộc D.
- Viết phương trình D theo công thức: a(x – x0) + b(y – y0) = 0
- Biến đổi về dạng: ax + by + c = 0
* Chú ý: (d): 
	+ (d1) // (d) ()
	+ (d2) ^ (d) 
Bài tập:
Bài 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(1; 1) và có vectơ pháp tuyến 
b) d đi qua điểm M(-4; 2) và có vectơ chỉ phương 
c) d đi qua A(2; -5) và có hệ số góc 
d) d đi qua hai điểm A(3; -6), B(6; 5).
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
	a) d cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2; 0) và B(0; -5)
	b) d vuông góc với Ox tại M(-4; 0).
Bài 3: Cho tam giác ABC với A(5; 3), B(-1; 2), C(-4; 5). Viết phương trình tổng quát của
a) Đường cao AH.
	b) Trung tuyến AM, BN, CP.
Bài 4: Cho đường thẳng d: x + y + 7 = 0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng D trong các trường hợp sau:
	a) D đi qua M(1; 3) và có cùng hệ số góc với d.
	b) D đi qua M(1; 3) và vuông góc với d.
Bài 6: Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng D đi qua M(2; 4) và vuông góc với d.
Bài 7: Cho tam giác ABC với A(2; 2). Lập phương trình các cạnh của tam giác biết rằng 9x + 3y – 4 = 0 và x + y – 2 = 0 là phương trình các đường cao kẻ từ B và C
Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
	Phương pháp
	Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1): a1x + b1y + c1 = 0 và (d2): a2x + b2y + c2 = 0 ta xét các trường hợp sau: (đk: a2, b2, c2 khác 0)
+ (d1) cắt (d2) 	+ (d1) // (d2) 	+ (d1) º (d2) 
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình 
Bài tập:
Bài 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của chúng.
	a) 	và 	b) 	và 	x + y – 5 = 0
	c) 2x – y – 13 = 0	và 	d) 	và 	x + y – 4 = 0
Bài 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của chúng.
	a) d1: 2x + 3y + 1 = 0 và d2: 4x + 5y – 6 = 0	b) d1: 3x – 2y + 1 = 0 và d2: 2x + 3y – 5 = 0
	c) d1: 	và 	d2: 	d) d1: 	và	d2: 5x + 4y – 7 = 0
Dạng 4: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng.
Phương pháp:
* Để tính khoảng cách từ điểm M0(x0; y0) đến đường thẳng D: ax + by + c = 0 ta dùng công thức: 
* Nếu đường thẳng D: ax + by + c = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng có bờ là D, ta luôn có:
- Một nửa mặt phẳng chứa các điểm M1(x1; y1) thỏa mãn: D(M1) = ax1 + by1 + c > 0
- Nửa mặt phẳng còn lại chứa các điểm M2(x2; y2) thỏa mãn: D (M2)=ax2 + by2 + c < 0
* Cho hai đường thẳng (d1): a1x + b1y + c1 = 0; (d2): a2x + b2y + c2 = 0
	Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng (d1) và (d2) là:
BÀI TẬP
Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) A(3; -2) và D: 4x – 7y + 1 = 0
b) B(-5; 3) và D: 10x – 16y + 2 = 0
c) M(5; -2) và D: 
Bài 2: Tính bán kính đường tròn có tâm I(1; 5) và tiếp xúc với đường thẳng D: 4x – 3y + 1 = 0
Bài 3: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng D1: 2x + 4y + 7 = 0 và D2: x – 2y – 3 = 0
Bài 4: Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng D1: 5x + 3y – 3 = 0 và
 D2: 5x + 3y + 7 = 0
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 5) và cách đều hai điểm A(-1; 2) và B(5; 4).
Bài 6: Cho tam giác ABC, biết A(2; 0), B(4; 1), C(1; 2). 
a) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1; 1) và cách điểm B(3; 6) một khoảng bằng 2.
Bài 8: Viết PT đường thẳng d song song với D: 3x – 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến d bằng 1
Dạng 5: Góc giữa hai đường thẳng:
	Phương pháp
* Cho hai đường thẳng (D1): a1x + b1y + c1 = 0; (D2): a2x + b2y + c2 = 0
Góc giữa hai đường thẳng D1 và D2 được tính bởi công thức:
BÀI TẬP
Bài 1: Tìm góc giữa hai đường thẳng (d1): x + 2y + 4 = 0 và (d2): 2x – y – 3 = 0.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình AB: x + 2y – 1 = 0 và BC: 3x – y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm M(1; -3).
