Đề ôn tập học kì I môn Toán năm 2016

Đ ÔN TP THI HC K I – NM 2016 
 Mã đ 479 – Trang 1/6 
ĐỀ ÔN TẬP 
Caâu 1: Hàm số 3y x 3x 2= − + nghịch biến trên : 
 A) ( ) ( ); 1 ; 1;−∞ − +∞ B) ( )1;+∞ C) ( )1;1− D) ℝ 
Caâu 2: Hàm số 4 2y x 2x 1= − − đồng biến trên khoảng : 
 A) ( ) ( ); 1 ; 0;1−∞ − B) ( ) ( )1;0 ; 0;1− C) ( ) ( )1;0 ; 1;− +∞ D) ( )1;− +∞ 
Caâu 3: Tìm tham số m để hàm số ( )3 21y x mx 2m 1 x m 2
3
= − + − − + đồng biến trên R ? 
 A) m 2= B) m 1> C) m 1= D) m 1< 
Caâu 4: Tìm tham số m để hàm số 
1 5x 2
y
1 5x m
− −
=
− −
 nghịch biến trên khoảng 
1
0 ;
5
 
 
 
 A) m 0 hay 1 m 2≤ ≤ < B) m 0≤ 
 C) 1 m 2≤ < D) m 2≥ 
Caâu 5: Hàm số nào sau đây không có cực trị ? 
 A) 
x 1
y
x 2
+
=
−
 B) 2y 2x= C) 3y x 3x= − D) 4y x= 
Caâu 6: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
3
2xy 2x 3x 5
3
= − + − 
 A) Song song với đường thẳng x 1= B) Song song với trục hoành 
 C) Có hệ số góc dương. D) Có hệ số góc bằng 1− . 
Caâu 7: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
x 3
y
x 1
+
=
+
 là: 
 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 
Caâu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2
2
1 2x
y
x 1
−
=
−
 là: 
 A) y 2= B) x 1= ± C) y 2= − D) x 2= 
Caâu 9: Cho hàm số 
2
x 1
y
x 1
+
=
+
 . Phát biểu nào sau đây ĐÚNG ? 
 A) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1= . 
 B) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1= ± 
 C) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 1= 
 D) Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là x 1 ; y 1= ± = . 
Caâu 10: Cho hàm số 
2mx 3
y
2 3x
+
=
−
 , giá trị của m để hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một 
hình chữ nhật có diện tích bằng 
1
3
 là : 
Đ ÔN TP THI HC K I – NM 2016 
 Mã đ 479 – Trang 2/6 
 A) 
3
m
4
= B) 
3
m
4
= ± C) 4m
3
= − D) 
3
m
4
= − 
Caâu 11: Đồ thị nào sau đây đối xứng nhau qua trục tung ? 
 A) 
2
y
x 1
=
−
 B) 3 2y x 3x= − C) 4 2y x 2x= − D) 
2x
y
x 1
=
+
Caâu 12: Cho hàm số 
x 2
y
x
+
= . Khảng định nào sau đây SAI ? 
 A) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành . 
 B) Đồ thị hàm số không cắt trục tung. 
 C) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1= 
 D) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 0= 
Caâu 13: Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số 3 2y x 3x 2= − + 
A B C D 
2
-2
2
2
1
-3
x
y
-4
x
y
2
Caâu 14: Cho đồ thị ( ) 3 xC : y
2x 1
−
=
−
 và đường thẳng ( )d : y x m= + . Giá trị của m để ( )d cắt ( )C tại hai 
điểm phân biệt là : 
 A) m ∈ℝ B) m 0≠ C) m 2 hay m 3 D) 2 m 3− < < 
Caâu 15: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách 
ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 
5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện 
từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất. 
 A) 
15
km
4
 B) 
13
km
4
 C) 
10
km
4
 D) 
19
km
4
Caâu 16: Biểu thức 3 3a a a (a là số dương) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 
 A) 
1
3a B) 
1
2a C) 
2
3a D) 
3
4a 
Caâu 17: Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ? 
Đ ÔN TP THI HC K I – NM 2016 
 Mã đ 479 – Trang 3/6 
 A) ( ) ( )4 53 2 3 2− − 
 C) ( ) ( )3 42 2 2 2− < − D) ( ) ( )3 44 2 4 2− < − 
Caâu 18: Nếu ( )1 x x 1
2
α −α+ = thì giá trị của α bằng : 
 A) 2− B) 1− C) 1 D) 2 
Caâu 19: Cho 2 3log 3 a, log 5 b= = . Khi đó 12log 90 tính theo a, b là 
 A) 
ab 2a 1
a 2
− +
+
 B) 
ab 2a 1
a 2
+ +
−
 C) 
ab 2a 1
a 2
− −
+
 D) 
ab 2a 1
a 2
+ +
+
Caâu 20: Cho alog b 3= . Khi đó giá trị của biểu thức b
a
a
log
b
 là: 
 A) 
3 1
3 2
−
−
 B) 3 1− C) 3 1+ D) 
3 1
3 2
−
+
Caâu 21: Nếu ( )2 37 7 7log x 8log ab 2log a b a;b 0= − > thì x bằng : 
 A) 4 6a b B) 2 14a b C) 6 12a b D) 8 14a b 
Caâu 22: Hàm số y x ln x= + có đạo hàm là: 
 A) 
1
x
 B) 
x 1
x
+
 C) 
x 1
x
−
 D) 
2x 1
x
−
Caâu 23: Cho hàm số 4y x−= . Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: 
 A) Đồ thị hàm số có một trục đối xứng . B) Đồ thị hàm số đi qua điểm ( )1;1 
 C) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D) Đồ thị hàm số có 1 tâm đối xứng . 
Caâu 24: Tập xác định của hàm số 
3 x
y
log x 1
−
=
−
 là tập hợp nào sau đây ? 
 A) ( )D 0;= + ∞ B) ( ) { }D 0; \ 10= +∞ C) ( ) { }D 0; \ 1= +∞ D) ( )D 1;= +∞ 
Caâu 25: Cho hàm số ( )2 2y ln 2x e= + . Nếu ( ) 34y ' e 3m 9a− = − thì m bằng : 
 A) m 3= B) m 1= C) m 2= D) m 0= 
Caâu 26: Phương trình ( )23log x 4x 12 2+ + = 
 A) Có hai nghiệm dương B) Có hai nghiệm trái dấu 
 C) Có hai nghiệm âm D) Vô nghiệm 
Caâu 27: Cho a 0 ; a 1> ≠ và phương trình alog x b= , phát biểu nào sau đây là ĐÚNG : 
 A) Nghiệm của phương trình là ax log b= B) Nghiệm của phương trình là bx log a= 
 C) Nghiệm của phương trình là bx a= D) Nghiệm của phương trình là ax b= 
Đ ÔN TP THI HC K I – NM 2016 
 Mã đ 479 – Trang 4/6 
Caâu 28: Phương trình ( )ln x ln 3x 2 0+ − = có mấy nghiệm : 
 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 
Caâu 29: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% . Theo số liệu của Tổng cục 
Thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào 
năm 2030 thì dân số của Việt Nam là: 
 A) 107.232.573 người B) 107.232.574 người C) 198.049.810 người D) 106.118.331 người 
Caâu 30: Bất phương trình x2 4> có tập nghiệm là: 
 A) ( )T 2;= +∞ B) ( )T ;2= −∞ C) ( )T 0;2= D) T = ∅ 
Caâu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ( )ln x 2017 0− < là: 
 A) ( )2017;+∞ B) ( );2017−∞ C) ( )2017;2018 D) ∅ 
Caâu 32: Tập nghiệm của bất phương trình ( )1
2
log 5x 1 5+ < − là: 
 A) 
1
;
5
 