Bài 3: Cho ba điểm A(2; 0), B(4; 1), C(1; 2)
a) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A
b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
VẤN ĐỀ 9. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
KIẾN THỨC CƠ BẢN 
a) Phương trình đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R:
b) Nếu thì phương trình là phương trình của đường tròn tâm I(a,b); bán kính R = .
c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I(a;b);R)
Tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0) có phương trình: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)( y – y0) = 0.
CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn
Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
+ Tìm a,b,c	+ Tâm I(a,b)	+ Bán kính R = với 
BÀI TẬP
Bài 1. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
Dạng 2. Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính
2.1. Phương trình đường tròn có tâm I(x0;y0) và đi qua điểm A(xA;yA) 
	+ Bán kính đường tròn: R = IA 
	+ Phương trình đường tròn tâm I bán kính R: 
2.2. Phương trình đường tròn có đường kính AB với A(xA;yA) và B(xB;yB)
	+ Tâm I(x0;y0) của đường tròn là trung điểm của AB
+ Bán kính đường tròn: R = IA = IB = 
	+ Phương trình đường tròn tâm I bán kính R: 
2.3. Phương trình đường tròn có tâm I(x0;y0) và tiếp xúc với đường thẳng ∆
	+ Bán kính đường tròn: R = d(I; ∆)
	+ Phương trình đường tròn tâm I bán kính R: 
Dạng 3. Lập phương trình đường tròn sử dụng phương trình đường tròn dạng khai triển
3.1. Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C 
	+ Gọi phương trình đường tròn: (C)
	+ Thay tọa độ 3 điểm A, B, C vào (C).
	+ Giải hệ ta được a, b, c và thay a, b, c vào (C).
Dạng 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
4.1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) tại điểm M(x0;y0)
	+ Gọi d là tiếp tuyến cần tìm.
+ Tính 
	+ Vì d ^ IM nên =(A; B) là 1 vectơ pháp tuyến của d.
	+ Phương trình của d: 
4.2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆: Ax + By + C = 0
	+ Gọi d là tiếp tuyến cần tìm.
	+ Vì d // ∆ nên phương trình d có dạng: Ax + By + C’ = 0 (C’≠ C).
	+ d tiếp xúc với C(I;R) Û d(I; d) = R
	+ Giải phương trình ta tìm được C’ (so sánh với điều kiện)
	+ Thay C’ vào phương trình d.
4.3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆: Ax + By + C = 0
	+ Gọi d là tiếp tuyến cần tìm.
+ Vì d ^ ∆ nên phương trình d có dạng: Bx – Ay + C’ = 0.
	+ d tiếp xúc với C(I;R) Û d(I; d) = R
	+ Giải phương trình ta tìm được C’.
	+ Thay C’ vào phương trình d.
4.4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) đi qua điểm M(x0;y0) với MÏ(C)
	+ Gọi d:Ax + By + C = 0 là tiếp tuyến cần tìm.
+ 
	+ Giải phương trình trên tìm A, B, C (bằng cách cho trước A hoặc B)
	+ Thay A, B, C vào phương trình d.
BÀI TẬP
Bài 1. Cho phương trình đường tròn:. (C)	
a.Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). 
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc đường thẳng 3x +4y – 6 = 0. 
Bài 2. Cho phương trình đường tròn:. (C)	
a.Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). 
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;2). 
Bài 3. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 8y + 15 = 0.
a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng D: x – 3y + 5 = 0 
Bài 4. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(–5 ;3) và tiếp xúc với d2: 2x – y + 7 = 0	 
Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 + 2x – 4y = 0, biết tiếp tuyến đi qua E(4;7).
Bài 6. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x +6y + 9 = 0.
a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng D: 3x – 4y + 2 = 0 
Bài 7. Cho đường tròn (C): x2 + y2 +4x – 2y –4 = 0.
a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(2;1) 
Bài 8. Cho tam giác ABC với A(-2;4). B(5;5), C(6;-2).
a. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng D: 3x + 4y + 4 = 0 
Bài 9. Cho tam giác ABC với A(-2;5). B(5; -4), C(2; 3). Viết phương trình đường tròn tâm A, tiếp xúc với BC.	
Bài 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G( -2;-1), phương trình cạnh AB là: 4x +y +15 = 0, phương trình cạnh AC là: 2x + 5y + 3 = 0
a. Tìm tọa độ đỉnh A và trung điểm M của BC.	
b. Tìm tọa độ đỉnh B và viết phương trình cạnh BC.	
c. Viết phương trình đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1;2) và B(3;-4). 
 a.Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB.
 b.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A. 	
Bài 13. Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) và tiếp xúc với đường thảng D: 3x – 4y + 2 = 0	
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 1. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
VẤN ĐỀ 1. BẤT ĐẲNG THỨC
Suy luận nào sau đây đúng
A. 	B. D
C. 	D. 
Tìm mệnh đề đúng:
A. 	B. 
C. 	D. .
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. 	 	B. hoặc 
C. 	 	D. 
Cho x ³ 0; y ³ 0 và . Giá trị nhỏ nhất của là
A. 2	B. 1	C. 0	D. 4
Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 0	 	B. 16	;	 	 C. -3	 	 D. 5
VẤN ĐỀ 2. BPT – HỆ BPT 1 ẨN
 Điều kiện xác định của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
 Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là :
A. 	B. 	
C. 	 	D.
Điều kiện của bất phương trình là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm điều kiện của bất phương trình: .
A. 	B. 	C. 	D. .
Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây:
A. 	B. 	
C. 	D. .
 Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình ?
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Bất phương trình tương đương với bất phương trình
A. 	B. 	C.	D. 
 Tập nghiệm của bất phương trình là 
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. 	B. 	 C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình 	 là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. 	B. 	C. 	D. .
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 
A. 	B. ; 	C. 	D. 
Tập nghiệm của hệ bất phương trình 	là 
A.	 B. 	C. 	D.
VẤN ĐỀ 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Nhị thức f(x)= 2x – 3 dương khi
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x lớn hơn -2.
A. 	B. 	C. 	D. 	
Nhi thức dương khi
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số nhỏ hơn 
A. 	B. 	C. 	 D. 
Nhị thức với nhận các giá trị:
A. đều âm.	B. đều dương	.	C. bằng 0.	D. không âm.
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C.	 D. 
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. 	 C. 	 D. 
Tất cả các giá trị thỏa mãn bất phương trình là:
A. 	B. C.	 	D. 
Tập nghiệm bất phương trình là:
A. B. 	 C. D. 
Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. 	B. 	C. 	D. .
Nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Tất cả các giá trị của x thoả mãn là:
A. 	 	 B. 	 C. 	 D. 
Bất phương trình khi: 
 A. 	B. 	C. 	 D. 
Cho bất phương trình . Khi tập nghiệm của bất phương trình là
A.	 	 B.	C. 	 D. 
VẤN ĐỀ 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	 D. 
 Cặp số (-2;1) là nghiệm của bất phương trình 
A.	B. 	C. 	 D.
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (không bao gồm đường thẳng).
B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (không bao gồm đường thẳng).
C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (bao gồm đường thẳng).
D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (không bao gồm đường thẳng).
Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.	B. 	C. 	D. 
Trong các điểm sau , điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Trên mặt phẳng tọa độ, góc phần tư thứ hai (không kể các trục) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
VẤN ĐỀ 5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tam thức bậc hai 
 A. Dương với mọi x	 	 B. Âm với mọi x
 C. Âm với mọi x thuộc 	 	D. Không âm với mọi x
Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?
 A. 	B. 	 C. 	D. 
Nghiệm của bất phương trình: là
 A. 	B. 	 C. hoặc 	D. 	
Tập nghiệm của bất phương trình là
 A. 	B. 	 	C.	 	D.
Nghiệm của bất phương trình là
 A.	 B. 	C. 	 	D.
Tập nghiệm của bất phương trình là
 A. B. 	C. D. 
Tập nghiệm của bất phương trình là
 A.	 	B. 	 	C.	 	D.
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	 	B. 	 	C. 	 	D. 
 Bất phương trình có tập nghiệm là
A. 	B. 	 C. 	D. 
Tập nghiệm của bất phương trình: là
A. 	B. 	C. D. 
Phương trình vô nghiệm khi
A. 	B. 	C. D. 
Bất phương trình có tập nghiệm là khi
A. 	B. 	C. D.