−∞ − 
 
 B) 
1 31
;
5 5
 
− 
 
 C)
31
;
5
 
+∞ 
 
 D)
1 31
; ;
5 5
   
−∞ − ∪ +∞   
   
Caâu 33: Tập nghiệm của phương trình ( ) ( ) ( )2 2 2log x 1 log x 2 log 3x 3− + − = − là: 
 A) { }1;5 B) { }5 C) { }1 D) { }0 
Caâu 34: Gọi a là nghiệm lớn của phương trình x x9 12.3 27 0− + = thì a2 bằng : 
 A) 4 B) 6 C) 2 D) 8 
Caâu 35: Cho khối đa diện (H) loại { }4;3 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ? 
 A) ( )H có 8 đỉnh và 6 mặt . B) ( )H có 4 đỉnh và 4 mặt . 
 C) ( )H có 6 đỉnh và 6 mặt. D) ( )H có 3 đỉnh và 4 mặt. 
Caâu 36: Khối bát diện đều thuộc loại: 
 A) { }3;4 B) { }4;3 C) { }5;3 D) { }3;3 
Caâu 37: Thể tích của khối lập phương có cạnh là a bằng . . . 
 A) 3V a= B) 2V a= C) 3
1
V a
3
= D) 3
4
V a
3
= 
Caâu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và ( )SA ABC⊥ , aSA
2
= , góc giữa 
hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng: 
 A) 030 B) 060 C) 045 D) 015 
Caâu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. 
Đ ÔN TP THI HC K I – NM 2016 
 Mã đ 479 – Trang 5/6 
Cạnh bên 
a 285
SA
19
= và vuông góc với mặt phẳng đáy 
(ABCD).Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). 
 A) 
a 285
19
 B) 
285
38
 C) 
a 285
38
 D) 
a 2
2
Caâu 40: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a . Thể 
tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A) 33a B) 
3a 3
3
 C) 3a 3 D) 32a 3 
Caâu 41: Cho ABCD.A’B’C’D’ là khối lăng trụ đứng có AB’=a 5 , đáy ABCD là hình vuông cạnh a. 
Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng 
 A) 34a B) 32a C) 33a D) 3a 
Caâu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B = 2a, đáy ABC có diện tích bằng a2; góc giữa đường 
thẳng A’B và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 
 A) 3a B) 33a C) 3a 3 D) 32a 3 
Caâu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật 
với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên (ABCD) là 
trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 450. 
Thể tích khối chóp S.ABCD là 
 A) 
32a 2
3
 B) 
3a 2
3
 C) 
32a
3
 D) 
34a
3
Caâu 44: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón 
tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình 
lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung 
quang trục AA’. Diện tích S là 
 A) 2bpi B) 2b 2pi 
 C) 2b 3pi D) 2b 6pi 
Caâu 45: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC =2a, mặt bên (SBC) là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và 
BC là : 
A
B
C
D
S
H
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
Đ ÔN TP THI HC K I – NM 2016 
 Mã đ 479 – Trang 6/6 
 A) 
a 6
2
 B) 
a 3
2
 C) a 6 D) a 3 
Caâu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. SA vuông góc 
(ABC) và SA = 2a 2 .Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho 
 A) 34 a 3pi B) 
32 a 3
3
pi
 C) 
34 a 3
3
pi
 D) 3a 3pi 
Caâu 47: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a 3cm= . Cạnh SA vuông góc với mặt 
phẳng (ABC) và SA 2a= . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng : 
 A) ( )316 3 cmpi B) ( )332 3 cmpi C) ( )38 3 cmpi D) ( )314 3 cm 
Caâu 48: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( )O và 
( )O' , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. 
Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn 
( )O và ( )O' . Biết AB 2a= và khoảng cách giữa hai 
đường thẳng AB và OO’ bằng 
a 3
2
 . Bán kính đáy bằng : 
 A) 
a 14
4
 B) 
a 14
2
 C) 
a 14
3
 D) 
a 14
9
Caâu 49: Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích 
toàn phần và thể tích hình nón có giá trị lần lượt là: 
 A) 
( ) 21 2 a
2
+ pi
 và 
32 a
12
pi
 B) 
22 a
2
pi
 và 
32 a
4
pi
 C) 
( ) 21 2 a
2
+ pi
 và 
32 a
4
pi
 D) 
22 a
2
pi
 và 
32 a
12
pi
Caâu 50: Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 và R2= 2R1. Tỉ số diện tích 
của mặt cầu (S1) và mặt cầu (S2) bằng: 
 A) 
1
2
 B) 2 C) 
1
4
 D) 4